Révisions Bac 1ère STMG Maths
Réviser les mathématiques en 1ère STMG avec un parcours ciblé : automatismes, fonctions, statistiques, suites, probabilités, dérivation et QCM type bac.
Comment utiliser ce parcours
Le parcours reprend les thèmes essentiels de Première STMG : consolider les automatismes, lire et exploiter les graphiques, puis s’entraîner avec des QCM progressifs.
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Quiz — Banque de 50 QCM type bac 1ère STMG
50 questions progressives : automatismes, pourcentages, fonctions, suites, probabilités, dérivation simple, tableaux et lectures graphiques.
50 questions progressives : automatismes, pourcentages, fonctions, suites, probabilités, dérivation simple, tableaux et lectures graphiques.
Q1. Le nombre \(\dfrac34+\dfrac52\times 6\) est égal à :
Non vérifié
Indice
Effectuer la multiplication avant l’addition.
Correction
On calcule \(\dfrac52\times6=15=\dfrac{60}{4}\). Donc \(\dfrac34+15=\dfrac{63}{4}\).
Q2. La partie visible d’un iceberg représente environ \(12\,\%\) de son volume total. Si la partie visible vaut \(96\,\text{km}^3\), le volume total est :
Non vérifié
Indice
Si 12 % vaut 96, on divise par 0,12.
Correction
Le volume total vaut \(96\div0{,}12=800\).
Q3. Le prix d’un article est multiplié par \(0{,}78\). Cela signifie que le prix a :
Non vérifié
Indice
Comparer 0,78 à 1.
Correction
Le nouveau prix représente 78 % de l’ancien prix, donc la baisse est de \(100\%-78\%=22\%\).
Q4. Une quantité augmente de \(18\,\%\). Le coefficient multiplicateur associé est :
Non vérifié
Indice
Une augmentation ajoute le taux à 1.
Correction
Le coefficient est \(1+\dfrac{18}{100}=1{,}18\).
Q5. Une quantité baisse de \(35\,\%\). Le coefficient multiplicateur associé est :
Non vérifié
Indice
Une baisse retire le taux à 1.
Correction
Le coefficient est \(1-\dfrac{35}{100}=0{,}65\).
Q6. Un prix passe de \(80\) euros à \(100\) euros. Le taux d’évolution est :
Non vérifié
Indice
Utiliser valeur finale moins valeur initiale, divisé par valeur initiale.
Correction
Le taux vaut \(\dfrac{100-80}{80}=\dfrac{20}{80}=0{,}25=25\%\).
Q7. Un prix passe de \(200\) euros à \(150\) euros. Le taux d’évolution est :
Non vérifié
Indice
La valeur finale est plus petite : le taux est négatif.
Correction
Le taux vaut \(\dfrac{150-200}{200}=\dfrac{-50}{200}=-0{,}25=-25\%\).
Q8. Multiplier une quantité par \(0{,}72\) correspond à :
Non vérifié
Indice
Il reste 72 % de la quantité initiale.
Correction
Comme \(0{,}72=1-0{,}28\), cela correspond à une baisse de 28 %.
Q9. \(30\,\%\) de \(240\) vaut :
Non vérifié
Indice
Calculer 0,30 fois 240.
Correction
\(0{,}30\times240=72\).
Q10. Le nombre \[E=\dfrac{3\times 2^4}{24\times 2^2}\] est égal à :
Non vérifié
Indice
Simplifier les puissances puis les nombres.
Correction
\(E=\dfrac{3\times16}{24\times4}=\dfrac{48}{96}=\dfrac12\).
Q11. L’équation \(4x+7=31\) a pour solution :
Non vérifié
Indice
Soustraire 7 puis diviser par 4.
Correction
\(4x=24\), donc \(x=6\).
Q12. L’équation \(5x-3=2x+12\) a pour solution :
Non vérifié
Indice
Regrouper les termes en x du même côté.
Correction
\(5x-2x=12+3\), donc \(3x=15\), puis \(x=5\).
Q13. La forme développée de \(3(x+4)\) est :
Non vérifié
Indice
Distribuer 3 dans la parenthèse.
Correction
\(3(x+4)=3x+12\).
Q14. La forme réduite de \(2x+5+3x-7\) est :
Non vérifié
Indice
Regrouper les termes en x et les constantes.
Correction
\(2x+3x=5x\) et \(5-7=-2\), donc \(5x-2\).
Q15. La forme développée et réduite de \((x+3)^2-(2-x)^2\) est :
Non vérifié
Indice
Développer les deux carrés puis soustraire.
Correction
\((x+3)^2=x^2+6x+9\) et \((2-x)^2=x^2-4x+4\). La différence vaut \(10x+5\).
Q16. La fonction \(f\) est définie par \(f(x)=2x+5\). Alors \(f(3)\) vaut :
Non vérifié
Indice
Remplacer x par 3.
Correction
\(f(3)=2\times3+5=11\).
Q17. La fonction \(g\) est définie par \(g(x)=-4x+9\). Alors \(g(2)\) vaut :
Non vérifié
Indice
Remplacer x par 2.
Correction
\(g(2)=-4\times2+9=1\).
Q18. La droite d’équation \(y=5x-2\) a pour coefficient directeur :
Non vérifié
Indice
Dans y = ax + b, le coefficient directeur est a.
Correction
Dans \(y=5x-2\), le nombre devant \(x\) est \(5\).
Q19. La droite d’équation \(y=-3x+7\) a pour ordonnée à l’origine :
Non vérifié
Indice
Dans y = ax + b, l’ordonnée à l’origine est b.
Correction
Dans \(y=-3x+7\), l’ordonnée à l’origine est \(7\).
Q20. Une fonction affine \(f\) est représentée par une droite passant par \((0;24)\) et \((4;0)\). Une expression possible de \(f\) est :
Non vérifié
Indice
Calculer la pente avec les deux points.
Correction
Le coefficient directeur vaut \(\dfrac{0-24}{4-0}=-6\), et \(f(0)=24\). Donc \(f(x)=-6x+24\).
Q21. La suite \((u_n)\) est définie par \(u_0=8\) et \(u_{n+1}=u_n+5\). Alors \(u_3\) vaut :
Non vérifié
Indice
Ajouter 5 trois fois à partir de u0.
Correction
\(u_3=u_0+3\times5=8+15=23\).
Q22. La suite \((u_n)\) est arithmétique de premier terme \(u_0=12\) et de raison \(4\). Alors \(u_5\) vaut :
Non vérifié
Indice
Utiliser u_n = u_0 + nr.
Correction
\(u_5=12+5\times4=32\).
Q23. La suite \((v_n)\) est définie par \(v_0=3\) et \(v_{n+1}=2v_n\). Alors \(v_4\) vaut :
Non vérifié
Indice
Multiplier par 2 à chaque rang.
Correction
\(v_4=3\times2^4=48\).
Q24. Une suite géométrique a pour raison \(1{,}05\). Cela signifie que chaque terme :
Non vérifié
Indice
Comparer 1,05 à 1.
Correction
Multiplier par \(1{,}05=1+0{,}05\) signifie augmenter de 5 %.
Q25. En 2021, le prix d’un mètre cube d’eau est \(3{,}20\) euros. Il augmente de \(4\,\%\) par an. Le prix en 2022 est :
Non vérifié
Indice
Multiplier par 1,04.
Correction
\(3{,}20\times1{,}04=3{,}328\).
Q26. Une suite arithmétique de raison négative est :
Non vérifié
Indice
Une raison négative signifie qu’on enlève à chaque étape.
Correction
Si la raison est négative, chaque terme est inférieur au précédent : la suite est décroissante.
Q27. Une suite \((u_n)\) vérifie \(u_n=7+3n\). Alors \(u_{10}\) vaut :
Non vérifié
Indice
Remplacer n par 10.
Correction
\(u_{10}=7+3\times10=37\).
Q28. Une suite \((v_n)\) vérifie \(v_n=5\times 2^n\). Alors \(v_3\) vaut :
Non vérifié
Indice
Remplacer n par 3.
Correction
\(v_3=5\times2^3=5\times8=40\).
Q29. Une quantité est multipliée chaque année par \(1{,}04\). Après \(n\) années, le coefficient global est :
Non vérifié
Indice
Les coefficients successifs se multiplient.
Correction
Après \(n\) années, on a \(1{,}04\times1{,}04\times\cdots\times1{,}04=1{,}04^n\).
Q30. Une somme de \(600\) euros baisse de \(10\,\%\) puis augmente de \(10\,\%\). La somme finale est :
Non vérifié
Indice
Multiplier par 0,90 puis par 1,10.
Correction
\(600\times0{,}90\times1{,}10=594\).
Q31. On lance un dé équilibré à 6 faces. La probabilité d’obtenir un nombre supérieur ou égal à \(5\) est :
Non vérifié
Indice
Les issues favorables sont 5 et 6.
Correction
Il y a 2 issues favorables sur 6, donc \(\dfrac26\).
Q32. On choisit une lettre au hasard dans le mot MATHS. La probabilité d’obtenir une voyelle est :
Non vérifié
Indice
Le mot MATHS contient une seule voyelle.
Correction
La seule voyelle est A, donc la probabilité est \(\dfrac15\).
Q33. Dans une classe de \(32\) élèves, \(20\) sont des filles. La probabilité de choisir une fille au hasard est :
Non vérifié
Indice
Cas favorables sur cas possibles.
Correction
Il y a 20 filles sur 32 élèves, donc \(\dfrac{20}{32}\).
Q34. Dans un lycée, on interroge \(100\) élèves.
La probabilité de choisir une fille qui fait du sport est :
Non vérifié
| Sport | Pas sport | Total | |
|---|---|---|---|
| Filles | 30 | 20 | 50 |
| Garçons | 25 | 25 | 50 |
| Total | 55 | 45 | 100 |
Indice
Lire la case Filles et Sport.
Correction
Il y a 30 filles qui font du sport sur 100 élèves, donc \(30/100=0{,}30\).
Q35. Avec le même tableau, la probabilité de choisir un élève qui fait du sport est :
Non vérifié
Indice
Lire le total de la colonne Sport.
Correction
Il y a 55 élèves qui font du sport sur 100, donc \(0{,}55\).
Q36. Avec le même tableau, la probabilité que l’élève soit une fille sachant qu’il fait du sport est :
Non vérifié
Indice
On se limite aux élèves qui font du sport.
Correction
Parmi les 55 élèves qui font du sport, 30 sont des filles, donc \(\dfrac{30}{55}\).
Q37. Deux événements \(A\) et \(B\) sont indépendants si :
Non vérifié
Indice
C’est la formule d’indépendance.
Correction
Deux événements sont indépendants lorsque \(P(A\cap B)=P(A)P(B)\).
Q38. Une variable aléatoire \(X\) prend les valeurs \(-2\), \(1\) et \(3\) avec les probabilités \(0{,}5\), \(0{,}3\) et \(0{,}2\). Son espérance est :
Non vérifié
Indice
Multiplier chaque valeur par sa probabilité puis additionner.
Correction
\(E(X)=-2\times0{,}5+1\times0{,}3+3\times0{,}2=-1+0{,}3+0{,}6=-0{,}1\).
Q39. L’inéquation \(x-7\geq 0\) a pour solution :
Non vérifié
Indice
Résoudre x ≥ 7.
Correction
\(x-7\ge0\) équivaut à \(x\ge7\), donc \([7;+\infty[\).
Q40. L’inéquation \(-2x+6>0\) a pour solution :
Non vérifié
Indice
Attention au changement de sens quand on divise par -2.
Correction
\(-2x>-6\), donc \(x<3\).
Q41. On considère \(A(x)=(x-2)(x+4)\). Les valeurs qui annulent \(A(x)\) sont :
Non vérifié
Indice
Un produit est nul si un facteur est nul.
Correction
\(x-2=0\) donne \(x=2\), et \(x+4=0\) donne \(x=-4\).
Q42. On considère le tableau de signes suivant :
L’inéquation \(x-5<0\) a pour solution :
Non vérifié
| \(x\) | \(-\infty\) | 5 | \(+\infty\) |
|---|---|---|---|
| \(x-5\) | − | 0 | + |
Indice
Chercher où la ligne est négative.
Correction
Le tableau indique que \(x-5\) est négatif avant 5, donc \(]-\infty;5[\).
Q43. On donne le tableau de variations suivant :
Sur l’intervalle \([-2;1]\), la fonction \(f\) est :
Non vérifié
| \(x\) | −2 | 1 | 5 |
|---|---|---|---|
| \(f(x)\) | 4 | ↘ −3 ↗ | 6 |
Indice
Lire la flèche entre -2 et 1.
Correction
La flèche descend de 4 vers -3 sur \([-2;1]\), donc \(f\) est décroissante.
Q44. Soit \(f(x)=x^2-6x+5\). Sa dérivée est :
Non vérifié
Indice
Dériver terme à terme.
Correction
La dérivée de \(x^2\) est \(2x\), celle de \(-6x\) est \(-6\), celle de 5 est 0.
Q45. Si \(f'(x)=3x-12\), alors \(f'(x)=0\) pour :
Non vérifié
Indice
Résoudre 3x - 12 = 0.
Correction
\(3x-12=0\) donne \(3x=12\), donc \(x=4\).
Q46. La droite ci-dessous passe par les points \((0;2)\) et \((3;8)\).Son coefficient directeur est :
Non vérifié
Indice
Calculer la variation de y divisée par la variation de x.
Correction
\(m=\dfrac{8-2}{3-0}=\dfrac63=2\).
Q47. La courbe ci-dessous coupe l’axe des abscisses en \(x=-2\) et \(x=4\).Les solutions de \(f(x)=0\) sont :
Non vérifié
Indice
Les solutions de f(x)=0 sont les abscisses des points où la courbe coupe l’axe des abscisses.
Correction
La courbe coupe l’axe des abscisses en \(-2\) et \(4\).
Q48. Sur le graphique ci-dessous, on lit \(f(2)=7\).Cela signifie que le point de la courbe a pour coordonnées :
Non vérifié
Indice
f(2)=7 signifie : abscisse 2, ordonnée 7.
Correction
Le point correspondant est \((2;7)\).
Q49. On donne le tableau de valeurs :
Un antécédent de \(0\) par \(f\) est :
Non vérifié
| \(x\) | −2 | 0 | 1 | 3 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| \(f(x)\) | 4 | 1 | −2 | 0 | 6 |
Indice
Chercher la colonne où f(x)=0.
Correction
Dans le tableau, \(f(3)=0\), donc 3 est un antécédent de 0.
Q50. On donne le tableau de variations suivant :
Le maximum de \(f\) sur \([0;8]\) est :
Non vérifié
| \(x\) | 0 | 4 | 8 |
|---|---|---|---|
| \(f(x)\) | 2 | ↗ 10 ↘ | 3 |
Indice
Lire la plus grande valeur de f(x).
Correction
La fonction atteint la valeur maximale \(10\) pour \(x=4\).
Questions fréquentes
Quels thèmes réviser en priorité en 1ère STMG ?
Les automatismes, les pourcentages, les fonctions, les statistiques, les suites, les probabilités et la dérivation simple.
Comment utiliser ce parcours ?
Commencer par les fiches, refaire quelques exercices, puis terminer par la banque de 50 QCM pour vérifier les réflexes.