Suites Numeriques
1ERE-STMG • MATHS — Learna
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Fiche ultra-synthèse — Suites numériques
Définition • calcul de termes • expression explicite • récurrence • variations
Définition
Une suite numérique est une liste ordonnée de nombres :
\[
u_0,\ u_1,\ u_2,\dots
\]
Expression explicite
Si la suite est donnée par :
\[
u_n=\text{expression en fonction de }n
\]
alors on calcule un terme en remplaçant \(n\) par sa valeur.
Définition par récurrence
On donne un premier terme et une relation du type :
\[
u_{n+1}=\text{expression en fonction de }u_n
\]
Variation
Suite croissante :
\[
u_{n+1}\ge u_n
\]
Suite décroissante :
\[
u_{n+1}\le u_n
\]
Mini-tests corrigés
Test 1
Si \(u_n=2n+1\), alors :
\[
u_3=7
\]
Test 2
Si \(u_0=4\) et \(u_{n+1}=u_n+2\), alors :
\[
u_1=6
\]
Test 3
Si on ajoute toujours une quantité positive, la suite est croissante.
Test 4
Le rang donne la place du terme dans la suite.