Quiz — Suites numériques

20 questions sur les suites numériques, le calcul de termes, les expressions explicites et les récurrences simples.

20 questions sur les suites numériques, le calcul de termes, les expressions explicites et les récurrences simples.

Q1. Une suite numérique est : Non vérifié

une liste ordonnée de nombres une figure géométrique une équation du second degré un tableau de proportionnalité

Indice

Définition.

Correction

Une suite est une liste ordonnée de nombres.

Q2. Si \(u_n=2n+1\), alors \(u_3\) vaut : Non vérifié

\(5\) \(6\) \(7\) \(8\)

Indice

Remplacer n par 3.

Correction

\(u_3=2\times3+1=7\).

Q3. Si \(u_n=5-n\), alors \(u_4\) vaut : Non vérifié

\(1\) \(4\) \(-1\) \(9\)

Indice

Calcul direct.

Correction

\(u_4=5-4=1\).

Q4. Dans \(u_{n+1}=u_n+3\), la suite est : Non vérifié

croissante décroissante constante impossible à calculer

Indice

On ajoute toujours 3.

Correction

On augmente à chaque étape, donc la suite est croissante.

Q5. Si \(u_0=4\) et \(u_{n+1}=u_n+2\), alors \(u_1\) vaut : Non vérifié

\(2\) \(4\) \(6\) \(8\)

Indice

Ajouter 2 à 4.

Correction

\(u_1=4+2=6\).

Q6. Si \(u_0=10\) et \(u_{n+1}=u_n-1\), alors la suite est : Non vérifié

croissante décroissante constante positive

Indice

On retire 1 à chaque fois.

Correction

La suite diminue à chaque étape.

Q7. Le terme \(u_5\) est le terme de rang : Non vérifié

3 4 5 6

Indice

Lire l’indice.

Correction

L’indice 5 indique le rang 5.

Q8. Une suite définie explicitement permet de calculer : Non vérifié

directement un terme à partir de n uniquement le premier terme seulement les termes pairs aucun terme

Indice

Expression en fonction de n.

Correction

On remplace directement n dans la formule.

Q9. Si \(u_n=n^2\), alors \(u_2\) vaut : Non vérifié

\(2\) \(4\) \(6\) \(8\)

Indice

Carré de 2.

Correction

\(u_2=2^2=4\).

Q10. Si \(u_0=2\) et \(u_{n+1}=2u_n\), alors \(u_1\) vaut : Non vérifié

\(2\) \(4\) \(6\) \(8\)

Indice

Multiplier par 2.

Correction

\(u_1=2\times2=4\).

Q11. Si \(u_n=3n+2\), donner \(u_2\). Non vérifié

Indice

Remplacer n par 2.

Correction

\(u_2=3\times2+2=8\).

Q12. Si \(u_n=10-n\), donner \(u_7\). Non vérifié

Indice

Calcul direct.

Correction

\(u_7=10-7=3\).

Q13. Si \(u_0=5\) et \(u_{n+1}=u_n+4\), donner \(u_1\). Non vérifié

Indice

Ajouter 4.

Correction

\(u_1=5+4=9\).

Q14. Si \(u_0=5\) et \(u_{n+1}=u_n+4\), donner \(u_2\). Non vérifié

Indice

Calculer d’abord \(u_1\).

Correction

\(u_1=9\), puis \(u_2=13\).

Q15. Si \(u_n=n^2\), donner \(u_4\). Non vérifié

Indice

Carré de 4.

Correction

\(u_4=4^2=16\).

Q16. Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont vraies ? Non vérifié

Une suite peut être définie par une formule explicite. Une suite peut être définie par récurrence. Le rang indique la place d’un terme. Une suite croissante vérifie toujours \(u_{n+1}

Indice

Attention à la dernière affirmation.

Correction

1 vraie, 2 vraie, 3 vraie, 4 fausse.

Q17. Si on ajoute toujours une quantité positive d’un terme au suivant, la suite est : Non vérifié

croissante décroissante constante nulle

Indice

Les termes augmentent.

Correction

Ajouter une quantité positive rend la suite croissante.

Q18. Si \(u_n=4n-3\), alors \(u_1\) vaut : Non vérifié

\(1\) \(4\) \(7\) \(-1\)

Indice

Remplacer n par 1.

Correction

\(u_1=4\times1-3=1\).

Q19. Si \(u_0=3\) et \(u_{n+1}=u_n+5\), alors \(u_2\) vaut : Non vérifié

\(8\) \(10\) \(13\) \(15\)

Indice

Calculer \(u_1\) puis \(u_2\).

Correction

\(u_1=8\), puis \(u_2=13\).

Q20. Dans un contexte économique, une suite peut modéliser : Non vérifié

une évolution d’année en année seulement une figure géométrique un angle droit une dérivée

Indice

Suite = évolution dans le temps.

Correction

Les suites servent à modéliser des évolutions successives.