Exercices corrigés — Suites numériques (1ère STMG)

\[ u_4=2\times 4+5=8+5=13 \]

Donc : \[ \boxed{u_4=13} \]

\[ u_0=3\times0-1=-1 \] \[ u_1=3\times1-1=2 \] \[ u_2=3\times2-1=5 \]

Donc : \[ \boxed{u_0=-1,\quad u_1=2,\quad u_2=5} \]

\[ u_1=u_0+2=5+2=7 \] \[ u_2=u_1+2=7+2=9 \] \[ u_3=u_2+2=9+2=11 \]

Donc : \[ \boxed{u_1=7,\quad u_2=9,\quad u_3=11} \]

\[ u_6=5-6=-1 \]

Donc : \[ \boxed{u_6=-1} \]

Comme : \[ u_{n+1}=u_n+4 \] on passe toujours d’un terme au suivant en ajoutant 4.

La suite augmente donc à chaque étape.

\[ \boxed{\text{La suite est croissante}} \]

Comme : \[ u_{n+1}=u_n-3 \] on diminue à chaque étape.

La suite est donc : \[ \boxed{\text{décroissante}} \]

\[ u_1=20+3=23 \] \[ u_2=23+3=26 \] \[ u_3=26+3=29 \]

Donc : \[ \boxed{u_1=23,\quad u_2=26,\quad u_3=29} \]

\[ u_0=0^2=0,\quad u_1=1^2=1,\quad u_2=2^2=4,\quad u_3=3^2=9 \]

Donc les quatre premiers termes sont : \[ \boxed{0,\ 1,\ 4,\ 9} \]

\[ u_5=10-2\times 5=10-10=0 \]

Donc : \[ \boxed{u_5=0} \]

\[ u_1=2u_0=2\times2=4 \] \[ u_2=2u_1=2\times4=8 \] \[ u_3=2u_2=2\times8=16 \]

Donc : \[ \boxed{u_1=4,\quad u_2=8,\quad u_3=16} \]

\[ u_1=55,\qquad u_2=60 \]

Donc : \[ \boxed{u_2=60} \]

(a) \[ u_1=3+4=7 \] \[ u_2=7+4=11 \] \[ u_3=11+4=15 \] donc : \[ \boxed{u_1=7,\quad u_2=11,\quad u_3=15} \]

(b) Comme on ajoute toujours 4, la suite augmente à chaque étape.

\[ \boxed{\text{La suite est croissante}} \]