Calculs Automatismes
1ERE-STMG • MATHS — Learna
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Fiche ultra-synthèse — Calculs et automatismes numériques
Fractions • puissances • proportions • pourcentages • calcul algébrique
Fractions
\[
\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}
\]
\[
\frac{a}{b}\times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}
\]
Puissances
\[
a^n\times a^m=a^{n+m}
\]
\[
\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}
\]
Pourcentages
Hausse de \(t\%\) :
\[
\times \left(1+\frac{t}{100}\right)
\]
Baisse de \(t\%\) :
\[
\times \left(1-\frac{t}{100}\right)
\]
Calcul algébrique
\[
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
\]
\[
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
\]
Mini-tests corrigés
Test 1
\[
\frac{2}{7}+\frac{3}{7}=\frac{5}{7}
\]
Test 2
\[
2^3\times 2^2=2^5=32
\]
Test 3
Hausse de 20 % :
\[
\times 1{,}20
\]
Test 4
\[
(x+2)^2=x^2+4x+4
\]