Exercices corrigés — Calculs Et Automatismes Numériques (1ère STMG)

\[ \frac{3}{8}+\frac{1}{8}=\frac{3+1}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2} \]

Donc : \[ \boxed{\frac{1}{2}} \]

\[ \frac{2}{3}\times \frac{9}{5}=\frac{18}{15}=\frac{6}{5} \]

Donc : \[ \boxed{\frac{6}{5}} \]

\[ 2^3\times 2^4=2^{3+4}=2^7=128 \]

Donc : \[ \boxed{128} \]

\[ \frac{5^6}{5^2}=5^{6-2}=5^4=625 \]

Donc : \[ \boxed{625} \]

\[ 80\times 1{,}15=92 \]

Le nouveau prix est : \[ \boxed{92\text{ €}} \]

\[ 50\times 0{,}8=40 \]

Le nouveau prix est : \[ \boxed{40\text{ €}} \]

\[ 12\times 3=36 \]

15 stylos coûtent donc : \[ \boxed{36\text{ €}} \]

\[ (x+4)^2=x^2+2\times x\times 4+4^2 \]

\[ (x+4)^2=x^2+8x+16 \]

Donc : \[ \boxed{x^2+8x+16} \]

\[ (x-3)^2=x^2-2\times x\times 3+3^2 \]

\[ (x-3)^2=x^2-6x+9 \]

Donc : \[ \boxed{x^2-6x+9} \]

\[ 3x+5x-2+7=8x+5 \]

Donc : \[ \boxed{8x+5} \]

\[ \frac{1}{3}=\frac{2}{6} \]

\[ \frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2} \]

Donc : \[ \boxed{\frac{1}{2}} \]

(a) \[ \frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5} \] donc : \[ \boxed{\frac{3}{5}} \]

(b) \[ 3^2\times 3^3=3^{2+3}=3^5=243 \] donc : \[ \boxed{243} \]

(c) \[ 120\times 1{,}10=132 \] donc : \[ \boxed{132\text{ €}} \]