Statistique Descriptive Approfondie
TERMINALE-STMG • MATHS — Learna
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Fiche ultra-synthèse — Statistique descriptive approfondie
Moyenne • médiane • quartiles • variance • écart-type • graphiques statistiques
Essentiel
Moyenne
\[
\overline{x}=\frac{n_1x_1+n_2x_2+\cdots}{N}
\]
Médiane
Valeur qui partage la série ordonnée en deux groupes de même effectif.
Indicateurs de position
Quartiles
\(Q_1\) correspond à 25 % des données.
\(Q_3\) correspond à 75 % des données.
\(Q_3\) correspond à 75 % des données.
Étendue
\[
\text{Étendue}=\text{maximum}-\text{minimum}
\]
Dispersion
Variance
Mesure la dispersion autour de la moyenne.
Écart-type
\[
\sigma=\sqrt{V}
\]
Plus l’écart-type est grand, plus la série est dispersée.
Graphiques
Diagramme en bâtons
Pour des valeurs discrètes.
Histogramme
Pour des classes de données.
Diagramme circulaire
Pour des répartitions en pourcentages.
Boîte à moustaches
Pour visualiser minimum, quartiles, médiane et maximum.
Mini-tests corrigés
Test 1
Moyenne de \(4,6,8\) :
\[
\frac{4+6+8}{3}=6
\]
Test 2
Étendue d’une série de minimum 3 et maximum 11 :
\[
11-3=8
\]
Test 3
Si \(V=16\), alors :
\[
\sigma=4
\]
Test 4
Une médiane coupe la série ordonnée en deux groupes de même effectif.