Quiz — Calcul intégral (Tle compl.)
Ce quiz de mathématiques en Terminale Maths complémentaires permet de vérifier rapidement tes acquis sur Calcul intégral. Les questions ciblent notamment notions essentielles du chapitre, méthodes attendues en Terminale Maths complémentaires, exemples guidés, exercices d’application pour repérer les points à revoir.
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Quiz de maths Terminale Maths complémentaires : Calcul intégral
Terminale Maths complémentaires
Chapitres
Quiz — Calcul intégral (20 questions)
Intégrale définie • aire sous une courbe • propriétés • applications à des problèmes concrets.
Q1. Calculer \(\int_0^1 3x^2\,dx\).
Non vérifié
Indice
Une primitive de \(3x^2\) est \(x^3\).
Correction
\([x^3]_0^1=1\).
Q2. Calculer \(\int_0^2 x\,dx\).
Non vérifié
Indice
Une primitive de \(x\) est \(\frac{x^2}{2}\).
Correction
\([x^2/2]_0^2=2\).
Q3. Donner une primitive de \(f(x)=4x+1\).
Non vérifié
Indice
Primitive terme à terme.
Correction
Une primitive est \(F(x)=2x^2+x\).
Q4. Calculer \(\int_1^3 2\,dx\).
Non vérifié
Indice
Aire d’un rectangle.
Correction
\(2\times(3-1)=4\).
Q5. Calculer \(\int_0^1 (x+1)\,dx\).
Non vérifié
Indice
Utilise \(x^2/2+x\).
Correction
\([x^2/2+x]_0^1=1/2+1=3/2\).
Q6. Si \(f\ge0\) sur \([a;b]\), que représente \(\int_a^b f(x)dx\) ?
Non vérifié
Indice
Interprétation graphique.
Correction
L’intégrale représente l’aire sous la courbe, en unités d’aire.
Q7. Calculer \(\int_0^4 0\,dx\).
Non vérifié
Indice
La fonction nulle a une aire nulle.
Correction
L’intégrale de la fonction nulle vaut \(0\).
Q8. Calculer \(\int_2^2 (x^2+1)\,dx\).
Non vérifié
Indice
Les bornes sont identiques.
Correction
Une intégrale sur un intervalle de longueur nulle vaut \(0\).
Q9. Compléter : \(\int_a^b f(x)dx = F(b)-\dots\).
Non vérifié
Indice
Théorème fondamental.
Correction
\(\int_a^b f(x)dx=F(b)-F(a)\).
Q10. Calculer \(\int_0^1 5\,dx\).
Non vérifié
Indice
Rectangle de hauteur 5.
Correction
\(5(1-0)=5\).
Q11. Calculer \(\int_0^2 (3x+1)\,dx\).
Non vérifié
Indice
Primitive : \(\frac{3}{2}x^2+x\).
Correction
\([3x^2/2+x]_0^2=6+2=8\).
Q12. Une primitive de \(e^x\) est...
Non vérifié
Indice
La dérivée de \(e^x\) est elle-même.
Correction
\(e^x\) est une primitive de \(e^x\).
Q13. Calculer \(\int_1^e \frac{1}{x}\,dx\).
Non vérifié
Indice
Primitive : \(\ln x\).
Correction
\(\ln(e)-\ln(1)=1-0=1\).
Q14. Si \(f\le g\) sur \([a;b]\), comparer les intégrales.
Non vérifié
Indice
Propriété de monotonie.
Correction
L’intégrale conserve l’ordre sur un même intervalle.
Q15. Calculer \(\int_0^3 (2x)\,dx\).
Non vérifié
Indice
Primitive : \(x^2\).
Correction
\([x^2]_0^3=9\).
Q16. Calculer \(\int_{-1}^{1} x\,dx\).
Non vérifié
Indice
Fonction impaire sur un intervalle symétrique.
Correction
Les aires signées se compensent, donc l’intégrale vaut \(0\).
Q17. Calculer \(\int_0^2 (x^2+1)\,dx\).
Non vérifié
Indice
Primitive : \(x^3/3+x\).
Correction
\([x^3/3+x]_0^2=8/3+2=14/3\).
Q18. Compléter : \(\int_a^b (f+g)=\int_a^b f+\dots\).
Non vérifié
Indice
Linéarité de l’intégrale.
Correction
\(\int_a^b (f+g)=\int_a^b f+\int_a^b g\).
Q19. Calculer \(\int_0^1 10x^9\,dx\).
Non vérifié
Indice
Primitive : \(x^{10}\).
Correction
\([x^{10}]_0^1=1\).
Q20. La valeur moyenne de \(f\) sur \([a;b]\) est...
Non vérifié
Indice
On divise l’aire signée par la longueur de l’intervalle.
Correction
La valeur moyenne est \(\frac{1}{b-a}\int_a^b f(x)dx\).
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