Nombres relatifs & calculs

Chapitre 1 — Repérage, comparaison, addition/soustraction, problèmes.

Cours Exercices Fiche Quiz
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Exercices premium — Nombres relatifs & calculs
Bases solides • automatismes • pièges classiques • mini-problèmes concrets. Corrigés masquables.
Progressif Corrigés masquables Niveau solide
Exercice 1 — Repérage & comparaison
Ranger dans l’ordre croissant : \(-7\), \(+2\), \(0\), \(-1\), \(+5\), \(-3\).
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Sur la droite graduée, à gauche c’est plus petit. Parmi les négatifs : \(-7<-3<-1\). Puis \(0\), puis \(+2<+5\).
Réponse : \(\boxed{-7<-3<-1<0<2<5}\)
Exercice 2 — Valeur absolue (pièges)
Calculer : \(|-12|\), \(|+7|\), \(|0|\) puis comparer \(|-9|\) et \(|-4|\).
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\(|-12|=12\), \(|+7|=7\), \(|0|=0\). \(|-9|=9\) et \(|-4|=4\) donc \(|-9|>|-4|\).
Réponses : \(\boxed{12,\;7,\;0}\) et \(\boxed{|{-9}|>|{-4}|}\)
Exercice 3 — Additions (automatismes)
Calculer :
  • a) \((-8)+(-6)\)
  • b) \((+13)+(-9)\)
  • c) \((-5)+(+12)\)
  • d) \((+4)+(+17)\)
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  • a) Même signe : \(-(8+6)=-14\).
  • b) Signes différents : \(13-9=4\), signe \(+\) ⇒ \(4\).
  • c) Signes différents : \(12-5=7\), signe \(+\) ⇒ \(7\).
  • d) \(4+17=21\).
Réponses : \(\boxed{-14;\;4;\;7;\;21}\)
Exercice 4 — Soustractions (transformer en addition)
Calculer :
  • a) \(7-(-3)\)
  • b) \(-6-(+11)\)
  • c) \(-2-(-9)\)
  • d) \(0-( -5)\)
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On utilise \(a-b=a+(-b)\).
  • a) \(7-(-3)=7+3=10\).
  • b) \(-6-(+11)=-6+(-11)=-17\).
  • c) \(-2-(-9)=-2+9=7\).
  • d) \(0-(-5)=0+5=5\).
Réponses : \(\boxed{10;\;-17;\;7;\;5}\)
Exercice 5 — Méthode “signe / valeur absolue”
Calculer en détaillant la méthode : \((-18)+(+11)\) puis \((+9)+(-14)\).
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1) \((-18)+(+11)\) : signes différents. \(|-18|=18\) et \(|+11|=11\). Différence \(18-11=7\), signe du plus grand (négatif) ⇒ \(-7\). \[ (-18)+(+11)=-7 \]
2) \((+9)+(-14)\) : signes différents. \(|9|=9\), \(|-14|=14\). Différence \(14-9=5\), signe du plus grand (négatif) ⇒ \(-5\). \[ (+9)+(-14)=-5 \]
Réponses : \(\boxed{-7}\) et \(\boxed{-5}\)
Exercice 6 — Problèmes concrets
a) Ascenseur
Un ascenseur est au niveau \(-3\). Il monte de \(8\) étages, puis redescend de \(5\) étages. À quel niveau arrive-t-il ?
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Monter de \(8\) ⇒ ajouter \(+8\). Descendre de \(5\) ⇒ ajouter \(-5\). \[ -3 + 8 - 5 = -3 + 8 + (-5) = 0 \]
Réponse : \(\boxed{0}\)
b) Température
Le matin : \(-6^\circ\text{C}\). Dans la journée : \(+9^\circ\text{C}\). Le soir : baisse de \(4^\circ\text{C}\). Température le soir ?
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\[ -6 + 9 - 4 = -6 + 9 + (-4) = -1 \]
Réponse : \(\boxed{-1^\circ\text{C}}\)