Exercices corrigés — Nombres Relatifs & Calculs (5e)

Cette page propose des exercices corrigés de mathématiques en 5ème sur Nombres Relatifs & Calculs. Tu vas t’entraîner sur notions essentielles du chapitre, méthodes attendues en 5ème, exemples guidés, exercices d’application avec des questions progressives et des corrections pour vérifier chaque étape.
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✏️ Exercices — Nombres relatifs et calculs

Thèmes : signes • additions/soustractions • parenthèses • crochets • regroupements • comparaison • distance • problèmes.
Objectif : niveau 5e avancé, avec petits nombres et méthode rigoureuse.

Exercice 1 — Additions de nombres relatifs — signes
5e • Avancé

Consigne. Calculer exactement.

\(A=-7+(+12)+(-5)+3\)
\(B=9+(-14)+6+(-2)\)
\(C=-8+5+(-4)+10\)
\(D=13+(-7)+(-9)+4\)
\(E=-11+6+8+(-5)\)
\(F=4+(-9)+(-3)+12\)
Exercice 2 — Soustractions — enlever les parenthèses
5e • Avancé

Consigne. Calculer exactement.

\(A=-6-(-4)-3\)
\(B=8-(-5)-12\)
\(C=-9-(-7)+4\)
\(D=5-(-3)-(-2)\)
\(E=-4-6-(-8)\)
\(F=7-(-9)-5\)
Exercice 3 — Calculs enchaînés — regrouper positifs et négatifs
5e • Avancé

Consigne. Calculer astucieusement.

\(A=-7+4-3+9-6+2\)
\(B=8-5-7+3+6-4\)
\(C=-9+5+7-2-4+1\)
\(D=6-8+2-5+9-1\)
\(E=-4-6+10-3+8-2\)
\(F=11-7-5+4-6+9\)
Exercice 4 — Signes successifs — pièges classiques
5e • Avancé

Consigne. Supprimer les parenthèses puis calculer.

\(A=-7-(-3)+5-2\)
\(B=6+(-4)-3+2\)
\(C=-5-4+(-2)-(-3)\)
\(D=8-(-2)+(-5)\)
\(E=-6+9-(-4)-3\)
\(F=7+(-8)-(-2)+5\)
Exercice 5 — Soustraire une parenthèse
5e • Avancé

Consigne. Calculer de façon organisée.

\(A=5-(2-7)+(-3)\)
\(B=8-(3+4-6)-2\)
\(C=-4-(2-5)+7\)
\(D=6-(-3+2)-5\)
\(E=3-(5-8)-(-2)\)
\(F=-2-(4-7)+1\)
Exercice 6 — Crochets et parenthèses imbriquées
5e • Avancé

Consigne. Calculer de l’intérieur vers l’extérieur.

\(A=4-[2-(3-7)]\)
\(B=-3+[5-(2-6)]\)
\(C=7-[4-(1-5)]\)
\(D=2-[-3+(4-6)]\)
\(E=-5-[2-(-1-3)]\)
\(F=6+[-2-(3-5)]\)
Exercice 7 — Nombres décimaux relatifs
5e • Avancé

Consigne. Calculer exactement.

\(A=-2{,}5+4{,}8-1{,}3\)
\(B=3{,}7-5{,}2+2{,}1\)
\(C=-6{,}4+2{,}9+1{,}7\)
\(D=7{,}2-3{,}8-2{,}6\)
\(E=-1{,}6-2{,}7+5{,}5\)
\(F=4{,}5-6{,}8+3{,}1\)
Exercice 8 — Comparer deux calculs
5e • Avancé

Consigne. Compléter par \(<\), \(>\) ou \(=\).

\(A=-7+5\ \square\ -3+2\)
\(B=4-9\ \square\ -2-4\)
\(C=-8-(-3)\ \square\ 2-6\)
\(D=7+(-9)\ \square\ -5+4\)
\(E=-3-5\ \square\ -10+3\)
\(F=6-(-2)\ \square\ 10-3\)
Exercice 9 — Trouver le nombre manquant
5e • Avancé

Consigne. Déterminer \(x\).

\(A=x+(-5)=3\)
\(B=x-(-4)=2\)
\(C=-3+x=-8\)
\(D=7-x=10\)
\(E=x+6=-2\)
\(F=-5-x=-1\)
Exercice 10 — Atteindre zéro
5e • Avancé

Consigne. Déterminer \(x\) pour que chaque expression soit égale à \(0\).

\(A=x+(-7)+3=0\)
\(B=5-x-2=0\)
\(C=-6+x+4=0\)
\(D=x-(-3)-8=0\)
\(E=9+(-4)+x=0\)
\(F=-2-x+7=0\)
Exercice 11 — Distances sur une droite graduée
5e • Avancé

Consigne. Calculer la distance entre les deux nombres.

\(A=d(-4\,;\,3)\)
\(B=d(-7\,;\,-2)\)
\(C=d(5\,;\,-3)\)
\(D=d(-6\,;\,6)\)
\(E=d(-2{,}5\,;\,1{,}5)\)
\(F=d(-4{,}2\,;\,-1{,}7)\)
Exercice 12 — Températures — variations successives
5e • Avancé

Consigne. Calculer la température finale.

\(A=-5+8-4\)
\(B=3-7+2\)
\(C=-2+5-6\)
\(D=7-10+4\)
\(E=-6+9-2\)
\(F=-1-4+8\)
Exercice 13 — Soldes et dettes
5e • Avancé

Consigne. Calculer le solde final.

\(A=-8+15-6\)
\(B=12-18+5\)
\(C=-10+4+9\)
\(D=7-3-8\)
\(E=-5+12-10\)
\(F=9-14+6\)
Exercice 14 — Regroupements astucieux
5e • Avancé

Consigne. Calculer en choisissant les regroupements les plus efficaces.

\(A=-8+5-2+7-3+4-6+3\)
\(B=11-7+3-5-4+6-2\)
\(C=-9+4+5-6+2+7-3\)
\(D=8-3-5+6-7+4+2\)
\(E=-6-4+9+3-2+5-1\)
\(F=10-8-3+7-5+2+4\)
Exercice 15 — Enlever les parenthèses puis regrouper
5e • Avancé

Consigne. Calculer exactement.

\(A=8-(3-5+2)+(-4)\)
\(B=-3-(5-8-2)+4\)
\(C=6+(-2+5-7)-3\)
\(D=-5-(2-6+1)+7\)
\(E=4-(7-3-5)-2\)
\(F=-6+(-4+9-2)-5\)
Exercice 16 — Deux parenthèses dans le même calcul
5e • Avancé

Consigne. Calculer exactement.

\(A=5-(2-7)-(3-4)\)
\(B=-2+(6-9)-(4-7)\)
\(C=7-(5-8)+(-2-3)\)
\(D=-4-(1-6)+(3-5)\)
\(E=6+(-3-2)-(5-9)\)
\(F=-5+(2-7)-(-4+1)\)
Exercice 17 — Vrai ou faux — justifier par un calcul
5e • Avancé

Consigne. Dire si l’égalité est vraie ou fausse.

\(A=-7+5=-2\)
\(B=4-(-3)=1\)
\(C=-5-4=-9\)
\(D=-2+7=-(2+7)\)
\(E=6-8=8-6\)
\(F=-3-(-5)=2\)
Exercice 18 — Programmes de calcul — suivre les étapes
5e • Avancé

Consigne. Calculer le résultat final.

\(A=-4+7-2\)
\(B=6-9+5\)
\(C=-7+3+8\)
\(D=2-6-3\)
\(E=-5+10-4\)
\(F=8-12+7\)
Exercice 19 — Déplacements sur une droite graduée
5e • Avancé

Consigne. Déterminer l’abscisse finale.

\(A=-6+9-4\)
\(B=4-8+3\)
\(C=-2-5+10\)
\(D=7-12+2\)
\(E=-5+4+6\)
\(F=3-9+8\)
Exercice 20 — Challenge final — crochets et signes
5e • Avancé

Consigne. Calculer de l’intérieur vers l’extérieur.

\(A=-7-[3-(5-9)]+6\)
\(B=4-[-2+(3-7)]-5\)
\(C=-5+[7-(2-6)]-4\)
\(D=8-[5-(-3+1)]+2\)
\(E=-3-[4-(7-9)]+6\)
\(F=6+[-4-(2-5)]-7\)
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