Quiz — Volumes : pyramide et cône (20 questions)
Formules • conversions (cm³↔mL, dm³↔L) • unités au cube • hauteur vs arête/génératrice • débit/vitesse • pièges classiques.
Exercice 1. Quelle est la formule du volume d’une pyramide de base d’aire \(A\) et de hauteur \(h\) ?
Non vérifié
Indice
C’est comme un prisme (\(Ah\))… puis on divise par 3.
Exercice 2. Quelle est la formule du volume d’un cône de rayon \(r\) et de hauteur \(h\) ?
Non vérifié
Indice
Aire de base = \(\pi r^2\). Puis facteur \(\frac13\).
Exercice 3. Un cylindre et un cône ont la même base et la même hauteur. Le volume du cône vaut…
Non vérifié
Indice
Cône = cylindre ÷ 3.
Exercice 4. Une pyramide a une base d’aire \(A=48\,cm^2\) et une hauteur \(h=9\,cm\). Son volume vaut :
Non vérifié
Indice
Calculer \(\frac13\times 48\times 9\).
Exercice 5. L’aire d’un disque de rayon \(r\) est :
Non vérifié
Indice
Cercle/disque : \(\pi r^2\).
Exercice 6. Un cône a un rayon \(r=5\,cm\). L’aire de sa base vaut :
Non vérifié
Indice
Remplacer \(r\) par 5 dans \(\pi r^2\).
Exercice 7. Une pyramide a une base carrée de côté \(12\,cm\). L’aire de base vaut :
Non vérifié
Indice
Carré : \(c^2\).
Exercice 8. Une pyramide a une base rectangle \(8\,cm\times 3\,cm\). L’aire de base vaut :
Non vérifié
Indice
Rectangle : longueur × largeur.
Exercice 9. Dans un cône, la hauteur \(h\) est :
Non vérifié
Indice
Hauteur = distance perpendiculaire à la base.
Exercice 10. Vrai ou faux : dans une pyramide, une arête oblique peut être la hauteur.
Non vérifié
Indice
Hauteur = perpendiculaire à la base.
Exercice 11. Un cône a \(r=6\,cm\) et une génératrice \(g=10\,cm\). La hauteur vaut :
Non vérifié
Indice
Triangle rectangle : \(g^2=r^2+h^2\).
Exercice 12. Si on te donne une longueur « sur le côté » d’un cône (génératrice), tu peux l’utiliser comme hauteur \(h\) ?
Non vérifié
Indice
Sauf cas particulier : il faut vérifier la perpendicularité.
Exercice 13. Compléter : \(1\,cm^3 =\) ___ \(mL\).
Non vérifié
Indice
Correspondance directe.
Exercice 14. Compléter : \(1\,L =\) ___ \(cm^3\).
Non vérifié
Indice
1 L = 1 dm³ et 1 dm³ = 1000 cm³.
Exercice 15. Convertir \(2500\,cm^3\) en litres :
Non vérifié
Indice
Diviser par 1000.
Exercice 16. Vrai ou faux : \(1\,dm^3=100\,cm^3\).
Non vérifié
Indice
Au cube : \(10^3=1000\).
Exercice 17. Un cône a un volume de \(600\,mL\). Il se remplit à \(150\,mL/min\). Le temps de remplissage est :
Non vérifié
Indice
Temps = volume ÷ débit.
Exercice 18. Un réservoir de \(2{,}4\,L\) se vide à \(80\,mL/s\). La durée est :
Non vérifié
Indice
Convertir 2,4 L en mL puis diviser.
Exercice 19. Une pyramide a \(A_{base}=200\,cm^2\) et \(h=18\,cm\). Elle se remplit à \(0{,}6\,L/min\). Le temps vaut (en min, approx) :
Non vérifié
Indice
Volume \(=\frac13Ah\) puis convertir en L et diviser par 0,6.
Exercice 20. Un cône : \(r=3\,cm\), \(h=12\,cm\). À \(\pi\approx 3{,}14\), son volume est environ :
Non vérifié
Indice
Calculer \(\frac13\times 3{,}14\times 3^2\times 12\).