Quiz — Fonctions affines (3e)
Ce quiz de mathématiques en 3ème permet de vérifier rapidement tes acquis sur Fonctions affines. Les questions ciblent notamment lecture graphique, images et antécédents, variations, modélisation pour repérer les points à revoir.
Quiz HARD — Fonctions linéaires et affines (30 questions)
Images • antécédents • coefficient directeur • ordonnée à l’origine • tableaux • graphiques • intersections • problèmes
Q1. Soit \(f(x)=3x-4\). Calculer \(f(2)\).
Non vérifié
Indice
Remplacer \(x\) par \(2\).
Correction
\(f(2)=3\times2-4=6-4=2\).
Q2. Soit \(g(x)=-2x+5\). Calculer \(g(-1)\).
Non vérifié
Indice
Attention : \(-2\times(-1)\) est positif.
Correction
\(g(-1)=-2\times(-1)+5=2+5=7\).
Q3. Soit \(h(x)=\dfrac{1}{2}x+1\). Calculer \(h(4)\).
Non vérifié
Indice
\(\dfrac12\times4=2\).
Correction
\(h(4)=\dfrac12\times4+1=2+1=3\).
Q4. Soit \(u(x)=-\dfrac{3}{2}x+4\). Calculer \(u(2)\).
Non vérifié
Indice
\(-\dfrac32\times2=-3\).
Correction
\(u(2)=-\dfrac32\times2+4=-3+4=1\).
Q5. Soit \(f(x)=0{,}5x-6\). Calculer \(f(10)\).
Non vérifié
Indice
\(0{,}5\times10=5\).
Correction
\(f(10)=0{,}5\times10-6=5-6=-1\).
Q6. Soit \(f(x)=2x-7\). Quel est l’antécédent de \(5\) ?
Non vérifié
Indice
Résoudre \(2x-7=5\).
Correction
\(2x-7=5\Rightarrow 2x=12\Rightarrow x=6\).
Q7. Soit \(g(x)=-3x+4\). Quel est l’antécédent de \(-11\) ?
Non vérifié
Indice
Résoudre \(-3x+4=-11\).
Correction
\(-3x+4=-11\Rightarrow -3x=-15\Rightarrow x=5\).
Q8. Soit \(h(x)=4x+1\). L’équation \(h(x)=9\) a pour solution \(x=\ ?\)
Non vérifié
Indice
Résoudre \(4x+1=9\).
Correction
\(4x+1=9\Rightarrow 4x=8\Rightarrow x=2\).
Q9. Soit \(u(x)=-\dfrac12x+3\). Quel est l’antécédent de \(0\) ?
Non vérifié
Indice
Résoudre \(-\dfrac12x+3=0\).
Correction
\(-\dfrac12x+3=0\Rightarrow -\dfrac12x=-3\Rightarrow x=6\).
Q10. Soit \(v(x)=1{,}5x-2\). Quel est l’antécédent de \(7\) ?
Non vérifié
Indice
Résoudre \(1{,}5x-2=7\).
Correction
\(1{,}5x-2=7\Rightarrow 1{,}5x=9\Rightarrow x=6\).
Q11. Pour \(f(x)=-5x+2\), donner le coefficient directeur \(a\).
Non vérifié
Indice
Dans \(ax+b\), \(a\) est le nombre devant \(x\).
Correction
Ici \(f(x)=-5x+2\), donc \(a=-5\).
Q12. Pour \(g(x)=7\), donner le coefficient directeur \(a\).
Non vérifié
Indice
Écrire \(g(x)=0x+7\).
Correction
\(g(x)=7=0x+7\), donc \(a=0\).
Q13. Pour \(h(x)=\dfrac34x-8\), donner l’ordonnée à l’origine \(b\).
Non vérifié
Indice
\(b=f(0)\).
Correction
Dans \(h(x)=\dfrac34x-8\), on lit directement \(b=-8\).
Q14. La fonction \(f(x)=-2x+9\) est-elle croissante, décroissante ou constante ?
Non vérifié
Indice
Regarder le signe de \(a\).
Correction
Le coefficient directeur est \(-2<0\), donc la fonction est décroissante.
Q15. Pour quelle condition sur \(a\), la fonction \(f(x)=ax-3\) est-elle croissante ?
Non vérifié
Indice
Une droite monte si son coefficient directeur est positif.
Correction
Une fonction affine est croissante si et seulement si \(a>0\).
Q16. Une fonction affine vérifie \(f(0)=2\) et \(f(1)=5\). Donner \(a\).
Non vérifié
Indice
Entre \(0\) et \(1\), \(x\) augmente de \(1\).
Correction
\(a=\dfrac{5-2}{1-0}=3\).
Q17. Une fonction affine vérifie \(f(0)=-1\) et \(f(2)=3\). Donner \(a\).
Non vérifié
Indice
Utiliser \(a=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\).
Correction
\(a=\dfrac{3-(-1)}{2-0}=\dfrac4 2=2\).
Q18. Une droite passe par \(A(1\ ;\ 3)\) et \(B(4\ ;\ 9)\). Donner son coefficient directeur.
Non vérifié
Indice
Calculer \(\dfrac{9-3}{4-1}\).
Correction
\(a=\dfrac{9-3}{4-1}=\dfrac63=2\).
Q19. Une droite passe par \(A(0\ ;\ -4)\) et a pour coefficient directeur \(3\). Donner l’expression de \(f(x)\).
Non vérifié
Indice
Si la droite passe par \((0\ ;\ b)\), alors \(b=-4\).
Correction
On a \(a=3\) et \(b=-4\), donc \(f(x)=3x-4\).
Q20. Une fonction affine vérifie \(f(2)=1\) et \(f(6)=9\). Donner \(a\).
Non vérifié
Indice
Calculer \(\dfrac{9-1}{6-2}\).
Correction
\(a=\dfrac{9-1}{6-2}=\dfrac84=2\).
Q21. Sur un graphique, une droite passe par \(A(0\ ;\ 2)\) et \(B(3\ ;\ 5)\). Donner le coefficient directeur \(a\).
Non vérifié
Indice
Variation verticale : \(5-2=3\). Variation horizontale : \(3-0=3\).
Correction
\(a=\dfrac{5-2}{3-0}=\dfrac33=1\).
Q22. Sur un graphique, une droite coupe l’axe des ordonnées au point \((0\ ;\ -3)\). Donner \(b\).
Non vérifié
Indice
\(b\) est l’ordonnée à l’origine.
Correction
Le point d’intersection avec l’axe des ordonnées est \((0\ ;\ b)\), donc \(b=-3\).
Q23. Sur un graphique, une droite passe par \((0\ ;\ 4)\) et \((2\ ;\ 0)\). Donner l’expression de \(f(x)\).
Non vérifié
Indice
Calculer \(a=\dfrac{0-4}{2-0}\), puis lire \(b\).
Correction
\(a=\dfrac{0-4}{2-0}=-2\) et \(b=4\). Donc \(f(x)=-2x+4\).
Q24. Une droite représente \(f(x)=x+2\). Quel est l’antécédent de \(0\) ?
Non vérifié
Indice
Résoudre \(x+2=0\).
Correction
\(x+2=0\Rightarrow x=-2\). L’antécédent de \(0\) est \(-2\).
Q25. Résoudre \(2x+1=-x+7\).
Non vérifié
Indice
Regrouper les \(x\) du même côté.
Correction
\(2x+1=-x+7\Rightarrow 3x=6\Rightarrow x=2\).
Q26. Les droites \(f(x)=x+2\) et \(g(x)=3x-2\) se coupent pour \(x=\ ?\)
Non vérifié
Indice
Résoudre \(x+2=3x-2\).
Correction
\(x+2=3x-2\Rightarrow 4=2x\Rightarrow x=2\).
Q27. Pour \(f(x)=2x-1\) et \(g(x)=-x+8\), donner l’abscisse du point d’intersection.
Non vérifié
Indice
Résoudre \(2x-1=-x+8\).
Correction
\(2x-1=-x+8\Rightarrow 3x=9\Rightarrow x=3\).
Q28. Un taxi coûte \(4\) € de prise en charge puis \(1{,}60\) € par km. Donner la fonction prix \(P(x)\).
Non vérifié
Indice
Partie proportionnelle + frais fixe.
Correction
Pour \(x\) km, \(P(x)=1{,}60x+4\).
Q29. Une salle de sport demande \(25\) € d’inscription puis \(12\) € par mois. Pour \(8\) mois, quel est le prix total ?
Non vérifié
Indice
Calculer \(12\times8+25\).
Correction
\(12\times8+25=96+25=121\). Le prix est \(121\) €.
Q30. Un réservoir contient \(180\) L. Il perd \(4\) L par minute. Au bout de combien de minutes est-il vide ?
Non vérifié
Indice
Résoudre \(180-4x=0\).
Correction
\(180-4x=0\Rightarrow 4x=180\Rightarrow x=45\).
Suivez votre progression
Connectez-vous pour enregistrer votre progression et vos tentatives de quiz.