Quiz HARD — Fonctions affines (20 questions)
Calcul d’images • antécédents • variations • lecture graphique • équations • intersections
Q2. Soit \(f(x)=3x-4\). Calculer \(f(2)\).
Non vérifié
Indice
Remplacer \(x\) par 2.
Correction
\(f(2)=3\times2-4=6-4=2\).
Q3. Soit \(g(x)=-2x+5\). Calculer \(g(-1)\).
Non vérifié
Indice
Attention aux signes.
Correction
\(g(-1)=-2\times(-1)+5=2+5=7\).
Q4. Soit \(f(x)=\dfrac{1}{2}x+1\). Calculer \(f(4)\).
Non vérifié
Indice
\(\dfrac{1}{2}\times4=2\).
Correction
\(f(4)=2+1=3\).
Q5. Soit \(f(x)=2x-7\). Quel est l’antécédent de 5 ?
Non vérifié
Indice
Résoudre \(2x-7=5\).
Correction
\(2x-7=5 \Rightarrow 2x=12 \Rightarrow x=6\).
Q6. Soit \(g(x)=-3x+4\). Quel est l’antécédent de \(-11\) ?
Non vérifié
Indice
Résoudre \(-3x+4=-11\).
Correction
\(-3x=-15 \Rightarrow x=5\).
Q7. Soit \(f(x)=4x+1\). L’équation \(f(x)=9\) a pour solution :
Non vérifié
Indice
Résoudre \(4x+1=9\).
Correction
\(4x=8 \Rightarrow x=2\).
Q8. La fonction \(f(x)=-5x+2\) est :
Non vérifié
Indice
Regarder le signe de \(a\).
Correction
Le coefficient directeur est \(-5<0\), donc la fonction est décroissante.
Q9. La fonction \(g(x)=7\) est :
Non vérifié
Indice
Identifier \(a\).
Correction
\(g(x)=0x+7\) donc \(a=0\), fonction constante.
Q10. Pour quelle valeur de \(a\) la fonction \(f(x)=ax-3\) est-elle croissante ?
Non vérifié
Indice
Lien entre variation et signe de \(a\).
Correction
Une fonction affine est croissante si et seulement si \(a>0\).
Q11. Une fonction affine vérifie \(f(0)=2\) et \(f(1)=5\). Donner \(a\).
Non vérifié
Indice
Variation entre 0 et 1.
Correction
\(a=f(1)-f(0)=5-2=3\).
Q12. Une fonction affine vérifie \(f(0)=-1\) et \(f(2)=3\). Donner \(a\).
Non vérifié
Indice
Utiliser \(\dfrac{\Delta y}{\Delta x}\).
Correction
\(a=\dfrac{3-(-1)}{2-0}=\dfrac{4}{2}=2\).
Q13. Si \(f(x)=ax+b\) et \(f(0)=4\), alors \(b=\ ?\)
Non vérifié
Indice
Rôle de \(b\).
Correction
Par définition, \(b=f(0)=4\).
Q14. Le point \((0\,;\,3)\) appartient à la droite de \(f\). Que vaut \(f(0)\) ?
Non vérifié
Indice
Coordonnée en \(y\).
Correction
Le point \((0\,;\,3)\) signifie \(f(0)=3\).
Q15. La droite de \(f\) coupe l’axe des ordonnées en \((0\,;\,-2)\). Que vaut \(b\) ?
Non vérifié
Indice
Ordonnée à l’origine.
Correction
L’ordonnée à l’origine est \(b=-2\).
Q16. Résoudre \(3x-1=8\).
Non vérifié
Indice
Isoler \(x\).
Correction
\(3x=9 \Rightarrow x=3\).
Q17. Résoudre \(-2x+5=1\).
Non vérifié
Indice
Attention au signe.
Correction
\(-2x=-4 \Rightarrow x=2\).
Q18. Résoudre \(2x+1=-x+7\).
Non vérifié
Indice
Regrouper les \(x\).
Correction
\(3x=6 \Rightarrow x=2\).
Q19. Les droites \(f(x)=x+2\) et \(g(x)=3x-2\) se coupent pour \(x=\ ?\)
Non vérifié
Indice
Résoudre \(x+2=3x-2\).
Correction
\(2x=4 \Rightarrow x=2\).
Q20. Si \(f(x)=-x+4\), alors \(f(4)=\ ?\)
Non vérifié
Indice
Calcul direct.
Correction
\(f(4)=-4+4=0\).
Q21. Pour \(f(x)=ax+b\), si la fonction est décroissante, que peut-on dire de \(a\) ?
Non vérifié
Indice
Lien variation / signe.
Correction
Une fonction affine est décroissante si et seulement si \(a<0\).
Clavier