Statistiques Descriptives
1ERE-STI2D • MATHS — Learna
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Fiche ultra-synthèse — Statistiques descriptives
Effectifs • fréquences • moyenne • médiane • étendue • interprétation
Essentiel
Effectif
Nombre de fois où une valeur apparaît.
Fréquence
\[
\text{fréquence}=\frac{\text{effectif}}{\text{effectif total}}
\]
Moyenne
\[
\overline{x}=\frac{\text{somme des valeurs}}{\text{effectif total}}
\]
Pour une moyenne pondérée :
\[
\overline{x}=\frac{x_1n_1+x_2n_2+\cdots}{n_1+n_2+\cdots}
\]
Médiane
Effectif impair
La médiane est la valeur du milieu.
Effectif pair
On prend les deux valeurs centrales, puis leur moyenne.
Dispersion
\[
\text{étendue}=\text{max}-\text{min}
\]
Une grande étendue signifie souvent une forte dispersion.
Mini-tests corrigés
Test 1
Série : \(2,4,6\)
\[
\overline{x}=4
\]
Test 2
Série : \(1,3,5,7,9\)
Médiane : \(5\)
Médiane : \(5\)
Test 3
Série : \(4,8,10\)
Étendue : \(10-4=6\)
Étendue : \(10-4=6\)
Test 4
5 élèves sur 20 :
\[
\text{fréquence}=\\frac{5}{20}=0{,}25
\]