Exercices corrigés — Statistiques descriptives (1ère STI2D)

La série contient 5 valeurs.

\[ \boxed{5} \]

La valeur 12 apparaît 3 fois.

\[ \boxed{3} \]

\[ 8+10+12+14=44 \]

\[ \overline{x}=\frac{44}{4}=11 \]

\[ \boxed{11} \]

\[ \overline{x}=\frac{10\times2+12\times3+15\times1}{2+3+1} \] \[ =\frac{20+36+15}{6}=\frac{71}{6}\approx 11{,}83 \]

\[ \boxed{\overline{x}=\frac{71}{6}\approx 11{,}83} \]

La 3e valeur est 9.

\[ \boxed{9} \]

Les deux valeurs centrales sont 8 et 10.

\[ \text{médiane}=\frac{8+10}{2}=9 \]

\[ \boxed{9} \]

\[ 13-3=10 \]

\[ \boxed{10} \]

\[ \frac{5}{20}=\frac{1}{4}=0{,}25 \]

La fréquence est donc \(0{,}25\), soit \(25\%\).

\[ \boxed{0{,}25\text{ soit }25\%} \]

\[ 4+3+3=10 \]

\[ \boxed{10} \]

Cela signifie que les données sont en moyenne autour de 14,2.

La moyenne résume la série par une valeur centrale, mais elle ne donne pas à elle seule toute la répartition.

On peut en déduire que les deux séries ont le même centre, mais pas le même étalement.

La série qui a la plus grande étendue est en général la plus dispersée.

(a) Moyenne

\[ 6+8+8+10+12+16=60 \] \[ \overline{x}=\frac{60}{6}=10 \]

(b) Médiane

Il y a 6 valeurs. Les deux valeurs centrales sont 8 et 10.

\[ \text{médiane}=\frac{8+10}{2}=9 \]

(c) Étendue

\[ 16-6=10 \]

\[ \boxed{\overline{x}=10,\quad \text{médiane}=9,\quad \text{étendue}=10} \]