Fonctions Variations
1ERE-STI2D • MATHS — Learna
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Fiche ultra-synthèse — Notions de fonctions et variations
Fonction • image • antécédent • variations • extremum • optimisation
Essentiel
Une fonction associe à chaque nombre \(x\) une unique valeur \(f(x)\).
\[
f(a)=b
\]
signifie que \(b\) est l’image de \(a\).
Lecture
Image
\(f(a)\) est l’image de \(a\).
Antécédent
Si \(f(x)=b\), alors \(x\) est un antécédent de \(b\).
Variation
Fonction croissante :
quand \(x\) augmente, \(f(x)\) augmente.
Fonction décroissante :
quand \(x\) augmente, \(f(x)\) diminue.
Fonction constante :
les valeurs de la fonction ne changent pas.
Extremum
Maximum
Plus grande valeur prise par la fonction sur un intervalle.
Minimum
Plus petite valeur prise par la fonction sur un intervalle.
Mini-tests corrigés
Test 1
Si \(f(x)=x+3\), alors
\[
f(2)=5
\]
Test 2
Si \(f(4)=9\), alors 4 est un antécédent de 9.
Test 3
Quand la fonction augmente quand \(x\) augmente, elle est croissante.
Test 4
Un extremum est un maximum ou un minimum.