Automatismes Calculs Rapides
1ERE-STI2D • MATHS — Learna
Suivez votre progression
Connectez-vous pour enregistrer votre progression et vos tentatives de quiz.
Fiche ultra-synthèse — Automatismes et calculs rapides
Calcul numérique • fractions • pourcentages • équations • ordres de grandeur
Essentiel
Ordre des opérations
Parenthèses, puis multiplications/divisions, puis additions/soustractions.
Fractions
Même dénominateur pour additionner.
On simplifie si possible.
Pourcentages
\[
p\%=\frac{p}{100}
\]
Augmentation de \(p\%\) :
\[
\times \left(1+\frac{p}{100}\right)
\]
Réduction de \(p\%\) :
\[
\times \left(1-\frac{p}{100}\right)
\]
Équations simples
Type 1
\[
x+a=b \Rightarrow x=b-a
\]
Type 2
\[
ax=b \Rightarrow x=\frac{b}{a}
\]
avec \(a\neq 0\).
Ordres de grandeur
Pour vérifier un résultat, on remplace les nombres par des valeurs proches plus simples.
Exemple :
\[
198\times 49 \approx 200\times 50 = 10\,000
\]
Mini-tests corrigés
Test 1
\[
10\%\text{ de }80 = 8
\]
Test 2
\[
x+4=9 \Rightarrow x=5
\]
Test 3
Une augmentation de \(20\%\) correspond à :
\[
\times 1{,}20
\]
Test 4
\[
401\times19 \approx 400\times20=8\,000
\]