Quiz — La Fonction Ln (Tle compl.)

Ce quiz de mathématiques en Terminale Maths complémentaires permet de vérifier rapidement tes acquis sur La Fonction Ln. Les questions ciblent notamment lecture graphique, images et antécédents, variations, modélisation pour repérer les points à revoir.
Quiz premium — La fonction ln (20 questions)

Domaine • propriétés • dérivée • limites • équations & inéquations • pièges classiques (niveau solide).

Score : 0 / 20 0 vérifiées
Q1. Déterminer le domaine de \(f(x)=\ln(2x-3)\). Non vérifié
Indice
Exiger \(2x-3>0\).
Q2. Déterminer le domaine de \(g(x)=\ln(5-x)+\ln(x+1)\). Non vérifié
Indice
Chaque argument de \(\ln\) doit être >0.
Q3. Déterminer le domaine de \(h(x)=\ln\!\left(\dfrac{x-1}{x+2}\right)\). Non vérifié
Indice
Le quotient doit être strictement positif et \(x\neq -2\).
Q4. Vrai/Faux : \(\ln(x^2+1)\) est définie pour tout réel \(x\). Non vérifié
Indice
Observer le signe de \(x^2+1\).
Q5. Simplifier : \(\ln(3)+\ln(4)\). Non vérifié
Indice
Utiliser \(\ln(a)+\ln(b)=\ln(ab)\).
Q6. Simplifier : \(\ln(10)-\ln(2)\). Non vérifié
Indice
Utiliser \(\ln(a)-\ln(b)=\ln\!\left(\dfrac{a}{b}\right)\).
Q7. Simplifier : \(2\ln(3)\). Non vérifié
Indice
Utiliser \(k\ln(a)=\ln(a^k)\).
Q8. Vrai/Faux : \(\ln(a+b)=\ln(a)+\ln(b)\) pour \(a>0\), \(b>0\). Non vérifié
Indice
C’est une erreur classique : tester avec \(a=b=1\).
Q9. Comparer \(\ln(0{,}2)\) et \(\ln(0{,}5)\). Non vérifié
Indice
\(\ln\) est croissante sur \((0;+\infty)\).
Q10. Calculer : \((\ln x)'\) pour \(x>0\). Non vérifié
Indice
Formule directe.
Q11. Calculer : \(\left(\ln(3x-2)\right)'\). Non vérifié
Indice
Utiliser \((\ln(u))'=\dfrac{u'}{u}\) avec \(u=3x-2\).
Q12. Calculer : \(\left(\ln(x^2+1)\right)'\). Non vérifié
Indice
Chaîne : \(u=x^2+1\).
Q13. Calculer : \(\left(\ln\!\left(\dfrac{x-1}{x+2}\right)\right)'\) (sur son domaine). Non vérifié
Indice
Écrire \(\ln(x-1)-\ln(x+2)\).
Q14. Calculer : \(\displaystyle \lim_{x\to 0^+}\ln(x)\). Non vérifié
Indice
Connaissance fondamentale.
Q15. Calculer : \(\displaystyle \lim_{x\to +\infty}\ln(x)\). Non vérifié
Indice
Connaissance fondamentale.
Q16. Calculer : \(\displaystyle \lim_{x\to +\infty}\ln\!\left(\dfrac{x}{x+1}\right)\). Non vérifié
Indice
Commencer par la limite du quotient.
Q17. Résoudre : \(\ln(2x-1)=3\). Non vérifié
Indice
Domaine puis exponentier.
Q18. Résoudre : \(\ln(x+2)=\ln(3x)\). Non vérifié
Indice
Domaine puis injectivité : \(x+2=3x\).
Q19. Résoudre : \(\ln(2x-1)\ge 0\). Non vérifié
Indice
Sur \(t>0\), \(\ln(t)\ge 0\iff t\ge 1\).
Q20. Résoudre : \(\ln(x+1)\le \ln(3-x)\). Non vérifié
Indice
Domaine puis \(\ln\) croissante : comparer les arguments.
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