Fiche de révision — Le temps et les durées (6e)
Lire des horaires • calculer des durées • convertir h/min/s et jours • passer décimale ⇄ sexagésimale
sans pièges (base 60).
1) Horaire et durée (piège n°1)
Horaire
- Un moment précis (sur une horloge).
- Ex : 08 h 25 ; 14 h 10 ; 21 h 05.
- Format écran : 08:25 ; 14:10 ; 21:05.
Durée
- Une longueur de temps entre deux horaires.
- Ex : 45 min ; 1 h 20 min ; 2 h 05 min.
- On la calcule ou on l’additionne.
Piège : “à 16 h” (horaire) ≠ “pendant 16 h” (durée).
2) Conversions indispensables (à savoir par cœur)
- \(1\ \text{min} = 60\ \text{s}\)
- \(1\ \text{h} = 60\ \text{min}\)
- \(1\ \text{jour} = 24\ \text{h}\)
- \(1\ \text{semaine} = 7\ \text{jours}\)
Attention : le temps n’est pas décimal.
Entre h et min, on fait \(\times 60\) ou \(\div 60\) (pas \(\times 10\)).
3) Calculer une durée entre deux horaires
Méthode sûre (par étapes)
- Aller de l’horaire de départ à l’heure suivante.
- Ajouter les heures entières jusqu’à l’horaire d’arrivée.
- Ajouter les minutes restantes.
Cette méthode évite les erreurs d’“emprunt”.
Méthode “soustraction avec emprunt”
Si les minutes de fin sont plus petites que celles du début, on emprunte :
\[
1\ \text{h} = 60\ \text{min}
\]
Exemple A
De 14 h 10 à 16 h 40.
Solution
14 h 10 → 16 h 10 : 2 h
16 h 10 → 16 h 40 : 30 min
Durée = 2 h 30 min.
Exemple B (emprunt)
De 09 h 50 à 12 h 15.
Solution
09 h 50 → 10 h 00 : 10 min
10 h 00 → 12 h 00 : 2 h
12 h 00 → 12 h 15 : 15 min
Durée = 2 h 25 min.
Contrôle : une durée ne dépasse jamais 59 min dans la partie “minutes” :
on écrit 2 h 75 min ? Non → 3 h 15 min.
4) Ajouter / enlever une durée à un horaire
Ajouter
- Ajouter les minutes.
- Si minutes ≥ 60 : transformer en heures + minutes.
- Ajouter les heures.
Enlever
- Si on ne peut pas enlever les minutes : emprunter 1 h (=60 min).
- Enlever les minutes puis les heures.
Exemple (ajouter)
08 h 35 + 1 h 50 = ?
Solution
Minutes : \(35+50=85\ \text{min} = 1\ \text{h}\ 25\ \text{min}\).
Heures : \(8+1+1=10\).
Résultat : 10 h 25.
Exemple (enlever)
17 h 10 − 2 h 45 = ?
Solution
17 h 10 → emprunt : 16 h 70.
Minutes : \(70-45=25\). Donc 16 h 25.
Heures : \(16-2=14\).
Résultat : 14 h 25.
5) Conversions de durées (h, min, s)
Règles rapides
- Heures → minutes : \(\times 60\)
- Minutes → secondes : \(\times 60\)
- Minutes → heures : \(\div 60\)
- Secondes → minutes : \(\div 60\)
Exemple 1
\(2\ \text{h}\ 30\ \text{min}\) en minutes.
Solution
\(2\ \text{h}=120\ \text{min}\). Donc \(120+30=150\ \text{min}\).
Exemple 2
\(185\ \text{min}\) en heures et minutes.
Solution
\(185=3\times 60 + 5\).
Donc \(185\ \text{min}=3\ \text{h}\ 05\ \text{min}\).
Exemple 3
\(3\ \text{min}\ 20\ \text{s}\) en secondes.
Solution
\(3\ \text{min}=180\ \text{s}\). Donc \(180+20=200\ \text{s}\).
6) Sexagésimal ⇄ décimal (le chapitre “piège”)
Sexagésimal
Écriture en heures et minutes : \(a\ \text{h}\ b\ \text{min}\).
Les minutes sont “sur 60”.
Exemple : \(2\ \text{h}\ 15\ \text{min}\).
Décimal
Écriture en heures avec virgule : \(a,xx\ \text{h}\).
La partie décimale est une fraction d’heure.
Règle : \(\text{minutes} = (\text{partie décimale})\times 60\).
Conversions à connaître
- Sexa → décimal : \(a\ \text{h}\ b\ \text{min} = a + \dfrac{b}{60}\ \text{h}\)
- Décimal → sexa : \(a,xx\ \text{h}\) → minutes \(= xx\times 60\)
Exemple A (sexa → décimal)
Convertir \(2\ \text{h}\ 15\ \text{min}\) en heures décimales.
Solution
\[
2 + \dfrac{15}{60} = 2 + 0,25 = 2,25\ \text{h}
\]
Exemple B (décimal → sexa)
Convertir \(3,4\ \text{h}\) en heures et minutes.
Solution
Partie entière : 3 h.
Minutes : \(0,4\times 60 = 24\).
Donc \(3,4\ \text{h}=3\ \text{h}\ 24\ \text{min}\).
Piège majeur : \(2,5\ \text{h} = 2\ \text{h}\ 30\ \text{min}\) (car \(0,5\times 60=30\)).
Ce n’est pas “2 h 50”.
Checklist finale + pièges
Checklist
- Je sais distinguer horaire et durée.
- Je connais \(1\ \text{h}=60\ \text{min}\) et \(1\ \text{min}=60\ \text{s}\).
- Je sais calculer une durée par étapes.
- Je sais ajouter/enlever une durée avec conversion des minutes.
- Je sais passer sexagésimal ⇄ décimal.
Pièges
- Faire des conversions “décimales” (×10) au lieu de ×60.
- Écrire 2 h 75 min au lieu de 3 h 15 min.
- Confondre \(2,5\ \text{h}\) avec 2 h 50.
- Oublier l’emprunt : 1 h = 60 min.