Temps Durees
6EME • MATHS — Learna
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Exercices — Le temps et les durées (6e) • Niveau dur
Horaires • calculs de durées (avec emprunt) • conversions h/min/s et jours • décimale ⇄ sexagésimale. Corrigés détaillés à ouvrir/fermer.
Méthodes à appliquer
  • Temps : base 60 → \(1\ \text{h}=60\ \text{min}\), \(1\ \text{min}=60\ \text{s}\).
  • Durée entre 2 horaires : méthode “par étapes” (sûre) ou soustraction avec emprunt (1 h = 60 min).
  • Ajouter une durée : si minutes ≥ 60 → transformer en heures + minutes.
  • Sexagésimal → décimal : \(a\ \text{h}\ b\ \text{min}=a+\dfrac{b}{60}\ \text{h}\).
  • Décimal → sexagésimal : minutes \(=(\text{partie décimale})\times 60\).
Exercice 1 — Horaires (mise en forme + pièges)
Écrire correctement (avec “h” et deux chiffres pour les minutes).
  1. Écrire en format français : 7:5 ; 9:09 ; 16:0 ; 21:40.
  2. Écrire en format écran (HH:MM) : 08 h 03 ; 14 h 50 ; 19 h 07 ; 00 h 12.
  3. Vrai ou faux : “13 h 5” est une écriture correcte (au lieu de 13 h 05).
Correction
1)
  • 7:5 → 07 h 05
  • 9:09 → 09 h 09
  • 16:0 → 16 h 00
  • 21:40 → 21 h 40
2)
  • 08 h 03 → 08:03
  • 14 h 50 → 14:50
  • 19 h 07 → 19:07
  • 00 h 12 → 00:12
3)
Faux : on écrit 13 h 05 (minutes sur deux chiffres), surtout dans les horaires.
Exercice 2 — Durées entre deux horaires (dur)
Calculer la durée. Justifier (méthode par étapes ou emprunt).
  1. De 09 h 50 à 12 h 15.
  2. De 14 h 38 à 16 h 05.
  3. De 07 h 12 à 10 h 00.
  4. De 18 h 55 à 20 h 10.
  5. De 23 h 40 à 00 h 25 (changement de jour).
  6. De 11 h 05 à 11 h 59.
Correction détaillée
1)
09 h 50 → 10 h 00 : 10 min 10 h 00 → 12 h 00 : 2 h 12 h 00 → 12 h 15 : 15 min Durée = 2 h 25 min.
2)
14 h 38 → 15 h 00 : 22 min 15 h 00 → 16 h 00 : 1 h 16 h 00 → 16 h 05 : 5 min Durée = 1 h 27 min.
3)
07 h 12 → 08 h 00 : 48 min 08 h 00 → 10 h 00 : 2 h Durée = 2 h 48 min.
4)
18 h 55 → 19 h 00 : 5 min 19 h 00 → 20 h 00 : 1 h 20 h 00 → 20 h 10 : 10 min Durée = 1 h 15 min.
5)
23 h 40 → 24 h 00 : 20 min 24 h 00 → 00 h 25 : 25 min Durée = 45 min.
6)
11 h 05 → 11 h 59 : 54 min.
Contrôle : une durée s’écrit toujours avec minutes entre 0 et 59.
Exercice 3 — Ajouter / enlever une durée (dur)
Calculer l’horaire demandé (attention aux minutes ≥ 60 et aux emprunts).
  1. 08 h 35 + 1 h 50 = ?
  2. 17 h 10 − 2 h 45 = ?
  3. 12 h 48 + 0 h 37 = ?
  4. 06 h 05 + 2 h 59 = ?
  5. 00 h 20 + 0 h 55 = ?
  6. 15 h 00 − 0 h 45 = ?
Correction détaillée
1)
08 h 35 + 1 h 50 : \(35+50=85\) min = 1 h 25 min → 08+1+1 = 10 h → 10 h 25.
2)
17 h 10 − 2 h 45 : emprunt → 16 h 70, \(70-45=25\) → 16 h 25, puis −2 h → 14 h 25.
3)
12 h 48 + 0 h 37 : \(48+37=85\) min = 1 h 25 min → 13 h 25.
4)
06 h 05 + 2 h 59 : minutes \(5+59=64\) min = 1 h 04 → heures \(6+2+1=9\) → 09 h 04.
5)
00 h 20 + 0 h 55 : \(20+55=75\) min = 1 h 15 → 01 h 15.
6)
15 h 00 − 0 h 45 : emprunt → 14 h 60, \(60-45=15\) → 14 h 15.
Exercice 4 — Conversions h / min / s (dur)
Convertir. Donner les résultats dans l’unité demandée.
  1. \(2\ \text{h}\ 30\ \text{min}\) en minutes.
  2. \(185\ \text{min}\) en heures et minutes.
  3. \(3\ \text{min}\ 20\ \text{s}\) en secondes.
  4. \(200\ \text{s}\) en minutes et secondes.
  5. \(1\ \text{h}\ 05\ \text{min}\) en secondes.
  6. \(4\,500\ \text{s}\) en heures, minutes et secondes.
Correction détaillée
1)
\(2\ \text{h}=120\ \text{min}\). Donc \(120+30=150\ \text{min}\).
2)
\(185=3\times 60+5\). Donc 3 h 05 min.
3)
\(3\ \text{min}=180\ \text{s}\). Donc \(180+20=200\ \text{s}\).
4)
\(200=3\times 60 + 20\). Donc 3 min 20 s.
5)
\(1\ \text{h}=3\,600\ \text{s}\) et \(5\ \text{min}=300\ \text{s}\). Total : \(3\,600+300=3\,900\ \text{s}\).
6)
\(4\,500\ \text{s}\) : \(4\,500=1\times 3\,600 + 900\) donc 1 h et 900 s. \(900=15\times 60 + 0\). Donc 1 h 15 min 00 s.
Exercice 5 — Jours et heures (dur)
Convertir ou calculer (rappel : 1 jour = 24 h).
  1. \(3\ \text{jours}\) en heures.
  2. \(72\ \text{h}\) en jours.
  3. \(2\ \text{jours}\ 5\ \text{h}\) en heures.
  4. \(53\ \text{h}\) en jours et heures.
  5. Une activité dure 1 jour 7 h. Combien d’heures cela fait-il ?
Correction
  • 1) \(3\times 24=72\ \text{h}\).
  • 2) \(72\div 24=3\ \text{jours}\).
  • 3) \(2\times 24 + 5 = 48+5=53\ \text{h}\).
  • 4) \(53=2\times 24 + 5\) donc 2 jours 5 h.
  • 5) \(1\times 24 + 7 = 31\ \text{h}\).
Exercice 6 — Décimale ⇄ sexagésimale (très dur)
Faire les conversions. Justifier avec \(\\div 60\) ou \(\\times 60\).
  1. Convertir \(2\ \text{h}\ 15\ \text{min}\) en heures décimales.
  2. Convertir \(1\ \text{h}\ 48\ \text{min}\) en heures décimales.
  3. Convertir \(3,4\ \text{h}\) en heures et minutes.
  4. Convertir \(0,75\ \text{h}\) en minutes.
  5. Convertir \(2,08\ \text{h}\) en heures et minutes (arrondir à la minute).
  6. Vrai ou faux : \(2,5\ \text{h} = 2\ \text{h}\ 50\ \text{min}\).
Correction détaillée
1)
\[ 2 + \dfrac{15}{60} = 2 + 0,25 = 2,25\ \text{h} \]
2)
\[ 1 + \dfrac{48}{60} = 1 + 0,8 = 1,8\ \text{h} \]
3)
Partie entière : 3 h. Minutes : \(0,4\times 60 = 24\). Donc 3 h 24 min.
4)
\(0,75\ \text{h}\) → minutes : \(0,75\times 60 = 45\). Donc 45 min.
5)
\(2,08\ \text{h} = 2\ \text{h} + 0,08\ \text{h}\). Minutes : \(0,08\times 60 = 4,8\) min ≈ 5 min (arrondi). Donc 2 h 05 min.
6)
Faux : \(2,5\ \text{h} = 2\ \text{h} + 0,5\times 60\ \text{min} = 2\ \text{h}\ 30\ \text{min}\).
Piège majeur : la partie décimale d’une heure ne donne pas directement des minutes “comme un pourcentage”.
Défi (bonus) — Problème complet (très dur)
Un bus part à 06 h 47. Il roule pendant 1 h 38 min, puis s’arrête 12 min, puis roule encore 0 h 55 min.
1) À quelle heure arrive-t-il ?
2) Donner la durée totale du trajet (arrêt compris) en minutes.
3) Donner la durée totale en heures décimales (arrondir au centième).
Correction
1) Horaire d’arrivée
06 h 47 + 1 h 38 = 08 h 25 (car \(47+38=85\) min = 1 h 25). 08 h 25 + 12 min = 08 h 37. 08 h 37 + 0 h 55 = 09 h 32 (car \(37+55=92\) min = 1 h 32). Arrivée : 09 h 32.
2) Durée totale en minutes
\(1\ \text{h}\ 38 = 98\ \text{min}\). \(0\ \text{h}\ 55 = 55\ \text{min}\). Total : \(98+12+55=165\ \text{min}\).
3) Durée totale en heures décimales
\[ 165\ \text{min} = \dfrac{165}{60}\ \text{h} = 2,75\ \text{h} \] Arrondi au centième : 2,75 h.