Exercices corrigés — Le Temps Et Les Durées (6e)

Cette page propose des exercices corrigés de mathématiques en 6ème sur Le Temps Et Les Durées. Tu vas t’entraîner sur notions essentielles du chapitre, méthodes attendues en 6ème, exemples guidés, exercices d’application avec des questions progressives et des corrections pour vérifier chaque étape.
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Exercices — Le temps et les durées (6e) • Niveau dur
Horaires • calculs de durées (avec emprunt) • conversions h/min/s et jours • décimale ⇄ sexagésimale. Corrigés détaillés à ouvrir/fermer.
Méthodes à appliquer
  • Temps : base 60 → \(1\ \text{h}=60\ \text{min}\), \(1\ \text{min}=60\ \text{s}\).
  • Durée entre 2 horaires : méthode “par étapes” (sûre) ou soustraction avec emprunt (1 h = 60 min).
  • Ajouter une durée : si minutes ≥ 60 → transformer en heures + minutes.
  • Sexagésimal → décimal : \(a\ \text{h}\ b\ \text{min}=a+\dfrac{b}{60}\ \text{h}\).
  • Décimal → sexagésimal : minutes \(=(\text{partie décimale})\times 60\).
Exercice 1 — Horaires (mise en forme + pièges)
Écrire correctement (avec “h” et deux chiffres pour les minutes).
  1. Écrire en format français : 7:5 ; 9:09 ; 16:0 ; 21:40.
  2. Écrire en format écran (HH:MM) : 08 h 03 ; 14 h 50 ; 19 h 07 ; 00 h 12.
  3. Vrai ou faux : “13 h 5” est une écriture correcte (au lieu de 13 h 05).
Correction
1)
  • 7:5 → 07 h 05
  • 9:09 → 09 h 09
  • 16:0 → 16 h 00
  • 21:40 → 21 h 40
2)
  • 08 h 03 → 08:03
  • 14 h 50 → 14:50
  • 19 h 07 → 19:07
  • 00 h 12 → 00:12
3)
Faux : on écrit 13 h 05 (minutes sur deux chiffres), surtout dans les horaires.
Exercice 2 — Durées entre deux horaires (dur)
Calculer la durée. Justifier (méthode par étapes ou emprunt).
  1. De 09 h 50 à 12 h 15.
  2. De 14 h 38 à 16 h 05.
  3. De 07 h 12 à 10 h 00.
  4. De 18 h 55 à 20 h 10.
  5. De 23 h 40 à 00 h 25 (changement de jour).
  6. De 11 h 05 à 11 h 59.
Correction détaillée
1)
09 h 50 → 10 h 00 : 10 min 10 h 00 → 12 h 00 : 2 h 12 h 00 → 12 h 15 : 15 min Durée = 2 h 25 min.
2)
14 h 38 → 15 h 00 : 22 min 15 h 00 → 16 h 00 : 1 h 16 h 00 → 16 h 05 : 5 min Durée = 1 h 27 min.
3)
07 h 12 → 08 h 00 : 48 min 08 h 00 → 10 h 00 : 2 h Durée = 2 h 48 min.
4)
18 h 55 → 19 h 00 : 5 min 19 h 00 → 20 h 00 : 1 h 20 h 00 → 20 h 10 : 10 min Durée = 1 h 15 min.
5)
23 h 40 → 24 h 00 : 20 min 24 h 00 → 00 h 25 : 25 min Durée = 45 min.
6)
11 h 05 → 11 h 59 : 54 min.
Contrôle : une durée s’écrit toujours avec minutes entre 0 et 59.
Exercice 3 — Ajouter / enlever une durée (dur)
Calculer l’horaire demandé (attention aux minutes ≥ 60 et aux emprunts).
  1. 08 h 35 + 1 h 50 = ?
  2. 17 h 10 − 2 h 45 = ?
  3. 12 h 48 + 0 h 37 = ?
  4. 06 h 05 + 2 h 59 = ?
  5. 00 h 20 + 0 h 55 = ?
  6. 15 h 00 − 0 h 45 = ?
Correction détaillée
1)
08 h 35 + 1 h 50 : \(35+50=85\) min = 1 h 25 min → 08+1+1 = 10 h → 10 h 25.
2)
17 h 10 − 2 h 45 : emprunt → 16 h 70, \(70-45=25\) → 16 h 25, puis −2 h → 14 h 25.
3)
12 h 48 + 0 h 37 : \(48+37=85\) min = 1 h 25 min → 13 h 25.
4)
06 h 05 + 2 h 59 : minutes \(5+59=64\) min = 1 h 04 → heures \(6+2+1=9\) → 09 h 04.
5)
00 h 20 + 0 h 55 : \(20+55=75\) min = 1 h 15 → 01 h 15.
6)
15 h 00 − 0 h 45 : emprunt → 14 h 60, \(60-45=15\) → 14 h 15.
Exercice 4 — Conversions h / min / s (dur)
Convertir. Donner les résultats dans l’unité demandée.
  1. \(2\ \text{h}\ 30\ \text{min}\) en minutes.
  2. \(185\ \text{min}\) en heures et minutes.
  3. \(3\ \text{min}\ 20\ \text{s}\) en secondes.
  4. \(200\ \text{s}\) en minutes et secondes.
  5. \(1\ \text{h}\ 05\ \text{min}\) en secondes.
  6. \(4\,500\ \text{s}\) en heures, minutes et secondes.
Correction détaillée
1)
\(2\ \text{h}=120\ \text{min}\). Donc \(120+30=150\ \text{min}\).
2)
\(185=3\times 60+5\). Donc 3 h 05 min.
3)
\(3\ \text{min}=180\ \text{s}\). Donc \(180+20=200\ \text{s}\).
4)
\(200=3\times 60 + 20\). Donc 3 min 20 s.
5)
\(1\ \text{h}=3\,600\ \text{s}\) et \(5\ \text{min}=300\ \text{s}\). Total : \(3\,600+300=3\,900\ \text{s}\).
6)
\(4\,500\ \text{s}\) : \(4\,500=1\times 3\,600 + 900\) donc 1 h et 900 s. \(900=15\times 60 + 0\). Donc 1 h 15 min 00 s.
Exercice 5 — Jours et heures (dur)
Convertir ou calculer (rappel : 1 jour = 24 h).
  1. \(3\ \text{jours}\) en heures.
  2. \(72\ \text{h}\) en jours.
  3. \(2\ \text{jours}\ 5\ \text{h}\) en heures.
  4. \(53\ \text{h}\) en jours et heures.
  5. Une activité dure 1 jour 7 h. Combien d’heures cela fait-il ?
Correction
  • 1) \(3\times 24=72\ \text{h}\).
  • 2) \(72\div 24=3\ \text{jours}\).
  • 3) \(2\times 24 + 5 = 48+5=53\ \text{h}\).
  • 4) \(53=2\times 24 + 5\) donc 2 jours 5 h.
  • 5) \(1\times 24 + 7 = 31\ \text{h}\).
Exercice 6 — Décimale ⇄ sexagésimale (très dur)
Faire les conversions. Justifier avec \(\\div 60\) ou \(\\times 60\).
  1. Convertir \(2\ \text{h}\ 15\ \text{min}\) en heures décimales.
  2. Convertir \(1\ \text{h}\ 48\ \text{min}\) en heures décimales.
  3. Convertir \(3,4\ \text{h}\) en heures et minutes.
  4. Convertir \(0,75\ \text{h}\) en minutes.
  5. Convertir \(2,08\ \text{h}\) en heures et minutes (arrondir à la minute).
  6. Vrai ou faux : \(2,5\ \text{h} = 2\ \text{h}\ 50\ \text{min}\).
Correction détaillée
1)
\[ 2 + \dfrac{15}{60} = 2 + 0,25 = 2,25\ \text{h} \]
2)
\[ 1 + \dfrac{48}{60} = 1 + 0,8 = 1,8\ \text{h} \]
3)
Partie entière : 3 h. Minutes : \(0,4\times 60 = 24\). Donc 3 h 24 min.
4)
\(0,75\ \text{h}\) → minutes : \(0,75\times 60 = 45\). Donc 45 min.
5)
\(2,08\ \text{h} = 2\ \text{h} + 0,08\ \text{h}\). Minutes : \(0,08\times 60 = 4,8\) min ≈ 5 min (arrondi). Donc 2 h 05 min.
6)
Faux : \(2,5\ \text{h} = 2\ \text{h} + 0,5\times 60\ \text{min} = 2\ \text{h}\ 30\ \text{min}\).
Piège majeur : la partie décimale d’une heure ne donne pas directement des minutes “comme un pourcentage”.
Défi (bonus) — Problème complet (très dur)
Un bus part à 06 h 47. Il roule pendant 1 h 38 min, puis s’arrête 12 min, puis roule encore 0 h 55 min.
1) À quelle heure arrive-t-il ?
2) Donner la durée totale du trajet (arrêt compris) en minutes.
3) Donner la durée totale en heures décimales (arrondir au centième).
Correction
1) Horaire d’arrivée
06 h 47 + 1 h 38 = 08 h 25 (car \(47+38=85\) min = 1 h 25). 08 h 25 + 12 min = 08 h 37. 08 h 37 + 0 h 55 = 09 h 32 (car \(37+55=92\) min = 1 h 32). Arrivée : 09 h 32.
2) Durée totale en minutes
\(1\ \text{h}\ 38 = 98\ \text{min}\). \(0\ \text{h}\ 55 = 55\ \text{min}\). Total : \(98+12+55=165\ \text{min}\).
3) Durée totale en heures décimales
\[ 165\ \text{min} = \dfrac{165}{60}\ \text{h} = 2,75\ \text{h} \] Arrondi au centième : 2,75 h.
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