Fiche — Volumes de solides usuels
Le **volume** mesure l’espace occupé par un solide.
Il s’exprime en **unités cubiques** : cm³, m³, etc.
Volume
Pavé droit
Prisme
Cylindre
Unités
Définition
Le volume correspond à **l’espace occupé par un solide dans l’espace**.
\[
1\;cm^3
\]
correspond au volume d’un **cube de côté 1 cm**.
Volume du pavé droit
\[
V = L \times l \times h
\]
avec
- \(L\) longueur
- \(l\) largeur
- \(h\) hauteur
Volume du cube
\[
V = c^3
\]
où \(c\) est la longueur du côté.
Volume du prisme
\[
V = Aire_{base} \times hauteur
\]
Le volume dépend de l’aire de la base et de la hauteur.
Volume du cylindre
\[
V = \pi r^2 h
\]
avec
- \(r\) rayon
- \(h\) hauteur
Unités de volume
| Unité | Équivalence |
|---|---|
| 1 dm³ | 1 litre |
| 1 m³ | 1000 litres |
| 1 cm³ | 1 millilitre |
Erreurs fréquentes
| Erreur | Correction |
|---|---|
| Confondre aire et volume | volume = 3 dimensions |
| Oublier la hauteur | volume = base × hauteur |
| Mauvaise unité | volume en cm³ ou m³ |
À retenir
\[
V_{pavé}=L\times l\times h
\]
\[
V_{cube}=c^3
\]
\[
V_{prisme}=A_{base}\times h
\]