Quiz premium — Divisibilité et nombres premiers (20 questions)
Critères de divisibilité • nombres premiers • décomposition en facteurs premiers • PGCD/PPCM • simplification de fractions • pièges classiques (4e).
Exercice 1. Le nombre \(7\,452\) est-il divisible par \(2\) ? (répondre : oui / non)
Non vérifié
Indice
Divisible par 2 ⇔ chiffre des unités pair.
Exercice 2. Le nombre \(3\,915\) est-il divisible par \(5\) ? (oui / non)
Non vérifié
Indice
Divisible par 5 ⇔ se termine par 0 ou 5.
Exercice 3. Le nombre \(8\,127\) est-il divisible par \(3\) ? (oui / non)
Non vérifié
Indice
Divisible par 3 ⇔ somme des chiffres multiple de 3.
Exercice 4. Sans calculatrice : \(54\,390\) est-il divisible par \(9\) ? (oui / non)
Non vérifié
Indice
Divisible par 9 ⇔ somme des chiffres multiple de 9.
Exercice 5. Le nombre \(54\,387\) est-il divisible par \(9\) ? (oui / non)
Non vérifié
Indice
Somme des chiffres.
Exercice 6. Le nombre \(6\,420\) est-il divisible par \(10\) ? (oui / non)
Non vérifié
Indice
Divisible par 10 ⇔ se termine par 0.
Exercice 7. Le nombre \(3\,168\) est-il divisible par \(4\) ? (oui / non)
Non vérifié
Indice
Divisible par 4 ⇔ les deux derniers chiffres forment un multiple de 4.
Exercice 8. Le nombre \(4\,257\) est-il divisible par \(11\) ? (oui / non)
Non vérifié
Indice
Test 11 : (somme chiffres positions impaires) − (somme positions paires) multiple de 11.
Exercice 9. Donner un nombre divisible par \(6\) et par \(10\), le plus petit possible (\(>0\)).
Non vérifié
Indice
Chercher le PPCM(6,10).
Exercice 10. Le nombre \(97\) est-il premier ? (oui / non)
Non vérifié
Indice
Tester les diviseurs premiers ≤ \(\sqrt{97}\approx 9{,}8\) : 2, 3, 5, 7.
Exercice 11. Le nombre \(91\) est-il premier ? (oui / non)
Non vérifié
Indice
Chercher un petit diviseur : 7, 13…
Exercice 12. Écrire \(84\) sous forme de produit de facteurs premiers.
Non vérifié
Indice
Diviser par 2 tant que possible, puis par 3, etc.
Exercice 13. Écrire \(180\) sous forme de produit de facteurs premiers.
Non vérifié
Indice
\(180=18\times10\).
Exercice 14. Calculer le \(\text{PGCD}(48; 180)\).
Non vérifié
Indice
Décompositions : \(48=2^4\times3\), \(180=2^2\times3^2\times5\).
Exercice 15. Calculer le \(\text{PPCM}(12; 18)\).
Non vérifié
Indice
Méthode : PPCM = produit / PGCD, ou décomposition.
Exercice 16. Un nombre \(n\) est divisible par \(8\) et par \(3\). Est-il forcément divisible par \(24\) ? (oui / non)
Non vérifié
Indice
Si 8 et 3 sont premiers entre eux, alors divisible par 8 et 3 ⇒ divisible par 24.
Exercice 17. Un nombre \(n\) est divisible par \(6\) et par \(15\). Est-il forcément divisible par \(90\) ? (oui / non)
Non vérifié
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Divisible par 6 et 15 ⇒ divisible par PPCM(6,15), pas forcément par le produit.
Exercice 18. Simplifier la fraction \(\dfrac{84}{126}\) (donner la fraction irréductible).
Non vérifié
Indice
Diviser numérateur et dénominateur par le PGCD.
Exercice 19. La fraction \(\dfrac{210}{462}\) est-elle irréductible ? (oui / non)
Non vérifié
Indice
Chercher un diviseur commun : 2, 3, 7…
Exercice 20. Problème : On veut mettre \(72\) billes dans des sachets identiques, sans reste. On veut le plus grand nombre de billes par sachet pour faire exactement \(9\) sachets. Combien de billes par sachet ?
Non vérifié
Indice
Si 9 sachets identiques, alors billes par sachet = 72 ÷ 9.