Entraînement progressif pour maîtriser toutes les méthodes du Brevet, avec corrections complètes et explications claires.
Indiquer si les situations suivantes sont des situations de proportionnalité. Justifier.
- a) 2 kg de pommes coûtent 3 €, 4 kg coûtent 6 €.
- b) Un taxi facture 2 € de prise en charge puis 1,50 € par km.
- c) 3 cahiers coûtent 4,50 €, 6 cahiers coûtent 9 €.
a) \(\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}=1,5\) (coefficient constant) → proportionnalité.
b) Il y a une somme fixe (2 €) → pas proportionnel.
c) \(\dfrac{9}{6}=\dfrac{4,50}{3}=1,5\) → proportionnalité.
On considère le tableau suivant :
Compléter le tableau.
Coefficient de proportionnalité :
\[ k=\frac{3}{2}=1,5 \] \[ 5\times 1,5=7,5 \quad;\quad 8\times 1,5=12 \quad;\quad 12\times 1,5=18 \]Tableau complété :
\[ \begin{array}{c|cccc} \text{Quantité} & 2 & 5 & 8 & 12 \\ \hline \text{Prix (€)} & 3 & 7,5 & 12 & 18 \end{array} \]Calculer :
- a) \(12\%\) de 250
- b) \(7\%\) de 400
- c) \(25\%\) de 96
Le prix d’un article passe de 80 € à 92 €.
- Calculer le taux d’évolution.
- Indiquer s’il s’agit d’une augmentation ou d’une diminution.
Il s’agit d’une augmentation de 15%.
Un article coûte 200 €. Il subit une baisse de 10% puis une nouvelle baisse de 20%.
Calculer le prix final.
Prix final : 144 €.
Sur une carte à l’échelle \(1:50\,000\), deux villes sont distantes de 4,6 cm.
Calculer la distance réelle en kilomètres.
Distance réelle : 2,3 km.
- Tu sais reconnaître et justifier une proportionnalité.
- Tu complètes un tableau par coefficient ou produit en croix.
- Tu maîtrises pourcentages et taux d’évolution.
- Tu sais traiter les évolutions successives sans piège.
- Tu sais utiliser correctement une échelle.