Quiz HARD — Proportionnalité, pourcentages & échelles (20 questions)
Objectif Brevet 18–20/20 : tableaux • coefficients • pourcentages • taux d’évolution • échelles • pièges classiques.
Q2. Les couples \((2;5),(4;10),(6;15)\) définissent-ils une situation de proportionnalité ?
Non vérifié
Indice
Calcule \(\frac{y}{x}\) pour chaque couple.
Correction
On calcule les quotients : \(\frac{5}{2}=2{,}5\), \(\frac{10}{4}=2{,}5\), \(\frac{15}{6}=2{,}5\). Le quotient \(\frac{y}{x}\) est constant, donc il existe un coefficient \(k=2{,}5\) tel que \(y=2{,}5x\).
Q3. Un taxi facture 3 € de prise en charge puis 1,80 € par km. Est-ce proportionnel (prix ↔ km) ?
Non vérifié
Indice
Proportionnel ⇔ forme \(y=kx\) (pas de terme fixe).
Correction
Le prix total est \(y=3+1{,}80x\). Il y a une partie fixe (3 €), donc ce n’est pas de la forme \(y=kx\). Ce n’est donc pas une proportionnalité.
Q4. Dans un tableau proportionnel, 8 correspond à 32. Donner le coefficient de proportionnalité.
Non vérifié
Indice
Coefficient \(k=\frac{32}{8}\).
Correction
Dans une proportionnalité, \(y=kx\). Ici \(k=\frac{32}{8}=4\).
Q5. On a une proportionnalité \(y=kx\). Si \(x=12\) donne \(y=30\), calculer \(k\).
Non vérifié
Indice
Utilise \(k=\frac{y}{x}\).
Correction
On calcule \(k=\frac{y}{x}=\frac{30}{12}=\frac{5}{2}=2{,}5\).
Q6. Compléter : \(\dfrac{5}{8}=\dfrac{x}{40}\).
Non vérifié
Indice
Produit en croix.
Correction
Produit en croix : \(5\times 40 = 8\times x\). Donc \(200=8x\) et \(x=\frac{200}{8}=25\).
Q7. 3 kg coûtent 7,50 €. Combien coûtent 11 kg ?
Non vérifié
Indice
Prix/kg = \(\frac{7{,}50}{3}\).
Correction
On calcule le prix pour 1 kg : \(\frac{7{,}50}{3}=2{,}50\) €/kg. Pour 11 kg : \(11\times 2{,}50=27{,}50\).
Q8. Dans un tableau proportionnel, 14 correspond à 21. Donner la valeur correspondant à 40.
Non vérifié
Indice
Coefficient \(k=\frac{21}{14}\).
Correction
Coefficient : \(k=\frac{21}{14}=\frac{3}{2}=1{,}5\). Donc pour 40 : \(40\times 1{,}5=60\).
Q9. Retour à l’unité : 9 objets coûtent 27 €. Combien coûtent 5 objets ?
Non vérifié
Indice
Commence par le prix d’un objet.
Correction
Prix d’un objet : \(\frac{27}{9}=3\) €. Pour 5 objets : \(5\times 3=15\) €.
Q10. Calculer \(18\%\) de 450.
Non vérifié
Indice
\(18\%=0{,}18\).
Correction
\(18\%=\frac{18}{100}=0{,}18\). On calcule \(0{,}18\times 450=81\).
Q11. Calculer \(7{,}5\%\) de 320.
Non vérifié
Indice
\(7{,}5\%=0{,}075\).
Correction
\(7{,}5\%=0{,}075\). Donc \(0{,}075\times 320=24\).
Q12. 45 représente 15% d’un total. Calculer le total.
Non vérifié
Indice
Écris \(45=0{,}15T\).
Correction
Si 45 est 15% du total \(T\), alors \(45=0{,}15T\). Donc \(T=\frac{45}{0{,}15}=300\).
Q13. Après une remise de 20%, un article coûte 96 €. Quel était son prix initial ?
Non vérifié
Indice
Remise 20% ⇒ coefficient 0,80.
Correction
Une remise de 20% signifie qu’on multiplie par \(1-0{,}20=0{,}80\). Donc \(96=0{,}80\times P\). Ainsi \(P=\frac{96}{0{,}80}=120\).
Q14. Un prix passe de 120 € à 150 €. Calculer le taux d’évolution (en %).
Non vérifié
Indice
Taux = \(\frac{150-120}{120}\).
Correction
Taux : \(\frac{150-120}{120}=\frac{30}{120}=0{,}25\). En pourcentage : \(0{,}25\times 100\%=25\%\).
Q15. Un prix diminue de 30%. Donner le coefficient multiplicateur.
Non vérifié
Indice
Diminution de 30% ⇒ \(1-0{,}30\).
Correction
Une baisse de 30% correspond au coefficient \(1-\frac{30}{100}=1-0{,}30=0{,}70\).
Q16. Un prix augmente de 12%. Donner le coefficient multiplicateur.
Non vérifié
Indice
Augmentation de 12% ⇒ \(1+0{,}12\).
Correction
Une hausse de 12% correspond au coefficient \(1+\frac{12}{100}=1+0{,}12=1{,}12\).
Q17. Une population passe de 8 000 à 9 200. Calculer le taux d’évolution (en %).
Non vérifié
Indice
Taux = \(\frac{9\,200-8\,000}{8\,000}\).
Correction
Variation : \(9\,200-8\,000=1\,200\). Taux : \(\frac{1\,200}{8\,000}=0{,}15\). Donc \(15\%\).
Q18. Un prix augmente de 20% puis baisse de 20%. Le prix final est-il le même que le prix initial ?
Non vérifié
Indice
Compare le coefficient global.
Correction
Coefficient global : \(1{,}20\times 0{,}80=0{,}96\). Le prix final vaut 96% du prix initial : ce n’est pas le même.
Q19. Un prix de 100 € subit deux hausses successives de 10%. Calculer le prix final.
Non vérifié
Indice
Deux hausses ⇒ \(\times1{,}10\times1{,}10\).
Correction
On multiplie deux fois par 1,10 : \(100\times 1{,}10\times 1{,}10 = 100\times 1{,}21=121\).
Q20. Un article baisse de 25%. De combien faut-il l’augmenter pour revenir au prix initial ? (en %)
Non vérifié
Indice
Après baisse : coefficient 0,75. Cherche \(c\) tel que \(0{,}75\times c=1\).
Correction
Après une baisse de 25%, on a \(\times 0{,}75\). Pour revenir au prix initial, on cherche \(c\) tel que \(0{,}75c=1\), donc \(c=\frac{1}{0{,}75}=1{,}333...\). Cela correspond à une augmentation de \(0{,}333...\), soit \(33{,}33\%\).
Q21. À l’échelle \(1:50\,000\), 6 cm représentent combien de kilomètres ?
Non vérifié
Indice
Plan → réel : \(\times 50\,000\) puis conversion en km.
Correction
Distance réelle : \(6\times 50\,000=300\,000\) cm. Or \(100\,000\) cm = 1 km, donc \(300\,000\) cm = 3 km.
Clavier