Géométrie dans l’espace & grandeurs et mesures

Solides • volumes (prismes, cylindres, cônes, boule) • conversions d’unités • vitesse et débit • repérage sur la Terre (latitude / longitude).

Cours Exercices Fiche Quiz
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Exercices PREMIUM — Géométrie dans l’espace & grandeurs (3e • Brevet)

Exercices progressifs puis pièges Brevet : volumes • conversions • vitesse/débit • repérage (latitude/longitude).

Méthodes Unités Pièges Objectif 18–20/20
Exercices 1 à 4 — Bases indispensables
Exercice 1 — Prisme droit

Un prisme droit a pour base un rectangle de dimensions \(6\ \text{cm}\) et \(4\ \text{cm}\), et une hauteur de \(10\ \text{cm}\).

  1. Calculer l’aire de la base.
  2. Calculer le volume du prisme.
Exercice 2 — Cylindre

Un cylindre a un rayon \(r=3\ \text{cm}\) et une hauteur \(h=12\ \text{cm}\).

  1. Écrire la formule du volume.
  2. Calculer le volume exact.
  3. Donner une valeur approchée au dixième.
Exercice 3 — Conversions de volumes
  1. \(2{,}4\ \text{L} = \dots\ \text{dm}^3\)
  2. \(0{,}75\ \text{m}^3 = \dots\ \text{L}\)
  3. \(3\,500\ \text{cm}^3 = \dots\ \text{L}\)
Exercice 4 — Vitesse (simple)

Une cycliste parcourt \(18\ \text{km}\) en \(45\ \text{min}\).

  1. Convertir le temps en heures.
  2. Calculer la vitesse moyenne en km/h.
Exercices 5 à 9 — Niveau intermédiaire
Exercice 5 — Cône

Un cône a un rayon \(r=4\ \text{cm}\) et une hauteur \(h=9\ \text{cm}\).

  1. Calculer le volume exact.
  2. Donner une valeur approchée.
⚠️ Ne pas oublier le facteur \(\frac{1}{3}\).
Exercice 6 — Comparaison cylindre / cône

Un cylindre et un cône ont la même base (rayon \(5\ \text{cm}\)) et la même hauteur \(h=12\ \text{cm}\).

  1. Calculer le volume du cylindre.
  2. Calculer le volume du cône.
  3. Comparer les deux volumes.
Exercice 7 — Débit

Un robinet a un débit de \(8\ \text{L/min}\).

  1. Quel volume d’eau coule en \(15\ \text{min}\) ?
  2. Combien de temps faut-il pour remplir \(120\ \text{L}\) ?
Exercice 8 — Conversion km/h ↔ m/s
  1. Convertir \(54\ \text{km/h}\) en m/s.
  2. Convertir \(12\ \text{m/s}\) en km/h.
Exercice 9 — Latitude / Longitude

Un point a pour coordonnées géographiques : \(35^\circ\ \text{N}\) et \(120^\circ\ \text{O}\).

  1. Préciser l’hémisphère Nord ou Sud.
  2. Préciser l’Est ou l’Ouest par rapport à Greenwich.
Exercices 10 à 14 — HARD (pièges Brevet)
Exercice 10 — Mélange d’unités

Un cylindre a un rayon \(0{,}2\ \text{m}\) et une hauteur \(50\ \text{cm}\).

  1. Mettre toutes les mesures dans la même unité.
  2. Calculer le volume en m³.
  3. Donner le volume en litres.
Exercice 11 — Piscine

Une piscine rectangulaire mesure \(8\ \text{m}\) sur \(4\ \text{m}\) et a une profondeur uniforme de \(1{,}5\ \text{m}\).

  1. Calculer le volume d’eau nécessaire.
  2. Exprimer ce volume en litres.
Exercice 12 — Vitesse et distance

Un train roule à \(90\ \text{km/h}\).

  1. Exprimer cette vitesse en m/s.
  2. Quelle distance parcourt-il en \(40\ \text{s}\) ?
Exercice 13 — Débit variable

Un réservoir contient \(2{,}4\ \text{m}^3\) d’eau. Une pompe vide \(20\ \text{L/min}\).

  1. Exprimer le volume en litres.
  2. Calculer le temps nécessaire pour vider le réservoir.
Exercice 14 — Lecture sur planisphère

Deux villes ont pour coordonnées :

  • Ville A : \(10^\circ\ \text{S}\), \(60^\circ\ \text{E}\)
  • Ville B : \(10^\circ\ \text{N}\), \(60^\circ\ \text{E}\)
  1. Comparer leurs latitudes.
  2. Expliquer leur position relative par rapport à l’équateur.
✔️ Exercices terminés. Prochaine étape : Quiz HARD (Brevet 19–20/20) ou corrigés détaillés.