Exercices corrigés — Espace, Grandeurs Et Mesures (3e)
Exercices progressifs puis pièges Brevet : volumes • conversions • vitesse/débit • repérage (latitude/longitude).
Un prisme droit a pour base un rectangle de dimensions \(6\ \text{cm}\) et \(4\ \text{cm}\), et une hauteur de \(10\ \text{cm}\).
- Calculer l’aire de la base.
- Calculer le volume du prisme.
Un cylindre a un rayon \(r=3\ \text{cm}\) et une hauteur \(h=12\ \text{cm}\).
- Écrire la formule du volume.
- Calculer le volume exact.
- Donner une valeur approchée au dixième.
- \(2{,}4\ \text{L} = \dots\ \text{dm}^3\)
- \(0{,}75\ \text{m}^3 = \dots\ \text{L}\)
- \(3\,500\ \text{cm}^3 = \dots\ \text{L}\)
Une cycliste parcourt \(18\ \text{km}\) en \(45\ \text{min}\).
- Convertir le temps en heures.
- Calculer la vitesse moyenne en km/h.
Un cône a un rayon \(r=4\ \text{cm}\) et une hauteur \(h=9\ \text{cm}\).
- Calculer le volume exact.
- Donner une valeur approchée.
Un cylindre et un cône ont la même base (rayon \(5\ \text{cm}\)) et la même hauteur \(h=12\ \text{cm}\).
- Calculer le volume du cylindre.
- Calculer le volume du cône.
- Comparer les deux volumes.
Un robinet a un débit de \(8\ \text{L/min}\).
- Quel volume d’eau coule en \(15\ \text{min}\) ?
- Combien de temps faut-il pour remplir \(120\ \text{L}\) ?
- Convertir \(54\ \text{km/h}\) en m/s.
- Convertir \(12\ \text{m/s}\) en km/h.
Un point a pour coordonnées géographiques : \(35^\circ\ \text{N}\) et \(120^\circ\ \text{O}\).
- Préciser l’hémisphère Nord ou Sud.
- Préciser l’Est ou l’Ouest par rapport à Greenwich.
Un cylindre a un rayon \(0{,}2\ \text{m}\) et une hauteur \(50\ \text{cm}\).
- Mettre toutes les mesures dans la même unité.
- Calculer le volume en m³.
- Donner le volume en litres.
Une piscine rectangulaire mesure \(8\ \text{m}\) sur \(4\ \text{m}\) et a une profondeur uniforme de \(1{,}5\ \text{m}\).
- Calculer le volume d’eau nécessaire.
- Exprimer ce volume en litres.
Un train roule à \(90\ \text{km/h}\).
- Exprimer cette vitesse en m/s.
- Quelle distance parcourt-il en \(40\ \text{s}\) ?
Un réservoir contient \(2{,}4\ \text{m}^3\) d’eau. Une pompe vide \(20\ \text{L/min}\).
- Exprimer le volume en litres.
- Calculer le temps nécessaire pour vider le réservoir.
Deux villes ont pour coordonnées :
- Ville A : \(10^\circ\ \text{S}\), \(60^\circ\ \text{E}\)
- Ville B : \(10^\circ\ \text{N}\), \(60^\circ\ \text{E}\)
- Comparer leurs latitudes.
- Expliquer leur position relative par rapport à l’équateur.