Quiz — Géométrie dans l’espace & grandeurs et mesures (20 questions)
Objectif Brevet : volumes (prisme/cylindre/cône/boule) • conversions (aires/volumes/L) • vitesse/débit • repérage (latitude/longitude) + pièges.
Q1. Donner la formule du volume d’un prisme droit en fonction de l’aire de la base \(\mathcal A_{\text{base}}\) et de la hauteur \(h\).
Non vérifié
Indice
On empile la base sur la hauteur.
Correction
Un prisme droit est une « pile » de bases : \(V=\mathcal A_{\text{base}}\times h\).
Q2. Donner la formule du volume d’un cylindre de rayon \(r\) et de hauteur \(h\).
Non vérifié
Indice
Aire de base = disque.
Correction
Base = disque d’aire \(\pi r^2\). Donc \(V=\pi r^2\times h=\pi r^2 h\).
Q3. Donner la formule du volume d’un cône de rayon \(r\) et de hauteur \(h\).
Non vérifié
Indice
Cône = cylindre ÷ 3 (même base et même hauteur).
Correction
Pour une même base et une même hauteur, \(V_{\text{cône}}=\frac{1}{3}V_{\text{cylindre}}\), donc \(V=\frac{1}{3}\pi r^2 h\).
Q4. Donner la formule du volume d’une boule de rayon \(r\).
Non vérifié
Indice
Formule à connaître.
Correction
Le volume d’une boule de rayon \(r\) est \(V=\frac{4}{3}\pi r^3\).
Q5. Calculer le volume exact d’un cylindre de rayon \(3\,\text{cm}\) et de hauteur \(10\,\text{cm}\). (Réponse en \(\text{cm}^3\))
Non vérifié
Indice
Utiliser \(V=\pi r^2 h\).
Correction
\(V=\pi\times 3^2\times 10=\pi\times 9\times 10=90\pi\,\text{cm}^3\).
Q6. Un prisme droit a une base d’aire \(12\,\text{cm}^2\) et une hauteur \(8\,\text{cm}\). Calculer son volume (en \(\text{cm}^3\)).
Non vérifié
Indice
Volume = aire de base × hauteur.
Correction
\(V=\mathcal A_{\text{base}}\times h=12\times 8=96\,\text{cm}^3\).
Q7. Un cylindre et un cône ont la même base et la même hauteur. Le volume du cône vaut … fois celui du cylindre.
Non vérifié
Indice
Cône = cylindre ÷ 3.
Correction
Pour même base et même hauteur : \(V_{\text{cône}}=\frac{1}{3}V_{\text{cylindre}}\).
Q8. Calculer le volume exact d’une boule de rayon \(3\,\text{cm}\). (Réponse en \(\text{cm}^3\))
Non vérifié
Indice
Utiliser \(V=\frac{4}{3}\pi r^3\).
Correction
\(V=\frac{4}{3}\pi\times 3^3=\frac{4}{3}\pi\times 27=36\pi\,\text{cm}^3\).
Q9. Compléter : \(1\,\text{L}=\dots\,\text{dm}^3\).
Non vérifié
Indice
Égalité à connaître.
Correction
Par définition : \(1\,\text{L}=1\,\text{dm}^3\).
Q10. Convertir \(2{,}5\,\text{L}\) en \(\text{cm}^3\).
Non vérifié
Indice
\(1\,\text{L}=1000\,\text{cm}^3\).
Correction
\(1\,\text{L}=1\,\text{dm}^3=1000\,\text{cm}^3\). Donc \(2{,}5\,\text{L}=2{,}5\times 1000=2500\,\text{cm}^3\).
Q11. Compléter : \(1\,\text{m}^3=\dots\,\text{L}\).
Non vérifié
Indice
Liaison m³ ↔ L.
Correction
Comme \(1\,\text{m}^3=1000\,\text{dm}^3\) et \(1\,\text{dm}^3=1\,\text{L}\), on a \(1\,\text{m}^3=1000\,\text{L}\).
Q12. Convertir \(0{,}4\,\text{m}^3\) en litres.
Non vérifié
Indice
Multiplier par 1000.
Correction
\(1\,\text{m}^3=1000\,\text{L}\). Donc \(0{,}4\,\text{m}^3=0{,}4\times 1000=400\,\text{L}\).
Q13. Convertir \(54\,\text{km/h}\) en \(\text{m/s}\).
Non vérifié
Indice
Diviser par \(3{,}6\).
Correction
\(1\,\text{m/s}=3{,}6\,\text{km/h}\). Donc \(54\div 3{,}6=15\,\text{m/s}\).
Q14. Convertir \(12\,\text{m/s}\) en \(\text{km/h}\).
Non vérifié
Indice
Multiplier par \(3{,}6\).
Correction
\(1\,\text{m/s}=3{,}6\,\text{km/h}\). Donc \(12\times 3{,}6=43{,}2\,\text{km/h}\).
Q15. Donner la formule de la vitesse \(v\) en fonction de la distance \(d\) et du temps \(t\).
Non vérifié
Indice
Vitesse = distance ÷ temps.
Correction
Par définition : \(v=\dfrac{d}{t}\).
Q16. Une voiture parcourt \(90\,\text{km}\) en \(1{,}5\,\text{h}\). Calculer la vitesse moyenne (en km/h).
Non vérifié
Indice
Utiliser \(v=\frac{d}{t}\).
Correction
\(v=\dfrac{90}{1{,}5}=60\,\text{km/h}\).
Q17. Donner la formule du débit \(Q\) en fonction du volume \(V\) et du temps \(t\).
Non vérifié
Indice
Débit = volume ÷ temps.
Correction
Par définition : \(Q=\dfrac{V}{t}\).
Q18. Un robinet débite \(6\,\text{L/min}\). Quel volume coule en \(10\,\text{min}\) ? (en L)
Non vérifié
Indice
Volume = débit × temps.
Correction
\(V=Q\times t=6\times 10=60\,\text{L}\).
Q19. La latitude mesure l’éloignement par rapport à …
Non vérifié
Indice
Nord/Sud.
Correction
La latitude indique la position par rapport à l’équateur (Nord ou Sud).
Q20. Un point de coordonnées \(25^\circ\,\text{S}\) et \(120^\circ\,\text{O}\) est situé dans l’hémisphère … et à l’… de Greenwich.
Non vérifié
Indice
S → Sud ; O → Ouest.
Correction
\(25^\circ\,\text{S}\) signifie hémisphère Sud. \(120^\circ\,\text{O}\) signifie à l’Ouest de Greenwich.
Clavier