Information chiffrée : pourcentages, évolutions, indices

Exercices — Information chiffrée

Niveau 2nde (France) — questions sur les pourcentages, évolutions, moyennes pondérées et indices.

Exercice 1 — Pourcentage dans un ensemble

Dans un lycée, on compte 1 200 élèves. Parmi eux, 720 suivent une option de langue vivante 3.

1. Calculer la proportion d’élèves suivant une LV3.
2. En déduire le pourcentage d’élèves suivant une LV3.
3. Le proviseur annonce que « plus des deux tiers des élèves suivent une LV3 ». Cette affirmation est-elle vraie ? Justifier.

Exercice 2 — Pourcentage d’évolution et coefficient multiplicateur

Le prix d’un abonnement annuel à une plateforme de musique en ligne passe de 96~\euro{} à 111{,}36~\euro.

1. Calculer le pourcentage d’augmentation du prix (arrondir au dixième de pour cent).
2. Déterminer le coefficient multiplicateur correspondant.
3. Décrire la situation avec une phrase en français (augmentation de ...\%).

Exercice 3 — Diminution puis augmentation

Une action côtée en bourse perd d’abord \(20\%\) de sa valeur, puis augmente de \(30\%\) le mois suivant. On suppose que la valeur initiale est 100~\euro.

1. Calculer la valeur de l’action après la baisse de \(20\%\).
2. Calculer sa valeur après la hausse de \(30\%\).
3. En déduire le coefficient multiplicateur global et le taux d’évolution global par rapport à la valeur initiale.
4. Conclure : retrouve-t-on la valeur initiale, une valeur plus grande, ou plus petite ? Justifier.

Exercice 4 — Moyenne pondérée

Dans une classe, un contrôle est noté sur 20. Voici la répartition des notes :

• 6 élèves ont obtenu une note de 8 ;
• 10 élèves ont obtenu une note de 12 ;
• 4 élèves ont obtenu une note de 15 ;
• 2 élèves ont obtenu une note de 19.

1. Calculer l’effectif total.
2. Calculer la moyenne de la classe à ce contrôle.
3. Comparer cette moyenne à 12. Est-elle supérieure, égale ou inférieure ?

Exercice 5 — Indices base 100

On suit le chiffre d’affaires (en milliers d’euros) d’un magasin de 2019 à 2023 :

• 2019 : 420 ;
• 2020 : 378 ;
• 2021 : 441 ;
• 2022 : 462 ;
• 2023 : 504.

On choisit 2019 comme année de base (indice 100).

1. Calculer l’indice de 2020 puis de 2023, arrondis à l’unité.
2. Interpréter l’indice de 2020 (baisse de ...\% par rapport à 2019).
3. Interpréter l’indice de 2023 (hausse de ...\% par rapport à 2019).

Exercice 6 — Lecture critique d’information chiffrée

Un article affirme : « Dans notre ville, le nombre de cyclistes a augmenté de 50\% puis de 50\% l’année suivante, il a donc été multiplié par 2 ».

1. Soit une valeur de départ de 1 000 cyclistes. Calculer le nombre de cyclistes après la première hausse de 50\%.
2. Calculer le nombre de cyclistes après la deuxième hausse de 50\%.
3. S’agit-il d’un doublement exact par rapport à la valeur initiale ? Justifier.
4. Conclure sur la phrase de l’article : est-elle précise, approximative ou fausse ?