Quiz — Information chiffrée (2nde)
Ce quiz de mathématiques en 2nde permet de vérifier rapidement tes acquis sur Information chiffrée. Les questions ciblent notamment notions essentielles du chapitre, méthodes attendues en 2nde, exemples guidés, exercices d’application pour repérer les points à revoir.
Quiz — Information chiffrée avancée
Quiz — Information chiffrée avancée
20 exercices solides — pourcentages, coefficients multiplicateurs, évolutions réciproques, indices, proportions de proportions et interprétation de données.
Q1. Un article augmente de \(18\%\), puis baisse de \(18\%\). Quel est le taux d'évolution global ?
Non vérifié
Indice
Multiplier les deux coefficients : \(1{,}18\) puis \(0{,}82\).
Correction
Le coefficient global est \(1{,}18\times0{,}82=0{,}9676\). Donc le taux global est \(0{,}9676-1=-0{,}0324\), soit \(-3{,}24\%\).
Q2. Après une baisse de \(36\%\), quelle hausse faut-il appliquer pour revenir à la valeur initiale ?
Non vérifié
Indice
Après la baisse, le coefficient vaut \(0{,}64\). Il faut résoudre \(0{,}64k=1\).
Correction
On obtient \(k=\frac1{0{,}64}=1{,}5625\). La hausse nécessaire est donc \(56{,}25\%\).
Q3. Un prix passe de \(80\) € à \(92\) €, puis revient à \(80\) €. Quel est le taux de la deuxième évolution ?
Non vérifié
Indice
La deuxième évolution compare \(80\) à \(92\), pas \(92\) à \(80\).
Correction
Le taux est \(\frac{80-92}{92}=\frac{-12}{92}\approx -0{,}1304\). Donc la deuxième évolution est une baisse d'environ \(13{,}04\%\).
Q4. Une quantité est multipliée par \(0{,}72\), puis par \(1{,}25\). Quel est le taux global ?
Non vérifié
Indice
Calculer d'abord le coefficient global.
Correction
Le coefficient global est \(0{,}72\times1{,}25=0{,}90\). Le taux global est donc \(0{,}90-1=-0{,}10\), soit \(-10\%\).
Q5. Un indice base \(100\) vaut \(84\). Quel est le taux d'évolution par rapport à la base ?
Non vérifié
Indice
Indice \(84\) signifie coefficient \(0{,}84\).
Correction
Le taux d'évolution est \(0{,}84-1=-0{,}16\), soit \(-16\%\).
Q6. Une valeur de base \(250\) correspond à un indice \(100\). La valeur devient \(310\). Quel est l'indice correspondant ?
Non vérifié
Indice
Indice \(=\dfrac{\text{valeur}}{\text{base}}\times100\).
Correction
\(\frac{310}{250}\times100=124\). L'indice correspondant est \(124\).
Q7. Une population baisse de \(8\%\), puis baisse encore de \(7\%\). Quel est le taux global arrondi au centième ?
Non vérifié
Indice
Multiplier \(0{,}92\) et \(0{,}93\).
Correction
Le coefficient global est \(0{,}92\times0{,}93=0{,}8556\). Le taux global est \(0{,}8556-1=-0{,}1444\), soit \(-14{,}44\%\).
Q8. Un capital est multiplié par \(1{,}44\) en deux ans avec le même taux annuel. Quel est ce taux annuel ?
Non vérifié
Indice
Chercher \(k\) tel que \(k^2=1{,}44\).
Correction
Le coefficient annuel vérifie \(k^2=1{,}44\), donc \(k=1{,}20\). Le taux annuel est donc \(20\%\).
Q9. Quelles écritures correspondent à une hausse de \(12{,}5\%\) ?
Non vérifié
Indice
Une hausse ajoute le taux à \(1\).
Correction
Une hausse de \(12{,}5\%\) correspond à \(t=0{,}125\) et au coefficient \(1+t=1{,}125\).
Q10. Quelles affirmations sont vraies pour deux évolutions successives de coefficients \(0{,}70\) puis \(0{,}80\) ?
Non vérifié
Indice
Multiplier les coefficients.
Correction
On calcule \(0{,}70\times0{,}80=0{,}56\). Le prix final vaut \(56\%\) du prix initial, donc la réduction unique vaut \(44\%\).
Q11. Dans un lycée, \(60\%\) des élèves sont en Seconde. Parmi eux, \(35\%\) font une option artistique. Quelles affirmations sont vraies ?
Non vérifié
Indice
On prend un pourcentage d'un pourcentage.
Correction
La part cherchée est \(0{,}60\times0{,}35=0{,}21\), soit \(21\%\).
Q12. Quelles affirmations sont vraies sur les indices base \(100\) ?
Non vérifié
Indice
Comparer toujours l'indice final à l'indice initial.
Correction
Indice \(108\) donne \(1{,}08\). Indice \(92\) signifie \(0{,}92\), donc \(-8\%\). De \(96\) à \(108\), \(\frac{108-96}{96}=0{,}125\), soit \(12{,}5\%\).
Q13. Un loyer augmente de \(4\%\) par an pendant \(3\) ans. Donner le taux global d'augmentation arrondi au centième.
Non vérifié
Indice
Utiliser le coefficient \(1{,}04^3\).
Correction
Le coefficient global est \(1{,}04^3=1{,}124864\). Le taux global est donc \(0{,}124864\), soit environ \(12{,}49\%\).
Q14. Dans une classe, \(40\%\) des élèves sont des filles. Parmi les filles, \(75\%\) pratiquent un sport. Les filles sportives représentent \(12\) élèves. Combien y a-t-il d'élèves dans la classe ?
Non vérifié
Indice
Les filles sportives représentent \(40\%\times75\%\) de la classe.
Correction
La part des filles sportives est \(0{,}40\times0{,}75=0{,}30\). Si \(30\%\) représente \(12\) élèves, alors l'effectif total est \(\frac{12}{0{,}30}=40\).
Q15. Un prix après deux hausses successives de \(10\%\) et \(20\%\) vaut \(158{,}40\) €. Retrouver le prix initial.
Non vérifié
Indice
Le coefficient global vaut \(1{,}10\times1{,}20\).
Correction
Le coefficient global est \(1{,}10\times1{,}20=1{,}32\). Le prix initial vaut donc \(\frac{158{,}40}{1{,}32}=120\) €.
Q16. Un prix initial \(P\) subit une baisse de \(15\%\), puis une hausse de \(x\%\). Le coefficient global est \(1{,}02\). Donner \(x\) en pourcentage.
Non vérifié
Indice
Résoudre \(0{,}85(1+\frac{x}{100})=1{,}02\).
Correction
On a \(0{,}85\times k=1{,}02\), donc \(k=\frac{1{,}02}{0{,}85}=1{,}20\). La hausse est donc de \(20\%\).
Q17. Un prix augmente de \(25\%\), puis diminue de \(x\%\). Au final, il a augmenté de \(5\%\). Trouver \(x\).
Non vérifié
Indice
Résoudre \(1{,}25(1-\frac{x}{100})=1{,}05\).
Correction
On cherche \(k\) tel que \(1{,}25k=1{,}05\). Donc \(k=\frac{1{,}05}{1{,}25}=0{,}84\). Cela correspond à une baisse de \(16\%\).
Q18. Dans une enquête, \(180\) personnes sur \(240\) répondent “oui”. Dans une autre enquête, \(330\) sur \(500\) répondent “oui”. Quelle enquête a le plus grand taux de “oui” ? Répondre \(1\) ou \(2\).
Non vérifié
Indice
Comparer \(\frac{180}{240}\) et \(\frac{330}{500}\).
Correction
Première enquête : \(\frac{180}{240}=0{,}75=75\%\). Deuxième enquête : \(\frac{330}{500}=0{,}66=66\%\). Le plus grand taux est donc celui de l'enquête 1.
Q19. Une grandeur passe de \(a\) à \(1{,}5a\), puis de \(1{,}5a\) à \(1{,}2a\). Donner le taux de la deuxième évolution.
Non vérifié
Indice
La deuxième évolution compare \(1{,}2a\) à \(1{,}5a\).
Correction
Le coefficient de la deuxième évolution vaut \(\frac{1{,}2a}{1{,}5a}=0{,}8\). Le taux est donc \(0{,}8-1=-0{,}2\), soit \(-20\%\).
Q20. Un indice base \(100\) passe de \(96\) à \(120\), puis de \(120\) à \(108\). Donner le taux global entre \(96\) et \(108\).
Non vérifié
Indice
Pour le taux global, comparer directement \(108\) à \(96\).
Correction
Le taux global est \(\frac{108-96}{96}=\frac{12}{96}=0{,}125\), soit une hausse de \(12{,}5\%\).
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