Exercices corrigés — Statistique descriptive (1ère STMG)

\[ N=5+8+7+10=30 \]

Donc : \[ \boxed{N=30} \]

\[ f=\frac{8}{40}=0{,}2 \]

Soit : \[ \boxed{0{,}2=20\%} \]

\[ \bar{x}=\frac{6+8+10+12}{4}=\frac{36}{4}=9 \]

Donc : \[ \boxed{\bar{x}=9} \]

L’effectif total vaut : \[ N=2+5+3=10 \]

La somme pondérée vaut : \[ 1\times2+2\times5+3\times3=2+10+9=21 \]

Donc : \[ \bar{x}=\frac{21}{10}=2{,}1 \]

Réponse : \[ \boxed{\bar{x}=2{,}1} \]

Il y a 5 valeurs. La valeur centrale est la 3e.

Donc : \[ \boxed{\text{médiane}=7} \]

Les deux valeurs centrales sont 4 et 6.

\[ \text{médiane}=\frac{4+6}{2}=5 \]

Donc : \[ \boxed{\text{médiane}=5} \]

\[ \text{étendue}=18-4=14 \]

Donc : \[ \boxed{14} \]

La première série est plus homogène : ses valeurs sont plus proches de la moyenne.

\[ \boxed{\text{La première série est moins dispersée}} \]

\[ f=\frac{15}{50}=0{,}3 \]

Soit : \[ \boxed{0{,}3=30\%} \]

La médiane est la 3e valeur : \[ \boxed{6} \]

La moyenne vaut : \[ \bar{x}=\frac{5+5+6+7+20}{5}=\frac{43}{5}=8{,}6 \]

Donc : \[ \boxed{\text{médiane}=6,\quad \bar{x}=8{,}6} \]

On remarque que la grande valeur 20 tire la moyenne vers le haut.

\[ 4+6=10 \]

Donc l’effectif cumulé croissant jusqu’à 2 est : \[ \boxed{10} \]

Comme \(1{,}2 < 3{,}8\), la classe A est plus homogène.

Ses résultats sont plus proches de la moyenne.

\[ \boxed{\text{La classe A est la plus homogène}} \]