✏️ Exercices — Trigonométrie
Thèmes : radians • cercle trigonométrique • sinus • cosinus • périodicité • parité.
Objectif : manipuler les angles, connaître les valeurs remarquables et exploiter les propriétés de \(\sin\) et \(\cos\).
Exercice 1 — Convertir en radians
1ère STI2DConvertir \(60^\circ\) en radians.
Exercice 2 — Convertir en degrés
1ère STI2DConvertir \( rac{\pi}{4}\) en degrés.
Exercice 3 — Valeur remarquable du cosinus
1ère STI2DCalculer :
\[ \cos\left( rac{\pi}{3} ight) \]
Exercice 4 — Valeur remarquable du sinus
1ère STI2DCalculer :
\[ \sin\left( rac{\pi}{6} ight) \]
Exercice 5 — Point du cercle trigonométrique
1ère STI2DQuelles sont les coordonnées du point du cercle trigonométrique associé à l’angle \(x\) ?
Exercice 6 — Parité du cosinus
1ère STI2DSimplifier :
\[ \cos(-x) \]
Exercice 7 — Parité du sinus
1ère STI2DSimplifier :
\[ \sin(-x) \]
Exercice 8 — Périodicité du cosinus
1ère STI2DSimplifier :
\[ \cos\left(x+2\pi ight) \]
Exercice 9 — Périodicité du sinus
1ère STI2DSimplifier :
\[ \sin\left(x+2\pi ight) \]
Exercice 10 — Réduction modulo \(2\pi\)
1ère STI2DCalculer :
\[ \cos\left( rac{13\pi}{6} ight) \]
Exercice 11 — Valeur de base
1ère STI2DCalculer :
\[ \sin(\pi) \]
Exercice 12 — Exercice complet
1ère STI2D- (a) Convertir \(90^\circ\) en radians.
- (b) Calculer \(\cos\left( rac{\pi}{2} ight)\).
- (c) Simplifier \(\sin(-x)\).