Consigne. Une pièce vaut initialement 250 €.

1. (a) Son prix augmente de 12 %. Quel est son nouveau prix ?
2. (b) Le mois suivant, son prix baisse de 5 %. Quel est le nouveau prix ?
3. (c) Quel est le coefficient multiplicateur global ?
4. (d) Quel est le taux global d’évolution ?

Consigne. Une entreprise paie un forfait fixe de 45 € et 2,8 € par pièce produite.

1. (a) Exprimer le coût total \(C(x)\) en fonction du nombre \(x\) de pièces.
2. (b) Calculer \(C(30)\).
3. (c) Déterminer le nombre de pièces correspondant à un coût de 157 €.
4. (d) Interpréter les nombres 45 et 2,8.

Consigne. Une droite représentant une consommation passe par les points \((10; 34)\) et \((25; 55)\).

1. (a) Calculer le coefficient directeur.
2. (b) Déterminer une équation de la droite sous la forme \(y=ax+b\).
3. (c) Calculer \(y\) pour \(x=40\).
4. (d) Interpréter le coefficient directeur dans le contexte.

Consigne. Le bénéfice d’une entreprise est modélisé par \(B(x)=-2x^2+40x-96\), où \(x\) est un nombre d’unités.

1. (a) Identifier le coefficient de \(x^2\). Que peut-on dire de la parabole ?
2. (b) Déterminer l’abscisse du sommet.
3. (c) Calculer le bénéfice maximal.
4. (d) Interpréter le résultat.

Consigne. Une rampe s’élève de 0,9 m sur une distance horizontale de 7,5 m.

1. (a) Calculer la pente en pourcentage.
2. (b) Calculer \( an( heta)\).
3. (c) En déduire l’angle \( heta\) en degrés.
4. (d) Dire si l’angle est inférieur à \(8^\circ\).

Consigne. Un câble relie le sommet d’un mât de 8 m au sol à 6 m du pied.

1. (a) Représenter le triangle rectangle associé.
2. (b) Calculer la longueur du câble.
3. (c) Arrondir au centimètre près.
4. (d) Vérifier si un câble de 10 m est suffisant.

Consigne. On mesure les temps de réponse (en s) d’un système :

2 s (4 fois), 3 s (7 fois), 5 s (3 fois), 8 s (1 fois).

1. (a) Donner l’effectif total.
2. (b) Calculer la moyenne.
3. (c) Déterminer l’étendue.
4. (d) Dire si la valeur 8 s influence fortement la moyenne.

Consigne. Un contrôle qualité indique que 93 % des pièces sont conformes.

1. (a) Quelle est la probabilité qu’une pièce choisie au hasard soit conforme ?
2. (b) Quelle est la probabilité qu’elle ne soit pas conforme ?
3. (c) Sur 500 pièces, combien en attend-on de non conformes ?
4. (d) Interpréter le résultat.

Consigne. Une production vient de deux machines : A fabrique 60 % des pièces et B 40 %. La machine A produit 4 % de défauts, B en produit 7 %.

1. (a) Construire l’arbre pondéré.
2. (b) Calculer la probabilité qu’une pièce soit défectueuse et provienne de A.
3. (c) Calculer la probabilité qu’une pièce soit défectueuse.
4. (d) Interpréter le résultat.

Consigne. Une batterie conserve 92 % de son énergie d’un jour au suivant. Au départ, elle contient 100 unités.

1. (a) Quelle quantité reste après 1 jour ? Après 2 jours ?
2. (b) Donner l’expression de la quantité \(u_n\) après \(n\) jours.
3. (c) À partir de quel jour la quantité devient-elle inférieure à 50 ?
4. (d) Proposer un petit algorithme de simulation.

Consigne. Un véhicule parcourt 18 km en 24 min. Le coût d’utilisation est modélisé par \(C(x)=0{,}18x+4\), avec \(x\) la distance en km.

1. (a) Calculer la vitesse moyenne en km/h.
2. (b) Calculer le coût pour 18 km.
3. (c) Calculer le coût pour 50 km.
4. (d) Interpréter les coefficients du modèle.

Consigne. Une nacelle monte verticalement de 14 m pendant qu’elle avance horizontalement de 48 m. Le coût de fonctionnement est de 3,6 € par minute avec un forfait fixe de 12 €. La montée dure 5 min.

1. (a) Calculer la longueur de la trajectoire rectiligne suivie.
2. (b) Calculer l’angle d’inclinaison par rapport à l’horizontale.
3. (c) Calculer le coût total de fonctionnement pour cette montée.
4. (d) Conclure dans une phrase complète.