Exercices corrigés — Les Nombres Entiers Et Décimaux (6e)
Cette page propose des exercices corrigés de mathématiques en 6ème sur Les Nombres Entiers Et Décimaux. Tu vas t’entraîner sur notions essentielles du chapitre, méthodes attendues en 6ème, exemples guidés, exercices d’application avec des questions progressives et des corrections pour vérifier chaque étape.
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Exercices corrigés de mathématiques en 6ème : Les Nombres Entiers Et Décimaux
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Quiz de maths 6ème : Les Nombres Entiers Et Décimaux
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✏️ Exercices — Les nombres entiers et décimaux
Thèmes : numération • grands nombres • valeur de position • fractions décimales • comparaison • rangement • demi-droite graduée • encadrements • troncatures • arrondis • calculs par 10, 100 et 1 000 • problèmes.
Objectif : maîtriser les attendus de 6e avec 20 exercices progressifs et 120 sous-questions.
Exercice 1 — Chiffres et valeur de position
6e • Maths1.
Dans \(7\,406\,238\), quel est le chiffre des unités ?
2.
Quel est le chiffre des dizaines de milliers ?
3.
Quel est le chiffre des centaines de milliers ?
4.
Quelle valeur représente le chiffre \(6\) ?
5.
Quelle valeur représente le chiffre \(4\) ?
6.
Combien de milliers entiers sont contenus dans \(7\,406\,238\) ?
Exercice 2 — Lire et écrire de grands nombres
6e • Maths1.
Écrire en lettres : \(4\,208\,017\).
2.
Écrire en lettres : \(73\,050\,406\).
3.
Écrire en chiffres : douze millions trente-quatre mille huit.
4.
Écrire en chiffres : six cent cinq millions deux cent mille quarante.
5.
Écrire en chiffres : un milliard vingt-trois millions cinq mille neuf.
6.
Écrire en lettres : \(3\,014\,007\,205\).
Exercice 3 — Décomposer des nombres entiers
6e • Maths1.
Décomposer \(53\,407\) comme une somme de valeurs de position.
2.
Décomposer \(608\,025\).
3.
Décomposer \(9\,040\,306\).
4.
Écrire sous forme d’un seul nombre : \(7\times100\,000+4\times1\,000+8\times10+3\).
5.
Écrire sous forme d’un seul nombre : \(5\times1\,000\,000+2\times10\,000+9\times100+6\).
6.
Écrire sous forme d’un seul nombre : \(3\times1\,000\,000\,000+8\times10\,000\,000+5\times100\,000+2\times100+1\).
Exercice 4 — Comprendre les nombres décimaux
6e • MathsOn considère \(A=482{,}637\).
1.
Donner la partie entière de \(A\).
2.
Quel est le chiffre des dixièmes ?
3.
Quel est le chiffre des centièmes ?
4.
Quel est le chiffre des millièmes ?
5.
Quelle valeur représente le chiffre \(6\) ?
6.
Écrire \(A\) sous la forme \(482+\dfrac{\ldots}{1000}\).
Exercice 5 — Décomposer des nombres décimaux
6e • Maths1.
Décomposer \(73{,}425\) avec les valeurs de position.
2.
Décomposer \(508{,}064\).
3.
Décomposer \(2\,007{,}309\).
4.
Écrire sous forme décimale : \(40+7+\dfrac{3}{10}+\dfrac{8}{100}\).
5.
Écrire sous forme décimale : \(600+5+\dfrac{2}{100}+\dfrac{9}{1000}\).
6.
Écrire sous forme décimale : \(3\times100+8\times10+4\times0{,}1+7\times0{,}001\).
Exercice 6 — Fractions décimales et nombres décimaux
6e • Maths1.
Écrire sous forme décimale : \(\dfrac{47}{10}\).
2.
Écrire sous forme décimale : \(\dfrac{309}{100}\).
3.
Écrire sous forme décimale : \(\dfrac{7}{1000}\).
4.
Écrire sous forme décimale : \(\dfrac{4\,025}{100}\).
5.
Écrire sous forme décimale : \(12+\dfrac8{10}+\dfrac3{100}\).
6.
Écrire sous forme décimale : \(506+\dfrac4{1000}\).
Exercice 7 — Écritures décimales équivalentes
6e • Maths1.
Compléter par \(=\) ou \(\neq\) : \(5{,}4\;\ldots\;5{,}40\).
2.
\(12{,}070\;\ldots\;12{,}07\).
3.
\(8{,}05\;\ldots\;8{,}5\).
4.
\(3{,}400\;\ldots\;3{,}04\).
5.
\(17{,}090\;\ldots\;17{,}09\).
6.
\(0{,}600\;\ldots\;0{,}6\).
Exercice 8 — Demi-droite graduée
6e • MathsUne unité est partagée en \(10\) intervalles égaux.
1.
Quelle est la valeur d’un petit intervalle ?
2.
Combien de petits intervalles séparent \(3\) de \(3{,}7\) ?
3.
Quelle est l’abscisse du point situé \(4\) petits intervalles après \(5\) ?
4.
Quelle est l’abscisse du point situé \(3\) petits intervalles après \(8{,}2\) ?
5.
Combien de petits intervalles séparent \(6{,}4\) de \(7{,}1\) ?
6.
Un point \(M\) est exactement au milieu de \(4{,}6\) et \(4{,}8\). Donner son abscisse.
Exercice 9 — Comparer des nombres décimaux
6e • Maths1.
Compléter par \(<\), \(>\) ou \(=\) : \(8{,}7\;\ldots\;8{,}69\).
2.
\(14{,}08\;\ldots\;14{,}080\).
3.
\(5{,}207\;\ldots\;5{,}27\).
4.
\(0{,}905\;\ldots\;0{,}95\).
5.
\(23{,}401\;\ldots\;23{,}399\).
6.
\(7{,}099\;\ldots\;7{,}1\).
Exercice 10 — Ranger des nombres décimaux
6e • Maths1.
Ranger dans l’ordre croissant : \(4{,}5;\;4{,}05;\;4{,}505;\;4{,}55\).
2.
Ranger dans l’ordre croissant : \(12{,}9;\;12{,}09;\;12{,}909;\;12{,}099\).
3.
Ranger dans l’ordre décroissant : \(7{,}82;\;7{,}802;\;7{,}28;\;7{,}820\).
4.
Ranger dans l’ordre décroissant : \(0{,}97;\;0{,}907;\;0{,}79;\;0{,}970\).
5.
Ranger dans l’ordre croissant : \(15{,}205;\;15{,}25;\;15{,}052;\;15{,}5\).
6.
Ranger dans l’ordre décroissant : \(6{,}006;\;6{,}06;\;6{,}6;\;6{,}066\).
Exercice 11 — Encadrements successifs
6e • Maths1.
Encadrer \(27{,}438\) entre deux entiers consécutifs.
2.
Encadrer \(27{,}438\) entre deux dixièmes consécutifs.
3.
Encadrer \(27{,}438\) entre deux centièmes consécutifs.
4.
Encadrer \(103{,}706\) entre deux entiers consécutifs.
5.
Encadrer \(103{,}706\) entre deux dixièmes consécutifs.
6.
Encadrer \(103{,}706\) entre deux centièmes consécutifs.
Exercice 12 — Intercaler des nombres décimaux
6e • Maths1.
Donner un nombre strictement compris entre \(4\) et \(5\).
2.
Donner un nombre strictement compris entre \(7{,}2\) et \(7{,}3\).
3.
Donner un nombre strictement compris entre \(12{,}45\) et \(12{,}46\).
4.
Donner un nombre strictement compris entre \(8{,}509\) et \(8{,}51\).
5.
Donner un nombre strictement compris entre \(0{,}99\) et \(1\).
6.
Donner trois nombres différents strictement compris entre \(15{,}7\) et \(15{,}8\).
Exercice 13 — Troncatures
6e • MathsOn considère \(A=38{,}7649\).
1.
Donner la troncature de \(A\) à l’unité.
2.
Donner la troncature de \(A\) au dixième.
3.
Donner la troncature de \(A\) au centième.
4.
Donner la troncature de \(A\) au millième.
5.
Encadrer \(A\) entre deux centièmes consécutifs.
6.
Encadrer \(A\) entre deux millièmes consécutifs.
Exercice 14 — Arrondir un nombre décimal
6e • Maths1.
Arrondir \(47{,}63\) à l’unité.
2.
Arrondir \(82{,}49\) à l’unité.
3.
Arrondir \(15{,}376\) au dixième.
4.
Arrondir \(9{,}951\) au dixième.
5.
Arrondir \(73{,}286\) au centième.
6.
Arrondir \(104{,}995\) au centième.
Exercice 15 — Multiplier et diviser par 10, 100 et 1 000
6e • Maths1.
Calculer \(4{,}37\times10\).
2.
Calculer \(0{,}805\times100\).
3.
Calculer \(7{,}006\times1\,000\).
4.
Calculer \(538{,}4\div10\).
5.
Calculer \(62{,}5\div100\).
6.
Calculer \(9\,407\div1\,000\).
Exercice 16 — Construire un nombre à partir d’indices
6e • Maths1.
Ma partie entière est \(34\), mon chiffre des dixièmes est \(7\) et celui des centièmes est \(2\). Quel nombre suis-je ?
2.
Ma partie entière est \(508\), mes chiffres des dixièmes, centièmes et millièmes sont respectivement \(0,6,9\). Quel nombre suis-je ?
3.
J’ai \(4\) dizaines, \(3\) unités, \(8\) dixièmes et \(5\) centièmes. Quel nombre suis-je ?
4.
J’ai \(7\) centaines, \(2\) unités, \(4\) centièmes et \(1\) millième. Quel nombre suis-je ?
5.
Je suis compris entre \(16{,}4\) et \(16{,}5\), mon chiffre des centièmes est \(7\) et celui des millièmes est \(3\). Quel nombre suis-je ?
6.
Ma partie entière comporte \(2\) centaines et \(5\) unités ; ma partie décimale comporte \(6\) dixièmes et \(8\) millièmes. Quel nombre suis-je ?
Exercice 17 — Trouver et corriger les erreurs
6e • Maths1.
Dire si \(6{,}8<6{,}75\) est vrai ou faux, puis corriger si nécessaire.
2.
Dire si \(4{,}090=4{,}09\) est vrai ou faux.
3.
Dire si \(12{,}305>12{,}35\) est vrai ou faux, puis corriger.
4.
Dire si \(7{,}99<8\) est vrai ou faux.
5.
Dire si \(0{,}405>0{,}45\) est vrai ou faux, puis corriger.
6.
Dire si \(15{,}600=15{,}6\) est vrai ou faux.
Exercice 18 — Mesures et nombres décimaux
6e • MathsSix élèves ont réalisé les distances suivantes : \(A=4{,}75\) m, \(B=4{,}705\) m, \(C=4{,}8\) m, \(D=4{,}57\) m, \(E=4{,}785\) m et \(F=4{,}705\) m.
1.
Quel élève a réalisé la plus grande distance ?
2.
Quel élève a réalisé la plus petite distance ?
3.
Comparer les performances de \(B\) et \(F\).
4.
Ranger les six distances dans l’ordre croissant.
5.
Encadrer \(4{,}785\) entre deux dixièmes consécutifs.
6.
Donner l’arrondi au centième de \(4{,}785\).
Exercice 19 — Le nombre mystère
6e • MathsOn cherche un nombre décimal \(N\).
1.
\(N\) est compris entre \(42\) et \(43\). Que vaut sa partie entière ?
2.
\(N\) est supérieur à \(42{,}6\) mais inférieur à \(42{,}7\). Quel est son chiffre des dixièmes ?
3.
Son chiffre des centièmes est \(8\). Donner un encadrement au centième de \(N\).
4.
Son chiffre des millièmes est \(4\). Déterminer \(N\).
5.
Décomposer \(N\) avec \(10\), \(1\), \(0{,}1\), \(0{,}01\) et \(0{,}001\).
6.
Écrire la partie décimale de \(N\) sous forme d’une fraction de dénominateur \(1000\).
Exercice 20 — Défi de synthèse
6e • MathsOn considère \(A=18{,}305\), \(B=18{,}35\), \(C=18{,}053\), \(D=18{,}3050\) et \(E=18{,}3\).
1.
Parmi ces nombres, lesquels sont égaux ?
2.
Ranger \(A,B,C,D,E\) dans l’ordre croissant.
3.
Encadrer \(A\) entre deux dixièmes consécutifs.
4.
Encadrer \(A\) entre deux centièmes consécutifs.
5.
Écrire \(A\) sous la forme \(18+\dfrac{\ldots}{1000}\).
6.
Trouver un nombre \(F\) tel que \(A<F<B\) et dont le chiffre des millièmes est \(7\).
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