Exercices corrigés — Les Fractions (6e)
Cette page propose des exercices corrigés de mathématiques en 6ème sur Les Fractions. Tu vas t’entraîner sur simplification, comparaison, calculs de fractions, problèmes numériques avec des questions progressives et des corrections pour vérifier chaque étape.
✏️ Exercices — Les fractions
Thèmes : sens quotient • fractions comme nombres • fraction comme opérateur multiplicatif • égalités de fractions • comparaison • rangement • addition • soustraction • produit d’une fraction par un entier • pourcentages • calculs • problèmes.
Objectif : maîtriser les attendus officiels de 6e avec 20 exercices progressifs et 120 sous-questions.
Exercice 1 — Lire et interpréter une fraction
6e • Maths1.
Un rectangle est partagé en \(8\) parts égales et \(3\) sont coloriées. Quelle fraction du rectangle est coloriée ?
2.
Une tablette est partagée en \(12\) carreaux égaux et \(7\) sont mangés. Quelle fraction de la tablette est mangée ?
3.
Dans \(\dfrac{5}{9}\), donner le numérateur et le dénominateur.
4.
Que représente \(\dfrac{1}{6}\) d'une unité ?
5.
Comparer \(\dfrac{9}{9}\) à \(1\).
6.
La fraction \(\dfrac{13}{5}\) est-elle inférieure ou supérieure à \(1\) ?
Exercice 2 — Fractions supérieures à 1 et nombres mixtes
6e • Maths1.
Écrire \(\dfrac{11}{4}\) sous la forme d'un entier plus une fraction inférieure à \(1\).
2.
Écrire \(\dfrac{17}{5}\) sous forme de nombre mixte.
3.
Écrire \(\dfrac{23}{6}\) sous forme de nombre mixte.
4.
Écrire \(3+\dfrac{2}{7}\) sous la forme d'une seule fraction.
5.
Écrire \(5+\dfrac{3}{4}\) sous la forme d'une seule fraction.
6.
Écrire \(7+\dfrac{1}{3}\) sous la forme d'une seule fraction.
Exercice 3 — Le sens quotient d'une fraction
6e • Maths1.
On partage équitablement \(3\) L de jus entre \(4\) bouteilles identiques. Écrire la quantité reçue par une bouteille sous forme de fraction, puis sous forme décimale.
2.
On partage équitablement \(11\) m de ruban entre \(5\) groupes. Écrire la longueur reçue par un groupe sous forme de fraction, puis sous forme décimale.
3.
Écrire \(8\div3\) sous forme d'une fraction exacte.
4.
Calculer le quotient \(\dfrac{12}{4}\).
5.
Calculer \(\dfrac{5}{8}\) sous forme décimale.
6.
La fraction \(\dfrac{2}{3}\) possède-t-elle une écriture décimale finie ?
Exercice 4 — Égalités à trous multiplicatives
6e • Maths1.
Compléter : \(4\times\square=3\).
2.
Compléter : \(7\times\square=5\).
3.
Compléter : \(5\times\square=2\).
4.
Compléter : \(8\times\dfrac{3}{8}=\square\).
5.
Compléter : \(9\times\dfrac{1}{3}=\square\).
6.
Compléter : \(6\times\square=15\).
Exercice 5 — Repérer, graduer et encadrer des fractions
6e • Maths1.
Un segment de \(12\) cm doit être gradué en quarts. Quelle distance sépare deux graduations consécutives ?
2.
Sur une demi-droite graduée où chaque unité est partagée en \(4\) parts égales, quelle est l'abscisse du point situé à la troisième petite graduation après \(0\) ?
3.
Entre quels deux entiers consécutifs se trouve \(\dfrac54\) ?
4.
Entre quels deux entiers consécutifs se trouve \(\dfrac72\) ?
5.
Écrire \(\dfrac{11}{4}\) sous forme de nombre mixte puis l'encadrer par deux entiers consécutifs.
6.
Écrire \(\dfrac{17}{6}\) sous forme de nombre mixte puis l'encadrer.
Exercice 6 — Entier, décimal ou non décimal
6e • Maths1.
Classer \(\dfrac84\) : entier, décimal non entier ou non décimal.
2.
Classer \(\dfrac34\).
3.
Classer \(\dfrac52\).
4.
Classer \(\dfrac75\).
5.
Classer \(\dfrac13\).
6.
Classer \(\dfrac76\).
Exercice 7 — Établir des égalités de fractions
6e • Maths1.
Compléter : \(\dfrac34=\dfrac{\square}{8}\).
2.
Compléter : \(\dfrac56=\dfrac{10}{\square}\).
3.
Compléter : \(\dfrac7{10}=\dfrac{21}{\square}\).
4.
Compléter : \(\dfrac{12}{18}=\dfrac{\square}{3}\).
5.
Compléter : \(\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{\square}\).
6.
Compléter : \(\dfrac9{12}=\dfrac{\square}{4}\).
Exercice 8 — Simplifier des fractions
6e • Maths1.
Simplifier \(\dfrac68\).
2.
Simplifier \(\dfrac{12}{18}\).
3.
Simplifier \(\dfrac{15}{20}\).
4.
Simplifier \(\dfrac{21}{28}\).
5.
Simplifier \(\dfrac{18}{30}\).
6.
Simplifier \(\dfrac{24}{36}\).
Exercice 9 — Comparer à 1 et à un demi
6e • Maths1.
Comparer \(\dfrac78\) à \(1\).
2.
Comparer \(\dfrac97\) à \(1\).
3.
Comparer \(\dfrac5{10}\) à \(\dfrac12\).
4.
Comparer \(\dfrac7{12}\) à \(\dfrac12\).
5.
Comparer \(\dfrac5{12}\) à \(\dfrac12\).
6.
Comparer \(\dfrac{11}{20}\) à \(\dfrac12\).
Exercice 10 — Comparer des fractions
6e • Maths1.
Comparer \(\dfrac58\) et \(\dfrac78\).
2.
Comparer \(\dfrac49\) et \(\dfrac47\).
3.
Comparer \(\dfrac35\) et \(\dfrac6{10}\).
4.
Comparer \(\dfrac56\) et \(\dfrac79\).
5.
Comparer \(\dfrac7{12}\) et \(\dfrac23\).
6.
Comparer \(\dfrac34\) et \(\dfrac58\).
Exercice 11 — Ordonner des fractions et des nombres mixtes
6e • Maths1.
Ranger dans l'ordre croissant : \(\dfrac14;\;\dfrac34;\;\dfrac24;\;\dfrac54\).
2.
Ranger dans l'ordre croissant : \(\dfrac23;\;\dfrac56;\;\dfrac12;\;\dfrac76\).
3.
Ranger dans l'ordre croissant : \(1+\dfrac14;\;\dfrac76;\;\dfrac98;\;\dfrac43\).
4.
Ranger dans l'ordre décroissant : \(\dfrac{11}{10};\;\dfrac54;\;\dfrac75;\;\dfrac32\).
5.
Ranger dans l'ordre croissant : \(\dfrac{99}{100};\;\dfrac78;\;\dfrac56;\;1\).
6.
Ranger dans l'ordre croissant : \(1+\dfrac13;\;\dfrac75;\;\dfrac32;\;\dfrac54\).
Exercice 12 — Calculer une fraction d'une quantité
6e • Maths1.
Calculer \(\dfrac23\) de \(12\) œufs.
2.
Calculer \(\dfrac34\) de \(10\) m.
3.
Calculer \(\dfrac58\) de \(32\) billes.
4.
Calculer \(\dfrac7{10}\) de \(50\) €.
5.
Calculer \(\dfrac35\) de \(45\) élèves.
6.
Calculer \(\dfrac{11}{12}\) de \(60\) min.
Exercice 13 — La fraction comme opérateur sur un nombre
6e • Maths1.
Calculer \(\dfrac34\times28\).
2.
Calculer \(\dfrac56\times42\).
3.
Calculer \(\dfrac79\times54\).
4.
Calculer \(\dfrac45\times35\).
5.
Calculer \(\dfrac{11}{12}\times48\).
6.
Calculer \(\dfrac38\times56\).
Exercice 14 — Additionner et soustraire — même dénominateur
6e • Maths1.
Calculer \(\dfrac38+\dfrac28\).
2.
Calculer \(\dfrac7{10}-\dfrac3{10}\).
3.
Calculer \(\dfrac5{12}+\dfrac4{12}\).
4.
Calculer \(\dfrac{11}{15}-\dfrac2{15}\).
5.
Calculer \(\dfrac76+\dfrac56\).
6.
Calculer \(\dfrac{13}{9}-\dfrac49\).
Exercice 15 — Additionner et soustraire — dénominateurs multiples
6e • Maths1.
Calculer \(\dfrac12+\dfrac38\).
2.
Calculer \(\dfrac56-\dfrac13\).
3.
Calculer \(\dfrac34+\dfrac5{12}\).
4.
Calculer \(\dfrac7{10}-\dfrac15\).
5.
Calculer \(\dfrac23+\dfrac16\).
6.
Calculer \(\dfrac{11}{12}-\dfrac14\).
Exercice 16 — Calculs de fractions — cas simples
6e • Maths1.
Calculer \(\dfrac23+\dfrac15\).
2.
Calculer \(\dfrac54-\dfrac23\).
3.
Calculer \(\dfrac35+\dfrac14\).
4.
Calculer \(\dfrac76-\dfrac25\).
5.
Calculer \(\dfrac58+\dfrac16\).
6.
Calculer \(\dfrac{11}{10}-\dfrac14\).
Exercice 17 — Multiplier une fraction par un entier
6e • Maths1.
Calculer \(3\times\dfrac25\).
2.
Calculer \(4\times\dfrac38\).
3.
Calculer \(7\times\dfrac57\).
4.
Calculer \(\dfrac23\times9\).
5.
Calculer \(5\times\dfrac7{10}\).
6.
Calculer \(12\times\dfrac14\).
Exercice 18 — Problème — le gâteau d'anniversaire
6e • Maths1.
Leïla mange \(\dfrac14\) d'un gâteau et Léo en mange \(\dfrac16\). Écrire \(\dfrac14\) et \(\dfrac16\) avec le même dénominateur.
2.
Quelle fraction du gâteau ont-ils mangée à eux deux ?
3.
Quelle fraction du gâteau reste-t-il ?
4.
Le gâteau pesait \(1\,200\) g. Quelle masse Leïla a-t-elle mangée ?
5.
Quelle masse Léo a-t-il mangée ?
6.
Quelle masse de gâteau reste-t-il ? Vérifier avec la fraction trouvée à la question 3.
Exercice 19 — Problèmes — calculer et raisonner avec des fractions
6e • Maths1.
Dans une classe de \(30\) élèves, \(\dfrac25\) participent à la chorale. Combien d'élèves cela représente-t-il ?
2.
Une randonnée mesure \(24\) km. Nora a parcouru \(\dfrac38\) du trajet. Quelle distance a-t-elle parcourue ?
3.
Un réservoir contient \(60\) L. On utilise \(\dfrac56\) de son contenu. Combien de litres ont été utilisés et combien restent-ils ?
4.
Un livre contient \(240\) pages. Sami a lu \(\dfrac7{12}\) du livre. Combien de pages a-t-il lues ?
5.
Une somme de \(80\) € est partagée : \(\dfrac38\) pour un achat et \(\dfrac14\) pour une activité. Quelle somme reste-t-elle ?
6.
Inventer un problème dont la résolution utilise le calcul \(\dfrac25+\dfrac3{10}\), puis donner sa réponse.
Exercice 20 — Pourcentages et défi de synthèse
6e • Maths1.
Écrire \(25\%\) sous forme d'une fraction simplifiée.
2.
Écrire \(50\%\) puis \(75\%\) sous forme de fractions simplifiées.
3.
Dans un groupe de \(120\) élèves, \(30\) sont inscrits à une activité. Quelle fraction du groupe cela représente-t-il et quel est le pourcentage correspondant ?
4.
Calculer \(35\%\) de \(200\).
5.
Exprimer \(\dfrac35\) en pourcentage.
6.
Un collège compte \(400\) élèves, dont \(120\) demi-pensionnaires. Déterminer la proportion de demi-pensionnaires sous forme de fraction puis de pourcentage.
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