Quiz (dur) — Algèbre (initiation) (6e)
20 questions difficiles : lettres = nombres • traductions • parenthèses • calcul d’expressions • programmes de calcul • motifs et suites (rang n).
Q2. Traduire : « le double d’un nombre augmenté de 7 » (avec \(x\)).
Non vérifié
Indice
Le double de ( … ) → parenthèses.
Correction
On augmente d’abord le nombre : \(x+7\), puis on double : \(2(x+7)\).
Q3. Traduire : « le double d’un nombre, puis on enlève 7 » (avec \(x\)).
Non vérifié
Indice
Ici, on double d’abord, puis on retire 7.
Correction
Double : \(2x\), puis \(-7\) : \(2x-7\).
Q4. Traduire : « le triple de la somme d’un nombre et de 5 » (avec \(x\)).
Non vérifié
Indice
“Somme” → \(x+5\), puis on multiplie par 3.
Correction
Somme : \(x+5\), triple : \(3(x+5)\).
Q5. Traduire : « la moitié de la différence entre un nombre et 8 » (avec \(x\)).
Non vérifié
Indice
Différence = \(x-8\), moitié = diviser par 2.
Correction
Différence : \(x-8\). La moitié : \(\dfrac{x-8}{2}\).
Q6. Calculer \(3x+2\) pour \(x=4\).
Non vérifié
Indice
Multiplier avant d’additionner.
Correction
\(3\times 4+2=12+2=14\).
Q7. Calculer \(3(x+2)\) pour \(x=4\).
Non vérifié
Indice
Parenthèses d’abord.
Correction
\(3(4+2)=3\times 6=18\).
Q8. Répondre par Vrai ou Faux : \(3x+2 = 3(x+2)\) pour \(x=0\).
Non vérifié
Indice
Teste pour \(x=0\).
Correction
Pour \(x=0\) : \(3x+2=2\) et \(3(x+2)=6\). Donc faux.
Q9. Programme : choisir \(x\), ajouter 9, puis multiplier par 2. Donner l’expression.
Non vérifié
Indice
On multiplie le résultat après l’addition.
Correction
Après +9 : \(x+9\). Puis ×2 : \(2(x+9)\).
Q10. Programme : choisir \(x\), multiplier par 2, puis ajouter 9. Donner l’expression.
Non vérifié
Indice
Ici pas de parenthèses nécessaires.
Correction
×2 : \(2x\), puis +9 : \(2x+9\).
Q11. Pour \(x=5\), quel résultat donne le programme : ajouter 9 puis multiplier par 2 ?
Non vérifié
Indice
Utilise \(2(x+9)\).
Correction
\(2(5+9)=2\times 14=28\).
Q12. Pour \(x=5\), quel résultat donne le programme : multiplier par 2 puis ajouter 9 ?
Non vérifié
Indice
Utilise \(2x+9\).
Correction
\(2\times 5+9=10+9=19\).
Q13. Raisonnement inverse : on ajoute 6 puis on multiplie par 4. Résultat final 52. Trouver \(x\).
Non vérifié
Indice
Défaire : ÷4 puis -6.
Correction
\(52\div 4=13\) puis \(13-6=7\). Donc \(x=7\).
Q14. Raisonnement inverse : on multiplie par 3 puis on enlève 5. Résultat final 22. Trouver \(x\).
Non vérifié
Indice
Défaire : +5 puis ÷3.
Correction
\(22+5=27\), puis \(27\div 3=9\). Donc \(x=9\).
Q15. Motif : rang 1 → 6 points ; rang 2 → 10 ; rang 3 → 14. Quelle est l’augmentation à chaque rang ?
Non vérifié
Indice
Compare deux rangs successifs.
Correction
10−6=4 et 14−10=4, donc on ajoute 4 à chaque rang.
Q16. Motif précédent : donner une formule de \(u_n\) sous la forme \(6+4(n-1)\) ou simplifiée.
Non vérifié
Indice
Départ = 6 au rang 1, augmentation = 4.
Correction
\(u_n=6+4(n-1)\). En développant : \(u_n=4n+2\).
Q17. Motif précédent : calculer \(u_{12}\).
Non vérifié
Indice
\(u_{12}=6+4(12-1)\).
Correction
\(u_{12}=6+4\times 11=6+44=50\).
Q18. Suite : \(4,\; 9,\; 14,\; 19,\dots\) Donner \(u_6\).
Non vérifié
Indice
On ajoute 5 à chaque fois.
Correction
Rang 1 : 4, on ajoute 5 cinq fois pour aller au rang 6 : \(4+5\times 5=29\).
Q19. Suite : \(15,\; 12,\; 9,\; 6,\dots\) Donner \(u_8\).
Non vérifié
Indice
On enlève 3 à chaque fois.
Correction
On retire 3 sept fois : \(15-3\times 7=-6\).
Q20. Comparer : A = \(2(x+6)\) et B = \(2x+6\). Répondre : A>B, A<B ou A=B (pour tout \(x\)).
Non vérifié
Indice
Développe A : \(2(x+6)=2x+12\).
Correction
A = \(2x+12\) et B = \(2x+6\). Donc A est toujours plus grand (de 6).
Q21. Vrai ou Faux : si \(x\) augmente de 1, alors \(3x+2\) augmente de 3.
Non vérifié
Indice
Le coefficient 3 indique l’augmentation.
Correction
Quand \(x\) augmente de 1, \(3x\) augmente de 3, donc \(3x+2\) augmente de 3.
Clavier