Quiz — Algèbre (Initiation) (6e)
Ce quiz de mathématiques en 6ème permet de vérifier rapidement tes acquis sur Algèbre (Initiation). Les questions ciblent notamment notions essentielles du chapitre, méthodes attendues en 6ème, exemples guidés, exercices d’application pour repérer les points à revoir.
Quiz (dur) — Algèbre (initiation) (6e)
20 questions difficiles : lettres = nombres • traductions • parenthèses • calcul d’expressions • programmes de calcul • motifs et suites (rang n).
Q1. Traduire : « le double d’un nombre augmenté de 7 » (avec \(x\)).
Non vérifié
Indice
Le double de ( … ) → parenthèses.
Correction
On augmente d’abord le nombre : \(x+7\), puis on double : \(2(x+7)\).
Q2. Traduire : « le double d’un nombre, puis on enlève 7 » (avec \(x\)).
Non vérifié
Indice
Ici, on double d’abord, puis on retire 7.
Correction
Double : \(2x\), puis \(-7\) : \(2x-7\).
Q3. Traduire : « le triple de la somme d’un nombre et de 5 » (avec \(x\)).
Non vérifié
Indice
“Somme” → \(x+5\), puis on multiplie par 3.
Correction
Somme : \(x+5\), triple : \(3(x+5)\).
Q4. Traduire : « la moitié de la différence entre un nombre et 8 » (avec \(x\)).
Non vérifié
Indice
Différence = \(x-8\), moitié = diviser par 2.
Correction
Différence : \(x-8\). La moitié : \(\dfrac{x-8}{2}\).
Q5. Calculer \(3x+2\) pour \(x=4\).
Non vérifié
Indice
Multiplier avant d’additionner.
Correction
\(3\times 4+2=12+2=14\).
Q6. Calculer \(3(x+2)\) pour \(x=4\).
Non vérifié
Indice
Parenthèses d’abord.
Correction
\(3(4+2)=3\times 6=18\).
Q7. Répondre par Vrai ou Faux : \(3x+2 = 3(x+2)\) pour \(x=0\).
Non vérifié
Indice
Teste pour \(x=0\).
Correction
Pour \(x=0\) : \(3x+2=2\) et \(3(x+2)=6\). Donc faux.
Q8. Programme : choisir \(x\), ajouter 9, puis multiplier par 2. Donner l’expression.
Non vérifié
Indice
On multiplie le résultat après l’addition.
Correction
Après +9 : \(x+9\). Puis ×2 : \(2(x+9)\).
Q9. Programme : choisir \(x\), multiplier par 2, puis ajouter 9. Donner l’expression.
Non vérifié
Indice
Ici pas de parenthèses nécessaires.
Correction
×2 : \(2x\), puis +9 : \(2x+9\).
Q10. Pour \(x=5\), quel résultat donne le programme : ajouter 9 puis multiplier par 2 ?
Non vérifié
Indice
Utilise \(2(x+9)\).
Correction
\(2(5+9)=2\times 14=28\).
Q11. Pour \(x=5\), quel résultat donne le programme : multiplier par 2 puis ajouter 9 ?
Non vérifié
Indice
Utilise \(2x+9\).
Correction
\(2\times 5+9=10+9=19\).
Q12. Raisonnement inverse : on ajoute 6 puis on multiplie par 4. Résultat final 52. Trouver \(x\).
Non vérifié
Indice
Défaire : ÷4 puis -6.
Correction
\(52\div 4=13\) puis \(13-6=7\). Donc \(x=7\).
Q13. Raisonnement inverse : on multiplie par 3 puis on enlève 5. Résultat final 22. Trouver \(x\).
Non vérifié
Indice
Défaire : +5 puis ÷3.
Correction
\(22+5=27\), puis \(27\div 3=9\). Donc \(x=9\).
Q14. Motif : rang 1 → 6 points ; rang 2 → 10 ; rang 3 → 14. Quelle est l’augmentation à chaque rang ?
Non vérifié
Indice
Compare deux rangs successifs.
Correction
10−6=4 et 14−10=4, donc on ajoute 4 à chaque rang.
Q15. Motif précédent : donner une formule de \(u_n\) sous la forme \(6+4(n-1)\) ou simplifiée.
Non vérifié
Indice
Départ = 6 au rang 1, augmentation = 4.
Correction
\(u_n=6+4(n-1)\). En développant : \(u_n=4n+2\).
Q16. Motif précédent : calculer \(u_{12}\).
Non vérifié
Indice
\(u_{12}=6+4(12-1)\).
Correction
\(u_{12}=6+4\times 11=6+44=50\).
Q17. Suite : \(4,\; 9,\; 14,\; 19,\dots\) Donner \(u_6\).
Non vérifié
Indice
On ajoute 5 à chaque fois.
Correction
Rang 1 : 4, on ajoute 5 cinq fois pour aller au rang 6 : \(4+5\times 5=29\).
Q18. Suite : \(15,\; 12,\; 9,\; 6,\dots\) Donner \(u_8\).
Non vérifié
Indice
On enlève 3 à chaque fois.
Correction
On retire 3 sept fois : \(15-3\times 7=-6\).
Q19. Comparer : A = \(2(x+6)\) et B = \(2x+6\). Répondre : A>B, A<B ou A=B (pour tout \(x\)).
Non vérifié
Indice
Développe A : \(2(x+6)=2x+12\).
Correction
A = \(2x+12\) et B = \(2x+6\). Donc A est toujours plus grand (de 6).
Q20. Vrai ou Faux : si \(x\) augmente de 1, alors \(3x+2\) augmente de 3.
Non vérifié
Indice
Le coefficient 3 indique l’augmentation.
Correction
Quand \(x\) augmente de 1, \(3x\) augmente de 3, donc \(3x+2\) augmente de 3.
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