Cours — Statistiques et gestion de données
Les statistiques permettent d’analyser, d’organiser et de comprendre des données.
On peut représenter ces données dans des tableaux ou des graphiques
et calculer des indicateurs comme la moyenne ou la médiane.
Tableaux
Effectifs
Moyenne
Médiane
Diagrammes
1) Qu’est-ce qu’une donnée statistique ?
Une donnée statistique est une information recueillie lors d’une étude.
Exemple :
Nombre d’heures de sport par semaine pour une classe : \[ 2,\quad 3,\quad 2,\quad 4,\quad 3,\quad 2 \]
Nombre d’heures de sport par semaine pour une classe : \[ 2,\quad 3,\quad 2,\quad 4,\quad 3,\quad 2 \]
2) Tableau de données
| Heures de sport | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| Effectif | 2 | 5 | 3 | 1 |
L’effectif indique combien de fois une valeur apparaît.
3) Calcul de la moyenne
\[
\text{moyenne}=\frac{\text{somme des valeurs}}{\text{nombre de valeurs}}
\]
Exemple :
\[
2+3+2+4+3+2=16
\]
\[
\text{moyenne}=\frac{16}{6}\approx 2{,}67
\]
La moyenne permet de donner une valeur “typique” de la série.
4) Médiane
La médiane est la valeur qui partage la série en deux parties égales,
une fois les données rangées dans l’ordre.
Exemple :
\[
1,\;2,\;2,\;3,\;4
\]
La valeur centrale est :
\[
2
\]
La médiane est donc 2.
5) Diagramme en bâtons
Un diagramme en bâtons permet de représenter les effectifs.
Chaque barre correspond à une valeur.
La hauteur de la barre indique l’effectif.
La hauteur de la barre indique l’effectif.
6) Diagramme circulaire
Un diagramme circulaire (camembert) représente les proportions.
Chaque secteur du cercle correspond à une part des données.
7) Lire un graphique
Pour lire un graphique :
- Observer le titre.
- Regarder les axes.
- Identifier les unités.
- Comparer les valeurs.
8) Exemple concret
Nombre de livres lus par des élèves :
\[
1,\;2,\;3,\;3,\;4
\]
Moyenne :
\[
\frac{1+2+3+3+4}{5}=\frac{13}{5}=2{,}6
\]
Médiane :
\[
3
\]
Ici, la moyenne est 2,6 et la médiane est 3.
9) Méthode d’analyse
Pour analyser des données :
- Lire le tableau ou le graphique.
- Identifier les valeurs importantes.
- Calculer éventuellement la moyenne ou la médiane.
- Comparer les résultats.
10) Erreurs fréquentes
| Erreur | Correction |
|---|---|
| Confondre moyenne et médiane | La moyenne utilise toutes les valeurs |
| Oublier de trier les données pour la médiane | Il faut d’abord ranger les valeurs |
| Mal lire un graphique | Regarder les axes et les unités |
11) À retenir
- Les statistiques permettent d’analyser des données.
- Un tableau présente les valeurs et leurs effectifs.
- La moyenne est la somme des valeurs divisée par le nombre de données.
- La médiane est la valeur centrale de la série rangée.
- Les graphiques permettent de visualiser les données.