Fiche — Proportionnalité
Deux grandeurs sont **proportionnelles** lorsqu’on peut passer de l’une à l’autre en multipliant par un même nombre appelé **coefficient de proportionnalité**.
Tableau
Coefficient
Pourcentage
Échelle
Vitesse
Tableau de proportionnalité
| Nombre de cahiers | Prix (€) |
|---|---|
| 2 | 4 |
| 5 | 10 |
Ici le coefficient est **2**.
Chaque prix est obtenu en multipliant par 2.
Coefficient de proportionnalité
\[
y = kx
\]
où :
- \(k\) est le coefficient
- \(x\) et \(y\) sont proportionnels
Pourcentage
\[
p\% = \frac{p}{100}
\]
Exemple :
\[
20\% = \frac{20}{100} = 0.2
\]
Échelle
\[
\text{échelle}=\frac{\text{distance sur la carte}}{\text{distance réelle}}
\]
Exemple :
1 cm sur la carte représente **100 m dans la réalité**.
Vitesse
\[
v=\frac{distance}{temps}
\]
Exemple :
60 km parcourus en 1 h donnent :
\[
v=60\;km/h
\]
Erreurs fréquentes
| Erreur | Correction |
|---|---|
| Tableau non proportionnel | le coefficient doit être constant |
| Confondre % et fraction | \(p\% = p/100\) |
| Mauvaise unité de vitesse | km/h ou m/s |
À retenir
\[
y=kx
\]
\[
p\%=\frac{p}{100}
\]