Fiche — Géométrie de l’espace : solides & patrons
L’essentiel à retenir • Classe de 5e
1. Les solides
Un solide est une figure géométrique en trois dimensions : longueur, largeur, hauteur.
Vocabulaire indispensable
- Face : surface plane du solide
- Arête : segment commun à deux faces
- Sommet : point commun à plusieurs arêtes
📌 Ces mots doivent apparaître dans les justifications.
2. Solides usuels
- Cube : 6 faces carrées
- Pavé droit : 6 faces rectangulaires
- Prisme droit : 2 bases identiques + faces latérales rectangles
- Pyramide : 1 base + faces triangulaires
- Cylindre : 2 disques + surface courbe
- Cône : 1 disque + surface courbe
- Sphère : surface courbe uniquement
✔️ Exemple : un cube a 6 faces, 12 arêtes et 8 sommets.
3. Perspective cavalière
La perspective cavalière permet de représenter un solide de l’espace sur une feuille.
Règles à retenir
- Face avant en vraie grandeur
- Arêtes de profondeur parallèles entre elles
- Souvent tracées à 45°
- Longueur de profondeur souvent réduite de moitié
⚠️ Les longueurs de profondeur ne sont pas réelles.
4. Patrons
Un patron est une figure plane qui, par pliage, permet d’obtenir un solide.
Exemples à connaître
- Cube → 6 carrés
- Pavé droit → 6 rectangles
- Cylindre → 2 disques + 1 rectangle
- Pyramide → 1 base + triangles
À vérifier absolument
- Toutes les faces sont présentes
- Les dimensions correspondent
- Le solide se ferme sans trou ni chevauchement
5. Solides et objets réels
- Dé → cube
- Boîte → pavé droit
- Balle → sphère
- Canette → cylindre
- Chapeau pointu → cône
Identifier le solide aide à construire
le patron ou le dessin en perspective.
⚠️ Pièges classiques
- Confondre face et arête
- Oublier les faces cachées en perspective
- Tracer les arêtes cachées en trait plein
- Penser qu’un dessin ressemble à un patron ⇒ il est correct
À retenir (flash)
- Un solide est une figure en 3 dimensions
- Face • arête • sommet : vocabulaire clé
- Perspective cavalière = dessin du solide
- Patron = solide déplié à plat
- Les solides modélisent des objets réels