Fiche — Géométrie de l’espace : solides et patrons
La géométrie de l’espace étudie les **solides**, leurs **faces**, leurs **arêtes** et leurs **sommets**.
On utilise aussi les **patrons** pour représenter les solides à plat.
Solides
Faces
Arêtes
Sommets
Patrons
Solide
Un **solide** est une figure géométrique en **trois dimensions**.
Exemples :
- cube
- pavé droit
- prisme
- pyramide
- cylindre
Éléments d’un solide
| Élément | Définition |
|---|---|
| Face | surface plane du solide |
| Arête | segment reliant deux faces |
| Sommet | point où se rencontrent plusieurs arêtes |
Cube
Le cube possède :
- 6 faces carrées
- 12 arêtes
- 8 sommets
Pavé droit
Le pavé droit possède :
- 6 faces rectangulaires
- 12 arêtes
- 8 sommets
Patron d’un solide
Un **patron** est une représentation **à plat** d’un solide.
Lorsqu’on plie le patron, on obtient le solide.
Perspective cavalière
La perspective cavalière permet de représenter un solide en **3D sur une feuille**.
Règles :
- les arêtes cachées sont tracées en pointillés
- les arêtes de profondeur sont parallèles
Erreurs fréquentes
| Erreur | Correction |
|---|---|
| Confondre face et arête | la face est une surface |
| Patron incorrect | les faces doivent correspondre |
À retenir
\[
\text{Cube : }6\text{ faces}
\]
\[
\text{Pavé droit : }6\text{ faces}
\]
\[
\text{Patron : solide à plat}
\]