Fiche de révision maths 5ème : Géométrie de l’espace — Solides et patrons
Cette fiche de révision de maths en 5ème résume le chapitre Géométrie De L’espace : Solides Et Patrons. Elle aide à mémoriser les définitions, les formules, les méthodes et les points de vigilance avant un contrôle.
Cours
Cours de mathématiques en 5ème : Géométrie De L’espace : Solides Et Patrons
Fiches
Fiche de révision maths 5ème : Géométrie De L’espace : Solides Et Patrons
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Exercices corrigés de mathématiques en 5ème : Géométrie De L’espace : Solides Et Patrons
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Quiz de maths 5ème : Géométrie De L’espace : Solides Et Patrons
5e
Chapitres
Fiche de révision — Solides, patrons et volumes
L’essentiel à mémoriser pour reconnaître les solides, utiliser la perspective cavalière,
connaître les patrons et appliquer les formules de volume.
Résumé
Méthodes
Formules
Pièges
Les solides usuels en une image
À savoir reconnaître : cube, pavé droit, prisme, cylindre, pyramide, cône et boule.
Vocabulaire minimal
| Mot | Signification |
|---|---|
| Face | Surface d’un solide. |
| Arête | Segment commun à deux faces. |
| Sommet | Point où plusieurs arêtes se rencontrent. |
| Base | Face utilisée comme référence. |
| Hauteur | Distance perpendiculaire à la base. |
Nombres à connaître
| Solide | Faces | Arêtes | Sommets |
|---|---|---|---|
| Cube | 6 carrés | 12 | 8 |
| Pavé droit | 6 rectangles | 12 | 8 |
Le cube est un pavé droit particulier : toutes ses faces sont des carrés.
Perspective cavalière — méthode rapide
- Tracer la face avant en vraie grandeur.
- Tracer les arêtes fuyantes parallèles.
- Incliner souvent les fuyantes d’environ \(30^\circ\).
- Réduire les longueurs fuyantes.
- Mettre les arêtes cachées en pointillés.
À retenir :
En perspective cavalière, les parallèles restent parallèles. Les arêtes cachées ne sont pas supprimées : elles sont tracées en pointillés.
En perspective cavalière, les parallèles restent parallèles. Les arêtes cachées ne sont pas supprimées : elles sont tracées en pointillés.
Patrons à reconnaître
Cube
Cylindre
Un patron doit pouvoir se plier sans trou ni chevauchement.
Unités essentielles
\[
1\,L=1\,dm^3
\]
\[
1\,m^3=1000\,dm^3=1000\,L
\]
\[
1\,cm^3=1\,mL
\]
Attention : une aire s’exprime en \(cm^2\), un volume en \(cm^3\).
Formules de volume
| Solide | Formule | À lire comme… |
|---|---|---|
| Pavé droit | \(V=L\times l\times h\) | longueur × largeur × hauteur |
| Cube | \(V=c^3\) | côté × côté × côté |
| Prisme droit | \(V=\mathcal A_{\text{base}}\times h\) | aire de la base × hauteur |
| Cylindre | \(V=\pi r^2\times h\) | aire du disque × hauteur |
Méthode de calcul
- Identifier le solide.
- Choisir la bonne formule.
- Vérifier que les longueurs sont dans la même unité.
- Calculer.
- Écrire l’unité cubique : \(cm^3\), \(dm^3\), \(m^3\)…
Erreurs fréquentes
- Confondre face et arête.
- Oublier les faces cachées.
- Dessiner des fuyantes non parallèles.
- Oublier les deux disques dans le patron du cylindre.
- Écrire \(cm^2\) au lieu de \(cm^3\).
À retenir en 20 secondes
\[
\text{Cube : }6\text{ faces carrées},\ 12\text{ arêtes},\ 8\text{ sommets}
\]
\[
\text{Pavé droit : }V=L\times l\times h
\]
\[
\text{Prisme ou cylindre : }V=\mathcal A_{\text{base}}\times h
\]
\[
\text{Cylindre : }V=\pi r^2h
\]
\[
1\,L=1\,dm^3
\]
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