Exercices corrigés — Calculs Et Priorités Opératoires (5e)
Cette page propose des exercices corrigés de mathématiques en 5ème sur Calculs Et Priorités Opératoires. Tu vas t’entraîner sur notions essentielles du chapitre, méthodes attendues en 5ème, exemples guidés, exercices d’application avec des questions progressives et des corrections pour vérifier chaque étape.
Cours
Cours de mathématiques en 5ème : Calculs Et Priorités Opératoires
Fiches
Fiche de révision maths 5ème : Calculs Et Priorités Opératoires
Exercices
Exercices corrigés de mathématiques en 5ème : Calculs Et Priorités Opératoires
Quiz
Quiz de maths 5ème : Calculs Et Priorités Opératoires
5e
Chapitres
Exercices — Calculs et priorités opératoires (avec corrigés)
20 exercices progressifs sur les expressions numériques, les parenthèses, les priorités opératoires, le calcul exact ou approché et les contrôles de vraisemblance.
Exercice 1 — Priorités simples
Calculer :
\[ A=7+3\times 4 \] \[ B=18-2\times 5 \] \[ C=6+12\div 3 \]
\[ A=7+3\times 4 \] \[ B=18-2\times 5 \] \[ C=6+12\div 3 \]
Corrigé :
On effectue d’abord les multiplications et divisions :
\[ A=7+3\times 4=7+12=19 \] \[ B=18-2\times 5=18-10=8 \] \[ C=6+12\div 3=6+4=10 \]
\[ A=7+3\times 4=7+12=19 \] \[ B=18-2\times 5=18-10=8 \] \[ C=6+12\div 3=6+4=10 \]
Exercice 2 — Parenthèses d’abord
Calculer :
\[ A=(7+3)\times 4 \] \[ B=18-(2+5) \] \[ C=(15-9)\div 3 \]
\[ A=(7+3)\times 4 \] \[ B=18-(2+5) \] \[ C=(15-9)\div 3 \]
Corrigé :
On commence par les parenthèses :
\[ A=(7+3)\times 4=10\times 4=40 \] \[ B=18-(2+5)=18-7=11 \] \[ C=(15-9)\div 3=6\div 3=2 \]
\[ A=(7+3)\times 4=10\times 4=40 \] \[ B=18-(2+5)=18-7=11 \] \[ C=(15-9)\div 3=6\div 3=2 \]
Exercice 3 — Avec plusieurs opérations
Calculer :
\[ A=12+5\times 2-3 \] \[ B=20-4\times 3+1 \] \[ C=8+16\div 4-2 \]
\[ A=12+5\times 2-3 \] \[ B=20-4\times 3+1 \] \[ C=8+16\div 4-2 \]
Corrigé :
On traite d’abord multiplications et divisions :
\[ A=12+10-3=22-3=19 \] \[ B=20-12+1=8+1=9 \] \[ C=8+4-2=12-2=10 \]
\[ A=12+10-3=22-3=19 \] \[ B=20-12+1=8+1=9 \] \[ C=8+4-2=12-2=10 \]
Exercice 4 — Expressions avec parenthèses
Calculer :
\[ A=3\times(5+2) \] \[ B=(14-6)+9 \] \[ C=2\times(10-4)+1 \]
\[ A=3\times(5+2) \] \[ B=(14-6)+9 \] \[ C=2\times(10-4)+1 \]
Corrigé :
\[
A=3\times(5+2)=3\times 7=21
\]
\[
B=(14-6)+9=8+9=17
\]
\[
C=2\times(10-4)+1=2\times 6+1=12+1=13
\]
Exercice 5 — Vrai ou faux sur les priorités
Dire si chaque égalité est vraie ou fausse :
1. \(4+3\times 2=14\)
2. \((4+3)\times 2=14\)
3. \(18-6\div 3=4\)
1. \(4+3\times 2=14\)
2. \((4+3)\times 2=14\)
3. \(18-6\div 3=4\)
Corrigé :
1. Faux, car \(4+3\times 2=4+6=10\).
2. Vrai, car \((4+3)\times 2=7\times 2=14\).
3. Faux, car \(18-6\div 3=18-2=16\).
2. Vrai, car \((4+3)\times 2=7\times 2=14\).
3. Faux, car \(18-6\div 3=18-2=16\).
Exercice 6 — Calculs en ligne
Calculer :
\[ A=25-3\times 4 \] \[ B=6\times 5-8 \] \[ C=30\div 5+7 \] \[ D=9+18\div 6 \]
\[ A=25-3\times 4 \] \[ B=6\times 5-8 \] \[ C=30\div 5+7 \] \[ D=9+18\div 6 \]
Corrigé :
\[
A=25-12=13
\]
\[
B=30-8=22
\]
\[
C=6+7=13
\]
\[
D=9+3=12
\]
Exercice 7 — Parenthèses et multiplication
Calculer :
\[ A=5\times(9-4) \] \[ B=7\times(3+6) \] \[ C=4\times(15-12) \]
\[ A=5\times(9-4) \] \[ B=7\times(3+6) \] \[ C=4\times(15-12) \]
Corrigé :
\[
A=5\times 5=25
\]
\[
B=7\times 9=63
\]
\[
C=4\times 3=12
\]
Exercice 8 — Divisions et parenthèses
Calculer :
\[ A=(24+12)\div 6 \] \[ B=(35-20)\div 5 \] \[ C=18\div(7-4) \]
\[ A=(24+12)\div 6 \] \[ B=(35-20)\div 5 \] \[ C=18\div(7-4) \]
Corrigé :
\[
A=(24+12)\div 6=36\div 6=6
\]
\[
B=(35-20)\div 5=15\div 5=3
\]
\[
C=18\div(7-4)=18\div 3=6
\]
Exercice 9 — Comparer deux écritures
Calculer puis comparer :
\[ A=2+3\times 5 \] \[ B=(2+3)\times 5 \] Lequel est le plus grand ?
\[ A=2+3\times 5 \] \[ B=(2+3)\times 5 \] Lequel est le plus grand ?
Corrigé :
\[
A=2+3\times 5=2+15=17
\]
\[
B=(2+3)\times 5=5\times 5=25
\]
Donc \(B>A\).
Exercice 10 — Traduire puis calculer
Écrire l’expression puis calculer :
1. La somme de 8 et du produit de 3 par 4.
2. Le produit de la somme de 8 et 3 par 4.
3. La différence entre 20 et le quotient de 12 par 3.
1. La somme de 8 et du produit de 3 par 4.
2. Le produit de la somme de 8 et 3 par 4.
3. La différence entre 20 et le quotient de 12 par 3.
Corrigé :
1. \[
8+3\times 4=8+12=20
\]
2. \[
(8+3)\times 4=11\times 4=44
\]
3. \[
20-12\div 3=20-4=16
\]
Exercice 11 — Calcul exact
Effectuer sans calculatrice :
\[ A=4\times 25 \] \[ B=125\div 5 \] \[ C=50\times 2+7 \]
\[ A=4\times 25 \] \[ B=125\div 5 \] \[ C=50\times 2+7 \]
Corrigé :
\[
A=100
\]
\[
B=25
\]
\[
C=100+7=107
\]
Exercice 12 — Calcul approché
Donner une valeur approchée au dixième :
\[ A=17\div 3 \] \[ B=22\div 7 \] \[ C=5\times 3{,}14 \]
\[ A=17\div 3 \] \[ B=22\div 7 \] \[ C=5\times 3{,}14 \]
Corrigé :
\[
17\div 3\approx 5{,}7
\]
\[
22\div 7\approx 3{,}1
\]
\[
5\times 3{,}14=15{,}7
\]
Ici \(C\) est exact au dixième.
Exercice 13 — Contrôle de vraisemblance
Un élève affirme :
\[ 19+6\times 4=100 \] Expliquer sans refaire tout le calcul pourquoi ce résultat n’est pas vraisemblable, puis donner le bon résultat.
\[ 19+6\times 4=100 \] Expliquer sans refaire tout le calcul pourquoi ce résultat n’est pas vraisemblable, puis donner le bon résultat.
Corrigé :
Le produit \(6\times 4\) vaut seulement \(24\). Donc \(19+24\) ne peut pas donner \(100\).
Calcul correct :
\[ 19+6\times 4=19+24=43 \]
Calcul correct :
\[ 19+6\times 4=19+24=43 \]
Exercice 14 — Parenthèses à placer
Placer des parenthèses pour que les égalités deviennent vraies :
1. \(8+2\times 5=50\)
2. \(18-6\div 3=4\)
3. \(12+4\times 2=32\)
1. \(8+2\times 5=50\)
2. \(18-6\div 3=4\)
3. \(12+4\times 2=32\)
Corrigé :
1. \[
(8+2)\times 5=10\times 5=50
\]
2. \[
(18-6)\div 3=12\div 3=4
\]
3. \[
(12+4)\times 2=16\times 2=32
\]
Exercice 15 — Problème de tickets
Une sortie coûte 4 € par élève. Il y a 28 élèves et on ajoute 15 € de frais fixes. Écrire une expression puis calculer le coût total.
Corrigé :
Le coût total est :
\[ 28\times 4+15 \] \[ 28\times 4=112 \] \[ 112+15=127 \] Le coût total est de \(127\) €.
\[ 28\times 4+15 \] \[ 28\times 4=112 \] \[ 112+15=127 \] Le coût total est de \(127\) €.
Exercice 16 — Problème de lots
On achète 3 lots de 6 cahiers. Chaque cahier coûte 2 €. Puis on ajoute un stylo à 3 €. Écrire une expression puis calculer le prix total.
Corrigé :
Nombre de cahiers :
\[ 3\times 6=18 \] Prix des cahiers :
\[ 18\times 2=36 \] Prix total :
\[ (3\times 6)\times 2+3=36+3=39 \] Le prix total est de \(39\) €.
\[ 3\times 6=18 \] Prix des cahiers :
\[ 18\times 2=36 \] Prix total :
\[ (3\times 6)\times 2+3=36+3=39 \] Le prix total est de \(39\) €.
Exercice 17 — Expression plus longue
Calculer :
\[ A=30-2\times(7+5)+18\div 3 \]
\[ A=30-2\times(7+5)+18\div 3 \]
Corrigé :
On calcule d’abord la parenthèse :
\[ 7+5=12 \] Puis : \[ 2\times 12=24 \] et \[ 18\div 3=6 \] Donc : \[ A=30-24+6=6+6=12 \]
\[ 7+5=12 \] Puis : \[ 2\times 12=24 \] et \[ 18\div 3=6 \] Donc : \[ A=30-24+6=6+6=12 \]
Exercice 18 — Retrouver une erreur
Un élève écrit :
\[ 24-4\times 3=60 \] Où est l’erreur ? Donner le bon résultat.
\[ 24-4\times 3=60 \] Où est l’erreur ? Donner le bon résultat.
Corrigé :
L’élève a probablement fait \((24-4)\times 3\), ce qui change l’expression.
Dans \(24-4\times 3\), il faut d’abord calculer \(4\times 3\).
\[ 4\times 3=12 \] puis \[ 24-12=12 \] Le bon résultat est \(12\).
Dans \(24-4\times 3\), il faut d’abord calculer \(4\times 3\).
\[ 4\times 3=12 \] puis \[ 24-12=12 \] Le bon résultat est \(12\).
Exercice 19 — Calcul exact ou approché ?
Pour chaque résultat, dire s’il est exact ou approché :
1. \(15\div 4=3{,}75\)
2. \(10\div 3\approx 3{,}3\)
3. \(7\times 2{,}5=17{,}5\)
1. \(15\div 4=3{,}75\)
2. \(10\div 3\approx 3{,}3\)
3. \(7\times 2{,}5=17{,}5\)
Corrigé :
1. Exact, car \(15\div 4=3{,}75\) exactement.
2. Approché, car \(10\div 3=3{,}333\ldots\) est un décimal illimité périodique.
3. Exact, car \(7\times 2{,}5=17{,}5\) exactement.
2. Approché, car \(10\div 3=3{,}333\ldots\) est un décimal illimité périodique.
3. Exact, car \(7\times 2{,}5=17{,}5\) exactement.
Exercice 20 — Problème final
Pour une fête, on prépare 5 tables de 6 assiettes. On ajoute encore 8 assiettes. Puis on retire 7 assiettes cassées. Écrire une expression et calculer le nombre final d’assiettes.
Corrigé :
Expression :
\[ 5\times 6+8-7 \] Calcul : \[ 5\times 6=30 \] \[ 30+8=38 \] \[ 38-7=31 \] Il reste \(31\) assiettes.
\[ 5\times 6+8-7 \] Calcul : \[ 5\times 6=30 \] \[ 30+8=38 \] \[ 38-7=31 \] Il reste \(31\) assiettes.
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