Statistiques

Diagrammes circulaires • médiane (petites séries) • interprétation • lecture critique des données (programme de 4e).

Cours Exercices Fiche Quiz
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Fiche méthode — Statistiques
Fréquences • diagrammes circulaires • médiane (petites séries) • lecture critique
Ultra-synthèse Méthodes Pièges
1) Vocabulaire express
  • Série : liste de données.
  • Valeur : un nombre observé (ex : une note).
  • Effectif : nombre de fois qu’une valeur/catégorie apparaît.
  • Effectif total : somme de tous les effectifs.
  • Fréquence : proportion d’une valeur/catégorie.
Formules : \[ f=\frac{n}{N} \qquad \% = \frac{n}{N}\times 100 \] où \(n\) est l’effectif de la catégorie et \(N\) l’effectif total.
2) Médiane (petites séries) — règle rapide
Étapes :
  1. Trier la série dans l’ordre croissant
  2. Compter le nombre de valeurs \(n\)
  3. Si \(n\) est impair : médiane = valeur de rang \(\dfrac{n+1}{2}\)
  4. Si \(n\) est pair : valeurs centrales de rang \(\dfrac{n}{2}\) et \(\dfrac{n}{2}+1\) (médiane souvent prise comme leur moyenne)
Impairs : \(n=7\Rightarrow\) rang médian \(=4\).
Paires : \(n=6\Rightarrow\) rangs centraux \(=3\) et \(4\).
Piège : sans tri, tu ne peux pas trouver la médiane.
3) Diagramme circulaire (camembert)
Recette :
  1. Calculer la fréquence \(f=\dfrac{n}{N}\)
  2. Calculer l’angle : \(\theta=f\times 360^\circ\)
  3. Tracer le disque et reporter les angles
Formule directe : \[ \theta=\frac{n}{N}\times 360^\circ \]
Vérification : somme des angles \(=360^\circ\) et somme des fréquences \(=1\) (ou 100 %).
4) Interpréter — checklist
  • Identifier la catégorie majoritaire (plus grand secteur / plus grande fréquence).
  • Comparer deux catégories : différence d’effectifs, de fréquences ou d’angles.
  • Donner du sens : “Environ … % des élèves …”.
  • Préciser si c’est exact ou approximatif (arrondis).
Piège : ne pas confondre “50 %” avec “la moyenne”. La médiane ≠ la moyenne (souvent).
5) Anti-pièges (à relire)
  • Erreur d’angle : ne pas oublier \(\times 360^\circ\).
  • Sommes : angles → \(360^\circ\), fréquences → \(1\), pourcentages → 100 %.
  • Médiane : on trie, puis on prend le “milieu” (rangs).
  • Arrondis : si tu arrondis, la somme peut faire \(359^\circ\) ou \(361^\circ\) : c’est normal si tu l’expliques.
Résumé flash
  • \(\text{fréquence}=\dfrac{n}{N}\) ; \(\%\!=\dfrac{n}{N}\times 100\).
  • Camembert : \(\theta=\dfrac{n}{N}\times 360^\circ\).
  • Médiane : valeur centrale d’une série triée.
  • Interpréter : comparer + expliquer avec des pourcentages.