Exercices corrigés — Calcul Avec Rationnels (Relatifs + Fractions) (4e)

Signes : \(A=-7+3+5-2\). On regroupe : \(A=\left(3+5\right)-\left(7+2\right)\). Calcul : \(A=8-9=-1\).

Signes : \(B=6-4-3+2\). On regroupe : \(B=\left(6+2\right)-\left(4+3\right)\). Calcul : \(B=8-7=1\).

Signes : \(C=-5-4-2+3\). On regroupe : \(C=3-\left(5+4+2\right)\). Calcul : \(C=3-11=-8\).

Signes : \(D=8+2-5\). On regroupe : \(D=\left(8+2\right)-5\). Calcul : \(D=10-5=5\).

Signes : \(E=-6+9-4\). On regroupe : \(E=9-\left(6+4\right)\). Calcul : \(E=9-10=-1\).

Signes : \(F=7-8+2+5\). On regroupe : \(F=\left(7+2+5\right)-8\). Calcul : \(F=14-8=6\).

Signes : \(A=-4+7-2\). On regroupe : \(A=7-\left(4+2\right)\). Calcul : \(A=7-6=1\).

Signes : \(B=5+3+2\). Regroupement : les termes sont déjà regroupés correctement : \(B=5+3+2\). Calcul : \(B=10\).

Signes : \(C=-6-2+5\). On regroupe : \(C=5-\left(6+2\right)\). Calcul : \(C=5-8=-3\).

Signes : \(D=-7+4+6\). On regroupe : \(D=\left(4+6\right)-7\). Calcul : \(D=10-7=3\).

Signes : \(E=8-5+3\). On regroupe : \(E=\left(8+3\right)-5\). Calcul : \(E=11-5=6\).

Signes : \(F=-5+2+6\). On regroupe : \(F=\left(2+6\right)-5\). Calcul : \(F=8-5=3\).

Calcul : \((-2)\times3=-6\)
\(\left((-2)\times3\right)\times(-4)=24\).

Calcul : \((-3)\times(-2)=6\)
\(\left((-3)\times(-2)\right)\times(-2)=-12\).

Calcul : \(4\times(-2)=-8\)
\(\left(4\times(-2)\right)\times(-3)=24\).

Calcul : \((-1)\times(-2)=2\)
\(\left((-1)\times(-2)\right)\times3=6\)
\(\left(\left((-1)\times(-2)\right)\times3\right)\times(-4)=-24\).

Calcul : \(5\times(-2)=-10\)
\(\left(5\times(-2)\right)\times2=-20\).

Calcul : \((-2)\times(-3)=6\)
\(\left((-2)\times(-3)\right)\times(-2)=-12\)
\(\left(\left((-2)\times(-3)\right)\times(-2)\right)\times2=-24\).

Calcul : \((-24)\div6=-4\)
\(\left((-24)\div6\right)\times(-2)=8\).

Calcul : \(18\div(-3)=-6\)
\(\left(18\div(-3)\right)\times2=-12\).

Calcul : \((-24)\div(-4)=6\)
\(\left((-24)\div(-4)\right)\div3=2\).

Calcul : \((-30)\div5=-6\)
\(\left((-30)\div5\right)\times(-2)=12\).

Calcul : \(24\div(-4)=-6\)
\(\left(24\div(-4)\right)\div(-2)=3\).

Calcul : \((-18)\div(-3)=6\)
\(\left((-18)\div(-3)\right)\times(-2)=-12\).

Priorité : \(3\times\left(-4\right)=-12\). Signes : \(A=-5-12\). On regroupe : \(A=-\left(5+12\right)\). Calcul : \(A=-\left(17\right)=-17\).

Priorité : \(2\times\left(-3\right)=-6\). Signes : \(B=7+6\). Regroupement : les termes sont déjà regroupés correctement : \(B=7+6\). Calcul : \(B=13\).

Priorité : \(3\times\left(-2\right)=-6\). Signes : \(C=-6+6\). On regroupe : \(C=6-6\). Calcul : \(C=6-6=0\).

Priorité : \(\left(-3\right)\times\left(-2\right)=6\). Signes : \(D=4+6\). Regroupement : les termes sont déjà regroupés correctement : \(D=4+6\). Calcul : \(D=10\).

Priorité : \(2\times\left(-5\right)=-10\). Signes : \(E=-8-10\). On regroupe : \(E=-\left(8+10\right)\). Calcul : \(E=-\left(18\right)=-18\).

Priorité : \(\left(-2\right)\times\left(-4\right)=8\). Signes : \(F=9-8\). Regroupement : les termes sont déjà regroupés correctement : \(F=9-8\). Calcul : \(F=9-8=1\).

Calcul : \(4-7=-3\)
\((-3)\times\left(4-7\right)=9\).

Calcul : \(-3+5=2\)
\(2\times\left(-3+5\right)=4\).

Calcul : \(3-6=-3\)
\((-2)\times\left(3-6\right)=6\).

Calcul : \(-2+3=1\)
\(4\times\left(-2+3\right)=4\).

Calcul : \(2-4=-2\)
\((-5)\times\left(2-4\right)=10\).

Calcul : \(-4+1=-3\)
\(3\times\left(-4+1\right)=-9\).

Priorité : \(2\times\left(-3\right)=-6\)
\(12\div\left(-4\right)=-3\). Signes : \(A=8+6-3\). On regroupe : \(A=\left(8+6\right)-3\). Calcul : \(A=14-3=11\).

Priorité : \(3\times2=6\)
\(8\div\left(-2\right)=-4\). Signes : \(B=-4+6+4\). On regroupe : \(B=\left(6+4\right)-4\). Calcul : \(B=10-4=6\).

Priorité : \(12\div3=4\)
\(\left(-2\right)\times2=-4\). Signes : \(C=7-4-4\). On regroupe : \(C=7-\left(4+4\right)\). Calcul : \(C=7-8=-1\).

Priorité : \(18\div\left(-3\right)=-6\)
\(2\times4=8\). Signes : \(D=-6-6+8\). On regroupe : \(D=8-\left(6+6\right)\). Calcul : \(D=8-12=-4\).

Priorité : \(\left(-2\right)\times3=-6\)
\(\left(-12\right)\div4=-3\). Signes : \(E=5-6+3\). On regroupe : \(E=\left(5+3\right)-6\). Calcul : \(E=8-6=2\).

Priorité : \(2\times\left(-4\right)=-8\)
\(16\div\left(-4\right)=-4\). Signes : \(F=-3+8-4\). On regroupe : \(F=8-\left(3+4\right)\). Calcul : \(F=8-7=1\).

Calcul : \(-2+5=3\)
\(3\times\left(-2+5\right)=9\)
\(3\times\left(-2+5\right)-4=5\).

Calcul : \(4-6=-2\)
\((-3)\times\left(4-6\right)=6\)
\(2+\left((-3)\times\left(4-6\right)\right)=8\).

Calcul : \(-3+1=-2\)
\(2\times\left(-3+1\right)=-4\)
\(7-\left(2\times\left(-3+1\right)\right)=11\).

Calcul : \(5-8=-3\)
\((-2)\times\left(5-8\right)=6\)
\((-2)\times\left(5-8\right)+(-3)=3\).

Calcul : \(-1+3=2\)
\(4\times\left(-1+3\right)=8\)
\(4\times\left(-1+3\right)-5=3\).

Calcul : \(2-5=-3\)
\(3\times\left(2-5\right)=-9\)
\(-4+\left(3\times\left(2-5\right)\right)=-13\).

Calcul : \(4-6=-2\)
\(3\times\left(4-6\right)=-6\)
\(5-\left(3\times\left(4-6\right)\right)=11\)
\(-2-\left(5-\left(3\times\left(4-6\right)\right)\right)=-13\).

Calcul : \(-2+5=3\)
\(2\times\left(-2+5\right)=6\)
\(4-\left(2\times\left(-2+5\right)\right)=-2\)
\(3+\left(4-\left(2\times\left(-2+5\right)\right)\right)=1\).

Calcul : \(5-7=-2\)
\(2\times\left(5-7\right)=-4\)
\(-3+\left(2\times\left(5-7\right)\right)=-7\)
\(6-\left(-3+\left(2\times\left(5-7\right)\right)\right)=13\).

Calcul : \(3+(-1)=2\)
\((-2)\times\left(3+(-1)\right)=-4\)
\(7-\left((-2)\times\left(3+(-1)\right)\right)=11\)
\(-4+\left(7-\left((-2)\times\left(3+(-1)\right)\right)\right)=7\).

Calcul : \(1-4=-3\)
\(3\times\left(1-4\right)=-9\)
\(2-\left(3\times\left(1-4\right)\right)=11\)
\(5-\left(2-\left(3\times\left(1-4\right)\right)\right)=-6\).

Calcul : \(-2-1=-3\)
\(2\times\left(-2-1\right)=-6\)
\(6+\left(2\times\left(-2-1\right)\right)=0\)
\(-3+\left(6+\left(2\times\left(-2-1\right)\right)\right)=-3\).

Calcul : \(5-8=-3\)
\((-3)\times\left(5-8\right)=9\)
\(12\div(-4)=-3\)
\((-3)\times\left(5-8\right)+\left(12\div(-4)\right)=6\).

Calcul : \(-4+7=3\)
\(2\times\left(-4+7\right)=6\)
\((-18)\div3=-6\)
\(2\times\left(-4+7\right)-\left((-18)\div3\right)=12\).

Calcul : \((-16)\div4=-4\)
\(3-6=-3\)
\((-2)\times\left(3-6\right)=6\)
\((-16)\div4+\left((-2)\times\left(3-6\right)\right)=2\).

Calcul : \(5+(-3)=2\)
\((-2)\times\left(5+(-3)\right)=-4\)
\(15\div(-5)=-3\)
\((-2)\times\left(5+(-3)\right)-\left(15\div(-5)\right)=-1\).

Calcul : \(-2-1=-3\)
\(3\times\left(-2-1\right)=-9\)
\((-12)\div(-3)=4\)
\(3\times\left(-2-1\right)+\left((-12)\div(-3)\right)=-5\).

Calcul : \(20\div(-4)=-5\)
\(1+3=4\)
\((-2)\times\left(1+3\right)=-8\)
\(20\div(-4)-\left((-2)\times\left(1+3\right)\right)=3\).

Calcul : \(3-7=-4\)
\(2-\left(3-7\right)=6\)
\(4-\left(2-\left(3-7\right)\right)=-2\).

Calcul : \(5-8=-3\)
\(2-\left(5-8\right)=5\)
\((-3)\times\left(2-\left(5-8\right)\right)=-15\).

Calcul : \(3+(-4)=-1\)
\(-2-\left(3+(-4)\right)=-1\)
\(5+\left(-2-\left(3+(-4)\right)\right)=4\).

Calcul : \(-2-5=-7\)
\(3-\left(-2-5\right)=10\)
\(-4-\left(3-\left(-2-5\right)\right)=-14\).

Calcul : \(4-6=-2\)
\(-3+\left(4-6\right)=-5\)
\(2\times\left(-3+\left(4-6\right)\right)=-10\).

Calcul : \(-2+4=2\)
\(1-\left(-2+4\right)=-1\)
\(3\times\left(1-\left(-2+4\right)\right)=-3\)
\(-2+\left(3\times\left(1-\left(-2+4\right)\right)\right)=-5\).

Calcul : \(A=-\dfrac{6}{8}=-\dfrac{6\div2}{8\div2}=-\dfrac{3}{4}\).

Calcul : \(B=-\dfrac{9}{12}=-\dfrac{9\div3}{12\div3}=-\dfrac{3}{4}\).

Calcul : \(C=\dfrac{10}{15}=\dfrac{10\div5}{15\div5}=\dfrac{2}{3}\).

Calcul : \(D=\dfrac{8}{12}=\dfrac{8\div4}{12\div4}=\dfrac{2}{3}\).

Calcul : \(E=-\dfrac{12}{18}=-\dfrac{12\div6}{18\div6}=-\dfrac{2}{3}\).

Calcul : \(F=-\dfrac{15}{20}=-\dfrac{15\div5}{20\div5}=-\dfrac{3}{4}\).

Même dénominateur : \(6\). \(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{6}-\dfrac{2}{6}=\dfrac{3-2}{6}=\dfrac{1}{6}\).

Même dénominateur : \(4\). \(B=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{4}=\dfrac{3-2}{4}=\dfrac{1}{4}\).

Même dénominateur : \(6\). \(C=-\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{6}=-\dfrac{4}{6}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{5-4}{6}=\dfrac{1}{6}\).

Même dénominateur : \(12\). \(D=\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{10}{12}-\dfrac{3}{12}=\dfrac{10-3}{12}=\dfrac{7}{12}\).

Même dénominateur : \(10\). \(E=-\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{10}=-\dfrac{6}{10}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{-\left(6+1\right)}{10}=-\dfrac{7}{10}\).

Même dénominateur : \(8\). \(F=\dfrac{7}{8}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{8}+\dfrac{2}{8}=\dfrac{7+2}{8}=\dfrac{9}{8}\).

Signe : positif. Simplification : on simplifie \(2\) avec \(4\) par \(2\)
on simplifie \(3\) avec \(3\) par \(3\). Calcul : \(\dfrac{1}{2}\).

Signe : négatif. Simplification : on simplifie \(3\) avec \(6\) par \(3\)
on simplifie \(5\) avec \(5\) par \(5\). Calcul : \(-\dfrac{1}{2}\).

Signe : négatif. Simplification : on simplifie \(4\) avec \(8\) par \(4\)
on simplifie \(7\) avec \(7\) par \(7\). Calcul : \(-\dfrac{1}{2}\).

Signe : positif. Simplification : on simplifie \(2\) avec \(4\) par \(2\)
on simplifie \(3\) avec \(9\) par \(3\). Calcul : \(\dfrac{1}{6}\).

Signe : positif. Simplification : on simplifie \(5\) avec \(10\) par \(5\)
on simplifie \(3\) avec \(6\) par \(3\). Calcul : \(\dfrac{1}{4}\).

Signe : négatif. Simplification : on simplifie \(4\) avec \(8\) par \(4\)
on simplifie \(5\) avec \(5\) par \(5\). Calcul : \(-\dfrac{1}{2}\).

Calcul : \(\dfrac{1}{2}\div\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{4}{3}=\dfrac{2}{3}\).

Calcul : \(\left(-\dfrac{2}{3}\right)\div\dfrac{4}{5}=\left(-\dfrac{2}{3}\right)\times\dfrac{5}{4}=-\dfrac{5}{6}\).

Calcul : \(\dfrac{3}{5}\div\left(-\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{3}{5}\times\left(-\dfrac{3}{2}\right)=-\dfrac{9}{10}\).

Calcul : \(\left(-\dfrac{3}{4}\right)\div\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\left(-\dfrac{3}{4}\right)\times\left(-2\right)=\dfrac{3}{2}\).

Calcul : \(\dfrac{5}{6}\div\left(-2\right)=\dfrac{5}{6}\times\left(-\dfrac{1}{2}\right)=-\dfrac{5}{12}\).

Calcul : \(\left(-1\right)\div\dfrac{2}{3}=\left(-1\right)\times\dfrac{3}{2}=-\dfrac{3}{2}\).

Priorité : \(\dfrac{3}{4}\times\left(-\dfrac{2}{3}\right)=-\dfrac{1}{2}\). Même dénominateur : \(2\). \(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1-1}{2}=0\).

Priorité : \(\dfrac{1}{3}\div\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{2}\). Même dénominateur : \(6\). \(B=\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{6}-\dfrac{3}{6}=\dfrac{5-3}{6}=\dfrac{1}{3}\).

Priorité : \(\left(-\dfrac{2}{5}\right)\times\dfrac{5}{4}=-\dfrac{1}{2}\). Même dénominateur : \(4\). \(C=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{2}{4}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{3-2}{4}=\dfrac{1}{4}\).

Priorité : \(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{2}\). Même dénominateur : \(8\). \(D=\dfrac{7}{8}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{8}-\dfrac{4}{8}=\dfrac{7-4}{8}=\dfrac{3}{8}\).

Priorité : \(\left(-\dfrac{3}{5}\right)\div\dfrac{6}{5}=-\dfrac{1}{2}\). Même dénominateur : \(2\). \(E=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1-1}{2}=0\).

Priorité : \(\dfrac{4}{9}\times\left(-\dfrac{3}{2}\right)=-\dfrac{2}{3}\). Même dénominateur : \(3\). \(F=-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1-2}{3}=-\dfrac{1}{3}\).

Numérateur : Même dénominateur : \(4\). \(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{4}=\dfrac{3-2}{4}=\dfrac{1}{4}\). Dénominateur : Même dénominateur : \(3\). \(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2-1}{3}=\dfrac{1}{3}\). Division : \(\dfrac{1}{4}\div\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{4}\times3=\dfrac{3}{4}\).

Numérateur : Même dénominateur : \(4\). \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{2+1}{4}=\dfrac{3}{4}\). Dénominateur : Même dénominateur : \(6\). \(\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}-\dfrac{2}{6}=\dfrac{5-2}{6}=\dfrac{1}{2}\). Division : \(\dfrac{3}{4}\div\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\times2=\dfrac{3}{2}\).

Numérateur : Même dénominateur : \(6\). \(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{4}{6}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{4-1}{6}=\dfrac{1}{2}\). Dénominateur : Même dénominateur : \(4\). \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{4}=\dfrac{1+2}{4}=\dfrac{3}{4}\). Division : \(\dfrac{1}{2}\div\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{4}{3}=\dfrac{2}{3}\).

Numérateur : Même dénominateur : \(4\). \(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{2}{4}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{3-2}{4}=\dfrac{1}{4}\). Dénominateur : Même dénominateur : \(5\). \(\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{3-1}{5}=\dfrac{2}{5}\). Division : \(\dfrac{1}{4}\div\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{4}\times\dfrac{5}{2}=\dfrac{5}{8}\).

Numérateur : Même dénominateur : \(6\). \(\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{6}-\dfrac{3}{6}=\dfrac{5-3}{6}=\dfrac{1}{3}\). Dénominateur : Même dénominateur : \(6\). \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{6}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{2+1}{6}=\dfrac{1}{2}\). Division : \(\dfrac{1}{3}\div\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\times2=\dfrac{2}{3}\).

Numérateur : Même dénominateur : \(10\). \(\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{10}=\dfrac{4}{10}+\dfrac{1}{10}=\dfrac{4+1}{10}=\dfrac{1}{2}\). Dénominateur : Même dénominateur : \(4\). \(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3-1}{4}=\dfrac{1}{2}\). Division : \(\dfrac{1}{2}\div\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\times2=1\).

Priorité : \(\dfrac{4}{3}\times\dfrac{7}{11}=\dfrac{28}{33}\). Même dénominateur : \(33\). \(A=\dfrac{5}{3}-\dfrac{28}{33}=\dfrac{55}{33}-\dfrac{28}{33}=\dfrac{55-28}{33}=\dfrac{9}{11}\).

Priorité : \(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{5}{6}=\dfrac{5}{12}\). Même dénominateur : \(12\). \(B=\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{12}=\dfrac{9}{12}+\dfrac{5}{12}=\dfrac{9+5}{12}=\dfrac{7}{6}\).

Numérateur : Même dénominateur : \(7\). \(\dfrac{8}{7}-2=\dfrac{8}{7}-\dfrac{14}{7}=\dfrac{8-14}{7}=-\dfrac{6}{7}\). Dénominateur : \(\dfrac{9}{14}\). Division : \(\left(-\dfrac{6}{7}\right)\div\dfrac{9}{14}=\left(-\dfrac{6}{7}\right)\times\dfrac{14}{9}=-\dfrac{4}{3}\).

Numérateur : Même dénominateur : \(4\). \(\dfrac{3}{4}+3=\dfrac{3}{4}+\dfrac{12}{4}=\dfrac{3+12}{4}=\dfrac{15}{4}\). Dénominateur : Même dénominateur : \(3\). \(\dfrac{1}{3}+2=\dfrac{1}{3}+\dfrac{6}{3}=\dfrac{1+6}{3}=\dfrac{7}{3}\). Division : \(\dfrac{15}{4}\div\dfrac{7}{3}=\dfrac{15}{4}\times\dfrac{3}{7}=\dfrac{45}{28}\).

Numérateur : \(5\). Dénominateur : \(\dfrac{3}{5}\). Division : \(5\div\dfrac{3}{5}=5\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{25}{3}\).

Numérateur : Même dénominateur : \(6\). \(1-\dfrac{5}{6}=\dfrac{6}{6}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{6-5}{6}=\dfrac{1}{6}\). Dénominateur : Même dénominateur : \(6\). \(1+\dfrac{1}{6}=\dfrac{6}{6}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{6+1}{6}=\dfrac{7}{6}\). Division : \(\dfrac{1}{6}\div\dfrac{7}{6}=\dfrac{1}{6}\times\dfrac{6}{7}=\dfrac{1}{7}\).

Priorité : \(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}\). Même dénominateur : \(20\). \(A=\dfrac{7}{4}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{35}{20}-\dfrac{8}{20}=\dfrac{35-8}{20}=\dfrac{27}{20}\).

Priorité : \(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\). Même dénominateur : \(12\). \(B=\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{10}{12}-\dfrac{3}{12}=\dfrac{10-3}{12}=\dfrac{7}{12}\).

Numérateur : Même dénominateur : \(2\). \(\dfrac{3}{2}-2=\dfrac{3}{2}-\dfrac{4}{2}=\dfrac{3-4}{2}=-\dfrac{1}{2}\). Dénominateur : \(\dfrac{5}{6}\). Division : \(\left(-\dfrac{1}{2}\right)\div\dfrac{5}{6}=\left(-\dfrac{1}{2}\right)\times\dfrac{6}{5}=-\dfrac{3}{5}\).

Numérateur : Même dénominateur : \(2\). \(\dfrac{1}{2}+2=\dfrac{1}{2}+\dfrac{4}{2}=\dfrac{1+4}{2}=\dfrac{5}{2}\). Dénominateur : Même dénominateur : \(4\). \(\dfrac{1}{4}+1=\dfrac{1}{4}+\dfrac{4}{4}=\dfrac{1+4}{4}=\dfrac{5}{4}\). Division : \(\dfrac{5}{2}\div\dfrac{5}{4}=\dfrac{5}{2}\times\dfrac{4}{5}=2\).

Numérateur : \(3\). Dénominateur : \(\dfrac{2}{5}\). Division : \(3\div\dfrac{2}{5}=3\times\dfrac{5}{2}=\dfrac{15}{2}\).

Numérateur : Même dénominateur : \(4\). \(1-\dfrac{3}{4}=\dfrac{4}{4}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{4-3}{4}=\dfrac{1}{4}\). Dénominateur : Même dénominateur : \(4\). \(1+\dfrac{1}{4}=\dfrac{4}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{4+1}{4}=\dfrac{5}{4}\). Division : \(\dfrac{1}{4}\div\dfrac{5}{4}=\dfrac{1}{4}\times\dfrac{4}{5}=\dfrac{1}{5}\).

Priorité : \(\dfrac{5}{6}\times\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{2}\). Même dénominateur : \(6\). \(A=-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{4}{6}+\dfrac{3}{6}=\dfrac{3-4}{6}=-\dfrac{1}{6}\).

Priorité : \(\left(-\dfrac{1}{2}\right)\times\dfrac{4}{3}=-\dfrac{2}{3}\). Même dénominateur : \(15\). \(B=\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{9}{15}+\dfrac{10}{15}=\dfrac{9+10}{15}=\dfrac{19}{15}\).

Numérateur : Même dénominateur : \(4\). \(\dfrac{5}{4}-2=\dfrac{5}{4}-\dfrac{8}{4}=\dfrac{5-8}{4}=-\dfrac{3}{4}\). Dénominateur : \(-\dfrac{3}{2}\). Division : \(\left(-\dfrac{3}{4}\right)\div\left(-\dfrac{3}{2}\right)=\left(-\dfrac{3}{4}\right)\times\left(-\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{1}{2}\).

Numérateur : Même dénominateur : \(2\). \(-\dfrac{1}{2}+2=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{4}{2}=\dfrac{4-1}{2}=\dfrac{3}{2}\). Dénominateur : Même dénominateur : \(4\). \(\dfrac{3}{4}-1=\dfrac{3}{4}-\dfrac{4}{4}=\dfrac{3-4}{4}=-\dfrac{1}{4}\). Division : \(\dfrac{3}{2}\div\left(-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{3}{2}\times\left(-4\right)=-6\).

Numérateur : \(-2\). Dénominateur : \(\dfrac{3}{5}\). Division : \(\left(-2\right)\div\dfrac{3}{5}=\left(-2\right)\times\dfrac{5}{3}=-\dfrac{10}{3}\).

Numérateur : Même dénominateur : \(6\). \(1-\dfrac{7}{6}=\dfrac{6}{6}-\dfrac{7}{6}=\dfrac{6-7}{6}=-\dfrac{1}{6}\). Dénominateur : Même dénominateur : \(3\). \(1+\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{3}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{3+1}{3}=\dfrac{4}{3}\). Division : \(\left(-\dfrac{1}{6}\right)\div\dfrac{4}{3}=\left(-\dfrac{1}{6}\right)\times\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{8}\).