Quiz de maths 3ème : Probabilités : arbres, expériences, fréquences
3EME • MATHS — Learna
Ce quiz de mathématiques en 3ème permet de vérifier rapidement tes acquis sur Probabilités : arbres, expériences, fréquences. Les questions ciblent notamment événements, arbres de probabilités, fréquences, calculs de chances pour repérer les points à revoir.
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Quiz de maths 3ème : Probabilités : arbres, expériences, fréquences
Quiz — Probabilités 3e
Questions différentes des exercices • issues • équiprobabilité • fréquences • tableaux • événements contraires • tirages • arbres
Q1. On lance un dé à six faces numérotées de 1 à 6. Combien y a-t-il d’issues possibles ?
Non vérifié
Indice
Une issue est un résultat possible de l’expérience.
Correction
Le dé possède 6 faces numérotées de 1 à 6. Les issues sont donc 1, 2, 3, 4, 5 et 6 : il y a 6 issues.
Q2. On lance un dé à six faces et on observe seulement la parité du nombre obtenu. Quelles sont les issues possibles ?
Non vérifié
Indice
On ne regarde pas le nombre exact, seulement s’il est pair ou impair.
Correction
Si on observe la parité, les seules issues possibles sont : pair et impair.
Q3. On écrit les lettres du mot VOYAGE sur les faces d’un dé équilibré. Quelle est la probabilité d’obtenir une consonne ?
Non vérifié
Indice
Les consonnes du mot VOYAGE sont V et G.
Correction
Le mot VOYAGE contient 6 lettres. Les consonnes sont V et G, soit 2 faces favorables. Donc \(P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\).
Q4. Une expérience aléatoire admet 20 issues équiprobables. Quelle est la probabilité d’un événement réalisé par 5 issues ?
Non vérifié
Indice
Utiliser : nombre d’issues favorables / nombre total d’issues.
Correction
Il y a 5 issues favorables sur 20 issues équiprobables. Donc \(P=\frac{5}{20}=\frac{1}{4}\).
Q5. Une expérience aléatoire admet 24 issues équiprobables. Quelle est la probabilité d’un événement réalisé par 10 issues ?
Non vérifié
Indice
On divise le nombre de cas favorables par le nombre total de cas, puis on simplifie la fraction.
Correction
Il y a 10 issues favorables sur 24 issues équiprobables. Donc \(P=\frac{10}{24}=\frac{5}{12}\).
Q6. On lance un dé classique puis un jeton marqué 1 ou 4. Quelle est la probabilité d’obtenir une somme égale à 7 ?
Non vérifié
Indice
Il y a 12 couples possibles. Chercher les couples dont la somme vaut 7.
Correction
Les couples favorables sont \((3;4)\) et \((6;1)\). Il y a donc 2 cas favorables sur 12 : \(P=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}\).
Q7. On choisit au hasard une boîte parmi deux. La boîte A contient 3 billets de 10 € et 2 billets de 5 €. Quelle est la probabilité de choisir la boîte A puis un billet de 10 € ?
Non vérifié
Indice
Multiplier la probabilité de choisir la boîte A par la probabilité de prendre un billet de 10 € dans cette boîte.
Correction
On a \(P(A)=\frac12\). Dans la boîte A, il y a 3 billets de 10 € sur 5 billets, donc \(P(10\mid A)=\frac35\). Ainsi \(P(A\cap10)=\frac12\times\frac35=\frac{3}{10}\).
Q8. Dans une bouteille opaque, une bille bleue apparaît 16 fois sur 50 essais. Quelle est la fréquence d’apparition du bleu ?
Non vérifié
Indice
Fréquence = nombre d’apparitions / nombre total d’essais.
Correction
La fréquence est \(\frac{16}{50}=\frac{8}{25}=0{,}32\).
Q9. Une bouteille contient 40 billes. La probabilité de faire apparaître une bille verte est \(\frac{3}{10}\). Combien de billes vertes cela représente-t-il ?
Non vérifié
Indice
Multiplier le nombre total de billes par la probabilité.
Correction
On calcule \(40\times\frac{3}{10}=12\). La bouteille contient donc 12 billes vertes.
Q10. Dans une classe, il y a 5 filles avec lunettes, 13 filles sans lunettes, 4 garçons avec lunettes et 8 garçons sans lunettes. Quelle est la probabilité de choisir la fiche d’une fille ?
Non vérifié
Indice
Compter toutes les filles, puis tous les élèves.
Correction
Il y a \(5+13=18\) filles et \(5+13+4+8=30\) élèves. Donc \(P(\text{fille})=\frac{18}{30}=\frac35\).
Q11. Dans une classe, 9 élèves portent des lunettes. Ils représentent 15 % des élèves portant des lunettes dans tout le collège. Combien d’élèves portent des lunettes dans tout le collège ?
Non vérifié
Indice
15 % signifie \(\frac{15}{100}\). On cherche le total.
Correction
On cherche \(N\) tel que \(15\%\) de \(N\) vaut 9. Donc \(0{,}15N=9\), d’où \(N=\frac{9}{0{,}15}=60\).
Q12. Un bus contient 12 pongistes, 18 coureurs et 30 gymnastes. Quelle est la probabilité que le premier sportif qui sort soit un coureur ou un gymnaste ?
Non vérifié
Indice
Additionner les coureurs et les gymnastes, puis diviser par l’effectif total.
Correction
L’effectif total est \(12+18+30=60\). Les coureurs ou gymnastes sont \(18+30=48\). Donc \(P=\frac{48}{60}=\frac45\).
Q13. Dans une grille de 9 cases numérotées de 1 à 9, les cases 1 et 7 sont déjà allumées. Quelle case complète l’alignement ?
Non vérifié
Indice
Dans une grille 3 × 3, 1, 4 et 7 sont dans la même colonne.
Correction
Les cases 1 et 7 sont dans la première colonne. La case qui complète l’alignement est la case 4.
Q14. Un digicode contient une lettre A, B, C ou D, puis un chiffre 1, 2, 3, 4 ou 5. Combien de codes différents sont possibles ?
Non vérifié
Indice
Multiplier le nombre de lettres par le nombre de chiffres.
Correction
Il y a 4 lettres et 5 chiffres, donc \(4\times5=20\) codes possibles.
Q15. Un sac contient les jetons 6, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 25. Quelle est la probabilité de tirer un multiple de 3 ?
Non vérifié
Indice
Lister les multiples de 3 parmi les jetons.
Correction
Les multiples de 3 sont 6, 12, 15 et 24. Il y en a 4 sur 8, donc \(P=\frac48=\frac12\).
Q16. Un DJ possède 72 titres de rap et 90 titres d’électro. Quelle est la probabilité que le premier titre choisi soit de l’électro ?
Non vérifié
Indice
Nombre de titres électro / nombre total de titres.
Correction
Le total est \(72+90=162\). Donc \(P(\text{électro})=\frac{90}{162}=\frac59\).
Q17. Un sac contient 14 boules : 5 vertes, 6 rouges et 3 blanches. Quelle est la probabilité d’obtenir une boule rouge ou blanche ?
Non vérifié
Indice
Rouge ou blanche : additionner les deux effectifs favorables.
Correction
Il y a \(6+3=9\) boules rouges ou blanches sur 14. Donc \(P=\frac{9}{14}\).
Q18. Une roue équilibrée comporte 12 secteurs numérotés de 1 à 12. Si elle tombe sur un nombre pair, on tire une bille dans un sac contenant 3 jaunes et 7 rouges. Quelle est la probabilité de gagner avec un pair puis une jaune ?
Non vérifié
Indice
Multiplier \(P(\text{pair})\) par \(P(\text{jaune})\).
Correction
Sur la roue, \(P(\text{pair})=\frac{6}{12}=\frac12\). Dans le sac, \(P(\text{jaune})=\frac{3}{10}\). Donc \(P=\frac12\times\frac{3}{10}=\frac{3}{20}\).
Q19. Le sac A contient 2 boules jaunes et 3 rouges. Si on tire une jaune, on tire ensuite dans le sac B contenant 5 bleues et 5 vertes. Quelle est la probabilité de gagner avec jaune puis bleue ?
Non vérifié
Indice
Multiplier la probabilité de jaune dans A par la probabilité de bleue dans B.
Correction
Dans A, \(P(J)=\frac25\). Dans B, \(P(B)=\frac5{10}=\frac12\). Donc \(P=\frac25\times\frac12=\frac15\).
Q20. Une probabilité peut-elle être égale à \(\frac{7}{6}\) ?
Non vérifié
Indice
Une probabilité doit être comprise entre 0 et 1.
Correction
Non. On a \(\frac76>1\), or une probabilité ne peut jamais dépasser 1.
Q21. Dans un sac, il y a uniquement des boules bleues, rouges et blanches. On donne \(P(\text{bleue})=\frac{4}{15}\), \(P(\text{rouge})=\frac{5}{15}\), \(P(\text{blanche})=\frac{6}{15}\). Ces probabilités sont-elles possibles ?
Non vérifié
Indice
Additionner les trois probabilités.
Correction
La somme vaut \(\frac{4}{15}+\frac{5}{15}+\frac{6}{15}=\frac{15}{15}=1\). Ces probabilités sont donc possibles.
Q22. Dans une classe, \(P(\text{garçon})=\frac{3}{7}\). Quelle est la probabilité de choisir une fille ?
Non vérifié
Indice
Fille est l’événement contraire de garçon.
Correction
On calcule \(P(\text{fille})=1-\frac37=\frac47\).
Q23. Dans un sac, la probabilité de tirer une consonne est \(\frac{5}{8}\). Quelle est la probabilité de tirer une voyelle ?
Non vérifié
Indice
Voyelle est l’événement contraire de consonne.
Correction
On calcule \(P(\text{voyelle})=1-\frac58=\frac38\).
Q24. On lance deux dés classiques et on additionne les résultats. Combien de sommes différentes peut-on obtenir ?
Non vérifié
Indice
La plus petite somme est 2 et la plus grande est 12.
Correction
Les sommes possibles sont 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 et 12. Il y a donc 11 sommes différentes.
Q25. Une urne contient 5 boules vertes, 3 rouges et 2 bleues. On tire deux boules sans remise. Quelle est la probabilité que la première soit bleue et la deuxième rouge ?
Non vérifié
Indice
Après une boule bleue, il reste 9 boules dont 3 rouges.
Correction
On a \(P(B_1)=\frac{2}{10}\). Après avoir tiré une bleue, il reste 9 boules dont 3 rouges, donc \(P(R_2\mid B_1)=\frac39\). Ainsi \(P(B_1\cap R_2)=\frac{2}{10}\times\frac39=\frac{6}{90}=\frac{1}{15}\).
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