Quiz de maths 3ème : Équations et inéquations du premier degré
3EME • MATHS — Learna
Ce quiz de mathématiques en 3ème permet de vérifier rapidement tes acquis sur Équations et inéquations du premier degré. Les questions ciblent notamment mise en équation, résolution étape par étape, vérification des solutions, problèmes rédigés pour repérer les points à revoir.
📘
Cours
Cours de mathématiques en 3ème : Équations et inéquations du premier degré
🧠
Fiches
Fiche de révision maths 3ème : Équations et inéquations du premier degré
✏️
Exercices
Exercices corrigés de mathématiques en 3ème : Équations et inéquations du premier degré
⚡
Quiz
Quiz de maths 3ème : Équations et inéquations du premier degré
Quiz avancé — Équations • Inéquations • Produit nul • Brevet
Série bien avancée niveau 3e / Brevet : équations avec parenthèses et fractions, cas particuliers, produit nul, inéquations, intervalles et problèmes concrets.
Q1. Résoudre l’équation \(5-(2x-7)=3x+4\).
Non vérifié
Indice
Le signe moins devant une parenthèse change tous les signes.
Correction
On commence par supprimer correctement la parenthèse : \(5-(2x-7)=5-2x+7=12-2x\). L’équation devient donc \(12-2x=3x+4\). On regroupe : \(12-4=3x+2x\), donc \(8=5x\). Ainsi \(x=\dfrac85\). La solution est \(\boxed{\dfrac85}\).
Q2. Résoudre l’équation \(2(3x-5)-4(x-2)=3-(x+7)\).
Non vérifié
Indice
Développer chaque membre puis réduire.
Correction
On développe : \(2(3x-5)=6x-10\), \(-4(x-2)=-4x+8\) et \(3-(x+7)=3-x-7=-x-4\). Le membre gauche vaut \(6x-10-4x+8=2x-2\). On résout donc \(2x-2=-x-4\). Ainsi \(3x=-2\), donc \(x=-\dfrac23\). La solution est \(\boxed{-\dfrac23}\).
Q3. Résoudre l’équation \(4-3(2x-1)=x+8\).
Non vérifié
Indice
Développer \(-3(2x-1)\).
Correction
On développe le membre de gauche : \(4-3(2x-1)=4-6x+3=7-6x\). L’équation devient \(7-6x=x+8\). On regroupe : \(-6x-x=8-7\), donc \(-7x=1\). Ainsi \(x=-\dfrac17\). Attention : la solution n’est pas \(-1\). La réponse correcte est \(\boxed{-\dfrac17}\).
Q4. Résoudre l’équation \(3(x-4)+2(5-x)=7\).
Non vérifié
Indice
Développer puis réduire le membre de gauche.
Correction
On développe : \(3(x-4)=3x-12\) et \(2(5-x)=10-2x\). Donc \(3(x-4)+2(5-x)=3x-12+10-2x=x-2\). L’équation devient \(x-2=7\), donc \(x=9\). La solution est \(\boxed{9}\).
Q5. Résoudre l’équation \(\dfrac{x-1}{3}-\dfrac{2x+5}{6}=\dfrac12\).
Non vérifié
Indice
Multiplier toute l’équation par \(6\).
Correction
On multiplie toute l’équation par \(6\), le PPCM des dénominateurs : \(2(x-1)-(2x+5)=3\). On développe : \(2x-2-2x-5=3\), donc \(-7=3\). Cette égalité est impossible. L’équation n’a donc aucune solution : \(\boxed{S=\varnothing}\).
Q6. Résoudre l’équation \(\dfrac{2x-1}{4}+\dfrac{x+3}{2}=5\).
Non vérifié
Indice
Multiplier toute l’équation par \(4\).
Correction
On multiplie par \(4\) : \((2x-1)+2(x+3)=20\). On développe : \(2x-1+2x+6=20\), donc \(4x+5=20\). Ainsi \(4x=15\), donc \(x=\dfrac{15}{4}\). La solution est \(\boxed{\dfrac{15}{4}}\).
Q7. Résoudre l’équation \(\dfrac{x+2}{5}=\dfrac{2x-1}{3}\).
Non vérifié
Indice
Faire un produit en croix : \(3(x+2)=5(2x-1)\).
Correction
On effectue un produit en croix : \(3(x+2)=5(2x-1)\). On développe : \(3x+6=10x-5\). On regroupe : \(6+5=10x-3x\), donc \(11=7x\). Ainsi \(x=\dfrac{11}{7}\). La solution est \(\boxed{\dfrac{11}{7}}\).
Q8. Résoudre l’équation \(\dfrac{3x-2}{2}-\dfrac{x+1}{4}=x\).
Non vérifié
Indice
Multiplier toute l’équation par \(4\).
Correction
On multiplie par \(4\) : \(2(3x-2)-(x+1)=4x\). On développe : \(6x-4-x-1=4x\). Donc \(5x-5=4x\). On obtient \(x=5\). Attention : la solution correcte est \(\boxed{5}\).
Q9. Résoudre l’équation \(4(2x-3)-2(4x-6)=0\).
Non vérifié
Indice
Développer le membre de gauche.
Correction
On développe : \(4(2x-3)=8x-12\) et \(-2(4x-6)=-8x+12\). Le membre gauche vaut donc \(8x-12-8x+12=0\). L’équation devient \(0=0\), qui est toujours vraie. Toutes les valeurs de \(x\) conviennent : \(\boxed{S=\mathbb{R}}\).
Q10. Résoudre l’équation \(4(2x-3)-2(4x-6)=10\).
Non vérifié
Indice
Le membre de gauche se réduit à \(0\).
Correction
Comme \(4(2x-3)-2(4x-6)=8x-12-8x+12=0\), l’équation devient \(0=10\). C’est impossible. L’équation n’a donc aucune solution : \(\boxed{S=\varnothing}\).
Q11. Résoudre l’équation \((3x-5)(x+2)=0\). Donner les solutions séparées par un point-virgule.
Non vérifié
Indice
Utiliser la règle du produit nul.
Correction
Un produit est nul si au moins l’un de ses facteurs est nul. Donc \(3x-5=0\) ou \(x+2=0\). On obtient \(x=\dfrac53\) ou \(x=-2\). Les solutions sont \(\boxed{-2;\dfrac53}\).
Q12. Résoudre l’équation \((x+2)^2=25\). Donner les solutions séparées par un point-virgule.
Non vérifié
Indice
Passer tout du même côté : \((x+2)^2-25=0\).
Correction
On écrit \((x+2)^2=25\), donc \((x+2)^2-25=0\). Comme \(25=5^2\), on factorise : \((x+2)^2-5^2=(x+2-5)(x+2+5)=(x-3)(x+7)\). Donc \(x=3\) ou \(x=-7\). Les solutions sont \(\boxed{-7;3}\).
Q13. Résoudre l’équation \((x-4)(2x+1)-3(x-4)=0\). Donner les solutions séparées par un point-virgule.
Non vérifié
Indice
Factoriser par \(x-4\).
Correction
On factorise le membre de gauche : \((x-4)(2x+1)-3(x-4)=(x-4)((2x+1)-3)\). Donc \((x-4)(2x-2)=0\). Par produit nul : \(x-4=0\) ou \(2x-2=0\). Ainsi \(x=4\) ou \(x=1\). Les solutions sont \(\boxed{1;4}\).
Q14. Résoudre l’inéquation \(3x-7\le 11\). Donner la réponse sous la forme \(x\le a\).
Non vérifié
Indice
Ajouter \(7\), puis diviser par \(3>0\).
Correction
On résout : \(3x-7\le 11\). On ajoute \(7\) : \(3x\le 18\). On divise par \(3>0\), donc le sens ne change pas : \(x\le 6\). Réponse : \(\boxed{x\le 6}\).
Q15. Résoudre l’inéquation \(-2x+5<13\). Donner la réponse sous la forme \(x>a\).
Non vérifié
Indice
Après avoir isolé \(-2x\), il faut diviser par \(-2\), donc changer le sens.
Correction
On résout : \(-2x+5<13\). On soustrait \(5\) : \(-2x<8\). On divise par \(-2\), donc on inverse le sens : \(x>-4\). Réponse : \(\boxed{x>-4}\).
Q16. Résoudre l’inéquation \(2(3x-4)-5\ge x+7\). Donner la réponse sous forme d’intervalle.
Non vérifié
Indice
Développer le membre de gauche puis résoudre.
Correction
On développe : \(2(3x-4)-5=6x-8-5=6x-13\). L’inéquation devient \(6x-13\ge x+7\). On regroupe : \(5x\ge 20\), donc \(x\ge 4\). Sous forme d’intervalle : \(\boxed{[4;+\infty[}\).
Q17. Résoudre l’inéquation \(\dfrac{x-1}{3}+\dfrac{x+2}{6}\le 4\). Donner la réponse sous la forme \(x\le a\).
Non vérifié
Indice
Multiplier toute l’inéquation par \(6>0\).
Correction
On multiplie par \(6\), qui est positif : \(2(x-1)+(x+2)\le 24\). On développe : \(2x-2+x+2\le 24\), donc \(3x\le 24\). Ainsi \(x\le 8\). Réponse : \(\boxed{x\le 8}\).
Q18. Un abonnement coûte \(12\) € puis \(3\) € par séance. On veut payer au maximum \(45\) €. Quel est le nombre maximal de séances ?
Non vérifié
Indice
Écrire \(12+3x\le 45\).
Correction
On note \(x\) le nombre de séances. Le prix total est \(12+3x\). On veut \(12+3x\le 45\). Donc \(3x\le 33\), puis \(x\le 11\). Comme \(x\) est un nombre de séances, le maximum est \(\boxed{11}\).
Q19. Un rectangle a pour longueur \(3x+2\) et pour largeur \(x+5\). Son périmètre vaut \(54\). Calculer \(x\).
Non vérifié
Indice
Le périmètre vaut \(2((3x+2)+(x+5))\).
Correction
Le périmètre vaut \(P=2((3x+2)+(x+5))\). On réduit : \((3x+2)+(x+5)=4x+7\), donc \(P=2(4x+7)=8x+14\). Comme \(P=54\), on résout \(8x+14=54\). Donc \(8x=40\), puis \(x=5\). Réponse : \(\boxed{5}\).
Q20. Deux tarifs : A coûte \(8x\) euros pour \(x\) entrées. B coûte \(20+5x\) euros. À partir de combien d’entrées le tarif B est-il plus avantageux ou égal au tarif A ?
Non vérifié
Indice
Résoudre \(20+5x\le 8x\), puis prendre le plus petit entier possible.
Correction
On cherche quand le tarif B est inférieur ou égal au tarif A : \(20+5x\le 8x\). Donc \(20\le 3x\), soit \(x\ge \dfrac{20}{3}\). Or \(\dfrac{20}{3}\approx 6{,}67\). Comme \(x\) est un nombre entier d’entrées, le plus petit entier possible est \(7\). Réponse : \(\boxed{7}\).
Suivez votre progression
Connectez-vous pour enregistrer votre progression et vos tentatives de quiz.
Pages associées
↗
Cours de mathématiques en 3ème : Équations et inéquations du premier degré
↗
Fiche de révision maths 3ème : Équations et inéquations du premier degré
↗
Exercices corrigés de mathématiques en 3ème : Équations et inéquations du premier degré
↗
Quiz de maths 3ème : Équations et inéquations du premier degré
↗
Tous les chapitres de mathématiques 3ème