30 exercices ouverts : 5 facile / 5 moyen / 10 difficile / 10 très difficile. Aucun QCM ni vrai/faux.
Une boucle Scratch « répéter 7 fois » contient plusieurs blocs. Combien de fois chacun de ces blocs est-il exécuté ?
Le nombre de répétitions est fixé à 7.
Réponse : 7 fois
Dans Scratch, quel bloc conditionnel permet d’exécuter des instructions uniquement lorsque le test est vrai ?
Le bloc « si ... alors » n’exécute son contenu que lorsque la condition vaut vrai.
Réponse : si ... alors
Un lutin avance de 5 pas dans une boucle répétée 6 fois. Combien de pas parcourt-il au total ?
On calcule \(5\times6=30\).
Réponse : 30
On met compteur à 2 puis on ajoute 3 à compteur. Quelle est la valeur finale ?
On part de 2 et on ajoute 3 : \(2+3=5\).
Réponse : 5
Pour tracer un triangle équilatéral avec une boucle, de combien de degrés faut-il tourner à chaque sommet ?
L’angle extérieur d’un triangle équilatéral vaut \(360\div3=120^\circ\).
Réponse : 120
On met \(x\) à 4 puis on répète 5 fois « ajouter 3 à \(x\) ». Quelle est la valeur finale de \(x\) ?
On ajoute \(5\times3=15\) à 4, donc \(x=19\).
Réponse : 19
Pour tracer un hexagone régulier avec une boucle, de combien de degrés tourne-t-on à chaque sommet ?
L’angle extérieur vaut \(360\div6=60^\circ\).
Réponse : 60
Une boucle « répéter 7 fois » contient trois instructions. Combien de fois la troisième instruction est-elle exécutée ?
Chaque instruction contenue dans la boucle est exécutée à chacun des 7 tours.
Réponse : 7
On met score à 4. Si score < 8, on ajoute 5 à score. Quelle est la valeur finale ?
Comme \(4<8\), l’ajout est exécuté : \(4+5=9\).
Réponse : 9
Pour tracer un octogone régulier avec une boucle, combien de répétitions faut-il prévoir ?
Un octogone possède 8 côtés : on répète donc le motif 8 fois.
Réponse : 8
1) Combien de carrés sont tracés ?
La boucle extérieure est répétée n=12 fois.
Réponse : 12
2) Quelle valeur prend angle ? (en °)
360÷12=30.
Réponse : 30
3) Combien de côtés sont tracés au total ?
Chaque carré comporte 4 côtés : 12×4=48.
Réponse : 48
4) Quelle valeur de n donne un angle de 24° ?
360÷15=24.
Réponse : 15
1) Combien de fois le bloc carré est-il appelé ?
La boucle extérieure contient 6 tours.
Réponse : 6
2) Quelle longueur utilise le troisième carré ? (en pas)
Les longueurs successives sont 18, 26, 34, 42, 50 et 58.
Réponse : 34
3) Pourquoi tourner de 60° ?
6×60°=360°.
Réponse : Pour répartir 6 figures sur 360°
4) Quelle instruction agrandit progressivement les carrés ?
Cette instruction augmente la longueur utilisée par le bloc personnalisé.
Réponse : ajouter 8 à c
1) Que représente c à la fin ?
Le compteur augmente exactement pour les diviseurs.
Réponse : Le nombre de diviseurs de n
2) Pour n = 24, quelle valeur finale prend c ?
24 possède 8 diviseurs : 1,2,3,4,6,8,12,24.
Réponse : 8
3) Quel test reconnaît un diviseur ?
Un diviseur laisse un reste nul.
Réponse : n modulo d = 0
4) Quelle valeur de c caractérise un nombre premier n>1 ?
Un nombre premier a exactement 1 et lui-même comme diviseurs.
Réponse : 2
1) Quelle valeur est affichée à la fin ?
Les soustractions successives conservent le PGCD.
Réponse : Le PGCD des deux nombres
2) Avec a=42 et b=30, quel est le résultat ?
Le PGCD de 42 et 30 vaut 6.
Réponse : 6
3) Quand diminue-t-on a ?
On remplace le plus grand par la différence.
Réponse : Lorsque a > b
4) Pourquoi la boucle s’arrête-t-elle ?
La condition d’arrêt est a=b.
Réponse : Les deux valeurs deviennent égales
1) Que mémorise rang ?
rang est mis à pos quand un nouveau maximum apparaît.
Réponse : La position de la plus grande valeur
2) Pourquoi initialiser maxi à -1000 ?
Toute valeur scolaire habituelle sera supérieure à -1000.
Réponse : Pour accepter aussi des valeurs négatives
3) Si les valeurs sont 5, 8, 14, 10, 6, 9, quelle position est affichée ?
La plus grande valeur est 14 et apparaît en troisième position.
Réponse : 3
4) Quel test met à jour le maximum ?
Un maximum est une valeur strictement plus grande.
Réponse : réponse > maxi
1) Quand le jeu s’arrête-t-il ?
La boucle est répétée jusqu’à vies=0.
Réponse : Quand vies vaut 0
2) Quel effet a une étoile ?
Le bloc ajoute 7 à score.
Réponse : Elle ajoute 7 au score
3) Quel effet a un obstacle ?
La branche sinon ajoute -1 à vies.
Réponse : Il retire une vie
4) Avec 4 étoiles et 3 obstacles, quel score est affiché ?
Quatre étoiles rapportent 4×7=28 points ; les obstacles modifient les vies, pas le score.
Réponse : 28
1) Que représente dx ?
dx mesure l’écart horizontal.
Réponse : La différence xB-xA
2) Pour A(-1;3) et B(5;11), quelle est la distance ?
dx=6, dy=8, donc d=√(36+64)=10.
Réponse : 10
3) Pourquoi élève-t-on dx au carré ?
La distance vient de deux longueurs perpendiculaires.
Réponse : Pour appliquer le théorème de Pythagore
4) Quelle variable représente une distance, donc une valeur toujours positive ou nulle ?
Une distance est toujours supérieure ou égale à 0 ; ici elle est stockée dans d.
Réponse : d
1) Quelle transformation est programmée ?
(x,y) devient (-y,x).
Réponse : Une rotation de 90° autour de O
2) Image de (4 ; -3) par cette rotation ?
Une rotation de 90° transforme (x,y) en (-y,x), donc (4,-3) devient (3,4).
Réponse : (3;4)
3) Quelle variable reçoit l’opposé de y ?
xr est défini par -y.
Réponse : xr
4) Quel point reste invariant ?
(-0,0)=(0,0).
Réponse : (0;0)
1) Quel taux de remise est appliqué à chaque étape ? Donner uniquement la valeur numérique en pourcentage.
Le coefficient multiplicateur 0,85 conserve 85 % du prix, donc la remise est de 15 %.
Réponse : 15
2) Pour un prix initial de 100 euros, calculer le prix final après les deux remises. Donner uniquement la valeur numérique.
Après deux remises successives : 100 × 0,85 × 0,85 = 72,25.
Réponse : 72,25
3) Calculer le pourcentage total de réduction après les deux remises successives. Donner uniquement la valeur numérique.
La réduction totale vaut 100 - 72,25 = 27,75, soit 27,75 % du prix initial.
Réponse : 27,75
4) Calculer le coefficient multiplicateur global appliqué au prix initial après les deux remises.
Le coefficient global vaut 0,85 × 0,85 = 0,7225.
Réponse : 0,7225
1) Pour 20 km, calculer le prix A. Donner uniquement la valeur numérique.
Prix A = 16 + 0,50 × 20 = 26.
Réponse : 26
2) Pour 20 km, calculer le prix B. Donner uniquement la valeur numérique.
Comme 20 ≤ 30, prix B = 0,80 × 20 = 16.
Réponse : 16
3) Pour 20 km, calculer l’écart prix A moins prix B.
L’écart vaut 26 − 16 = 10. Le tarif B est donc moins cher de 10 euros.
Réponse : 10
4) Pour 50 km, calculer le prix B. Donner uniquement la valeur numérique.
Comme 50 > 30, prix B = 24 + 0,35 × (50 − 30) = 24 + 7 = 31.
Réponse : 31
1) Quel type de nombres peut entrer dans L ?
Le test impose n modulo 5 = 0.
Réponse : Les multiples de 5
2) Quel est le plus grand nombre susceptible d’entrer dans L ?
Le tirage est limité à 75 et 75 est multiple de 5.
Réponse : 75
3) Quel opérateur est indispensable au test ?
Il permet de calculer le reste.
Réponse : modulo
4) Pourquoi la longueur de L est-elle au plus 15 ?
La boucle ne comporte que 15 tours.
Réponse : Une valeur au plus est ajoutée par tour
1) Que représente somme après la boucle ?
Chaque élément de la liste est ajouté une fois.
Réponse : La somme de toutes les notes
2) Avec les notes 10, 14, 16 et 8, quelle moyenne est affichée ?
(10+14+16+8)/4=48/4=12.
Réponse : 12
3) Quelle erreur empêcherait de calculer une moyenne ?
Une moyenne nécessite au moins une valeur.
Réponse : Diviser par 0 si la liste est vide
4) Quel bloc donne le nombre de notes ?
Ce bloc renvoie la taille de la liste.
Réponse : longueur de notes
1) Que contient rang à la fin ?
rang est actualisé lorsqu’un nouveau maximum est trouvé.
Réponse : La position du plus grand élément
2) Pour L = 9, 17, 12, 17, quel rang final est affiché ?
Le test strict > conserve le premier maximum 17, au rang 2.
Réponse : 2
3) Pourquoi le test utilise-t-il > et non ≥ ?
Avec >, une valeur égale ne modifie pas rang.
Réponse : Pour conserver le premier maximum rencontré
4) Quel est maxi pour L = -5, -2, -9 ?
La plus grande des trois valeurs est -2.
Réponse : -2
1) Que compte le compteur c dans ce parcours de liste ?
Le compteur augmente pour chaque élément > 0.
Réponse : Le nombre de valeurs strictement positives
2) Pour L = -3, 0, 5, 8, -2, 1, quelle valeur est affichée ?
Les valeurs strictement positives sont 5, 8 et 1.
Réponse : 3
3) Quelle modification permettrait de compter les valeurs positives ou nulles ?
Le zéro doit satisfaire le test.
Réponse : Remplacer > 0 par ≥ 0
4) Pourquoi la boucle va-t-elle jusqu’à longueur de L ?
Chaque rang de la liste doit être testé.
Réponse : Pour examiner chaque élément exactement une fois
1) Quelle fréquence théorique est approchée ?
Un dé équilibré a une chance sur six de donner 1.
Réponse : \(\dfrac{1}{6}\)
2) Si succès vaut 96, quelle fréquence est affichée ?
96/600=0,16.
Réponse : 0,16
3) Pourquoi répéter 600 fois plutôt que 6 fois ?
Un plus grand nombre d’essais stabilise généralement la fréquence.
Réponse : Pour réduire en général la fluctuation de fréquence
4) Quelle variable doit rester entière durant la simulation ?
Elle compte un nombre de réussites.
Réponse : succès
1) Quel théorème est utilisé ?
On compare le carré du plus grand côté à la somme des deux autres carrés.
Réponse : La réciproque de Pythagore
2) Avec 8, 15 et 17, quel message est affiché ?
8²+15²=64+225=289=17².
Réponse : rectangle
3) Pourquoi faut-il choisir le plus grand côté ?
Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est le plus grand côté.
Réponse : Il joue le rôle possible d’hypoténuse
4) Avec 5, 6 et 8, quel message est affiché ?
5²+6²=61≠64=8².
Réponse : non rectangle
1) À la fin de l’algorithme d’Euclide, que représente la valeur affichée ?
L’algorithme d’Euclide conserve le PGCD.
Réponse : Le PGCD de départ
2) Avec a=96 et b=36, quel résultat ?
PGCD(96,36)=12.
Réponse : 12
3) Quel calcul produit r ?
r est le reste de la division euclidienne.
Réponse : a modulo b
4) Pourquoi s’arrête-t-on quand b=0 ?
Le dernier reste non nul est le PGCD.
Réponse : a est alors le dernier reste non nul
1) Quelle probabilité théorique est simulée ?
La somme 9 est obtenue par 4 couples sur 36, soit 4/36=1/9.
Réponse : \(\dfrac{1}{9}\)
2) Quel compteur est utilisé ?
c augmente lorsque la somme vaut 9.
Réponse : c
3) Pourquoi y a-t-il 36 issues équiprobables ?
Chaque dé possède 6 faces.
Réponse : 6 × 6 résultats ordonnés
4) Quelle somme possède le plus d’issues ?
Six couples ordonnés donnent une somme de 7 : (1;6), (2;5), (3;4), (4;3), (5;2), (6;1).
Réponse : 7
1) Pour n=31, quelle valeur est affichée ?
31 est premier et possède exactement deux diviseurs.
Réponse : 2
2) Quelle condition conclut que n est premier ?
Un entier premier supérieur à 1 a deux diviseurs.
Réponse : c = 2
3) Pour n=1, pourquoi ne conclut-on pas premier ?
1 n’est pas un nombre premier.
Réponse : Il n’a qu’un diviseur
4) Quel test est répété ?
Il vérifie si d divise n.
Réponse : n modulo d = 0
1) Que représentent c1, c2 et c3 ?
Chaque compteur correspond à un intervalle.
Réponse : Les effectifs de trois classes
2) Dans quelle classe entre 15 ?
15 n’est pas <12 mais 15<24.
Réponse : La deuxième classe
3) Pourquoi tester <12 avant <24 ?
Une valeur <12 ne doit pas être comptée aussi dans la deuxième classe.
Réponse : Pour rendre les classes disjointes
4) Quelle borne appartient à la troisième classe ?
La dernière branche concerne les valeurs ≥24.
Réponse : 24