2nde Maths Fonctions de référence

Fonctions de référence

Étudier les fonctions identité, carré, cube, inverse, racine carrée et valeur absolue, leurs domaines, variations, parité et courbes.

2nde Fonctions Quiz
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Quiz — Fonctions de référence (20 questions)

Clique dans la case de réponse puis utilise le clavier mathématique flottant si nécessaire. Ensuite clique sur Vérifier les réponses.

1) Donner l’expression de la fonction identité.
Réponse du type x ou f(x)=x.
La fonction identité est définie par \( f(x)=x \) pour tout réel \(x\).
2) Quelle est l’image de \(-3\) par la fonction \(f(x)=x\) ?
\(f(-3)=-3\).
3) Donner l’expression de la fonction carré.
Réponse du type x^2 ou f(x)=x^2.
La fonction carré est définie par \( f(x)=x^2 \).
4) Calculer \(f(-2)\) pour la fonction \(f(x)=x^2\).
\(f(-2)=(-2)^2=4\).
5) Donner l’expression de la fonction cube.
Réponse du type x^3 ou f(x)=x^3.
La fonction cube est définie par \( f(x)=x^3 \).
6) Calculer \(f(-1)\) pour la fonction \(f(x)=x^3\).
\(f(-1)=(-1)^3=-1\).
7) Donner l’expression de la fonction inverse.
Réponse du type 1/x ou f(x)=1/x.
La fonction inverse est définie par \( f(x)=\dfrac{1}{x} \) pour tout réel \(x\neq 0\).
8) Donner le domaine de définition de la fonction \(f(x)=\dfrac{1}{x}\).
Réponse attendue en mots : par exemple R\{0}.
Son domaine est \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\) : tous les réels sauf 0.
9) Donner l’expression de la fonction racine carrée.
Réponse du type sqrt(x) ou f(x)=sqrt(x).
La fonction racine carrée est définie par \( f(x)=\sqrt{x} \) pour \(x\ge0\).
10) Donner le domaine de définition de la fonction \(f(x)=\sqrt{x}\).
Réponse par intervalle : par exemple [0;+inf[.
Son domaine est \([0;+\infty[\).
11) Donner l’expression de la fonction valeur absolue.
Réponse du type |x| ou f(x)=|x|.
La fonction valeur absolue est définie par \(f(x)=|x|\).
12) Calculer \(|-5|\).
\(|-5|=5\).
13) La fonction carré est-elle paire, impaire ou ni l’un ni l’autre ?
Réponse par paire, impaire ou aucune.
\(x^2\) est paire car \(f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)\).
14) La fonction cube est-elle paire, impaire ou ni l’un ni l’autre ?
\(x^3\) est impaire car \(f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)\).
15) La fonction valeur absolue est-elle paire, impaire ou ni l’un ni l’autre ?
\(|-x|=|x|\) donc la fonction est paire.
16) Vrai ou faux ? La fonction \(x^2\) est définie sur \(\mathbb{R}\).
Oui, pour tout réel \(x\), \(x^2\) existe.
17) Vrai ou faux ? La fonction \( \sqrt{x} \) est définie pour tout réel \(x\).
Faux : en Seconde, \(\sqrt{x}\) n’est définie que pour \(x\ge 0\).
18) Vrai ou faux ? La fonction \( \dfrac{1}{x} \) est définie pour tout réel \(x\neq 0\).
Vrai : seul \(x=0\) est interdit.
19) Vrai ou faux ? La fonction \(x^3\) est décroissante sur \(\mathbb{R}\).
Faux : la fonction cube est strictement croissante sur \(\mathbb{R}\).
20) Vrai ou faux ? Pour tout réel \(x\), on a \(|x|\ge 0\).
Vrai : par définition, une valeur absolue est toujours positive ou nulle.
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