Cours — Algorithme Et Programmation (Tle STMG)

Cette page propose un cours de mathématiques en Terminale STMG sur Algorithme Et Programmation. Tu y retrouves les notions essentielles, les méthodes à connaître et des exemples pour travailler variables, conditions, boucles, raisonnement algorithmique.
Cours — Algorithme et programmation
Terminale STMG : variables, affectations, conditions, boucles et scripts simples en contexte de gestion.
Tle STMG
Application 1 — Lire une affectation

On considère l’algorithme :

a ← 4
b ← 7
c ← a + b

Donner la valeur finale de \(c\).

Indice
  • Remplacer \(a\) et \(b\) par leurs valeurs.
Solution détaillée

On a \(a=4\) et \(b=7\).

Donc : \[ c=a+b=4+7=11 \]

La valeur finale est donc : \[ \boxed{c=11} \]

Tle STMG
Application 2 — Calcul de total

On considère :

prix ← 12
quantite ← 5
total ← prix × quantite

Calculer la valeur de total.

Indice
  • Multiplier prix par quantité.
Solution détaillée

\[ total=12 imes 5=60 \]

Donc : \[ \boxed{total=60} \]

Tle STMG
Application 3 — Condition simple

On donne l’algorithme :

moyenne ← 13
Si moyenne ≥ 10
Alors afficher "Admis"
Sinon afficher "Refusé"
Fin Si

Quel message sera affiché ?

Indice
  • Comparer 13 à 10.
Solution détaillée

Comme \(13 \ge 10\), la condition est vraie.

Le message affiché est donc : \[ \boxed{ ext{Admis}} \]

Tle STMG
Application 4 — Condition avec échec

On donne l’algorithme :

stock ← 3
Si stock > 5
Alors afficher "Stock suffisant"
Sinon afficher "Commander"
Fin Si

Quel message sera affiché ?

Indice
  • Comparer 3 à 5.
Solution détaillée

Comme \(3>5\) est faux, on passe dans le Sinon.

Le message affiché est : \[ \boxed{ ext{Commander}} \]

Tle STMG
Application 5 — Boucle Pour

On considère :

somme ← 0
Pour i allant de 1 à 4
  somme ← somme + i
Fin Pour

Donner la valeur finale de somme.

Indice
  • Ajouter successivement 1, puis 2, puis 3, puis 4.
Solution détaillée

Déroulons la boucle :

\(somme=0\) au départ.
Après \(i=1\) : \(somme=1\)
Après \(i=2\) : \(somme=3\)
Après \(i=3\) : \(somme=6\)
Après \(i=4\) : \(somme=10\)

Donc : \[ \boxed{somme=10} \]

Tle STMG
Application 6 — Boucle Tant que

On considère :

x ← 0
Tant que x < 5
  x ← x + 2
Fin Tant que

Donner la valeur finale de x.

Indice
  • Faire évoluer x jusqu’à ce que la condition devienne fausse.
Solution détaillée

Déroulons :

départ : \(x=0\)
puis \(x=2\)
puis \(x=4\)
puis \(x=6\)

À ce moment, \(x<5\) est faux. On s’arrête.

Donc : \[ \boxed{x=6} \]

Tle STMG
Application 7 — Prix TTC

On considère l’algorithme :

prixHT ← 50
tauxTVA ← 0,20
prixTTC ← prixHT × (1 + tauxTVA)

Calculer prixTTC.

Indice
  • Calculer d’abord \(1+0,20\).
Solution détaillée

\[ prixTTC=50 imes (1+0{,}20)=50 imes 1{,}20=60 \]

Donc : \[ \boxed{prixTTC=60} \]

Tle STMG
Application 8 — Écrire un algorithme simple

Écrire un algorithme qui :

  • lit un prix unitaire,
  • lit une quantité,
  • calcule le total,
  • affiche le total.
Indice
  • Utiliser des variables comme prix, quantite, total.
Solution détaillée
Lire prix
Lire quantite
total ← prix × quantite
Afficher total

Cet algorithme répond exactement à la consigne.

Tle STMG
Application 9 — Décision commerciale

Écrire un algorithme qui affiche :

  • Prime accordée si le chiffre d’affaires est au moins 5000,
  • Pas de prime sinon.
Indice
  • Utiliser une condition sur la variable ca.
Solution détaillée
Lire ca
Si ca ≥ 5000
Alors afficher "Prime accordée"
Sinon afficher "Pas de prime"
Fin Si
Tle STMG
Application 10 — Compter des répétitions

On considère :

n ← 0
Pour i allant de 1 à 3
  n ← n + 5
Fin Pour

Donner la valeur finale de n.

Indice
  • Ajouter 5 trois fois.
Solution détaillée

Départ : \(n=0\).

Après 3 répétitions : \[ n=0+5+5+5=15 \]

Donc : \[ \boxed{n=15} \]

Tle STMG
Application 11 — Tester une remise

On souhaite accorder une remise si le montant d’achat dépasse 100 €.

Écrire un algorithme qui :

  • lit le montant,
  • affiche Remise accordée si montant > 100,
  • sinon affiche Pas de remise.
Indice
  • Utiliser une structure Si ... Alors ... Sinon.
Solution détaillée
Lire montant
Si montant > 100
Alors afficher "Remise accordée"
Sinon afficher "Pas de remise"
Fin Si
Tle STMG
Application 12 — Algorithme complet STMG

Une entreprise vend un produit à 18 € l’unité.

Écrire un algorithme qui :

  • lit la quantité vendue,
  • calcule le chiffre d’affaires,
  • affiche Objectif atteint si le chiffre d’affaires est au moins 200 €,
  • sinon affiche Objectif non atteint.
Indice
  • Créer une variable ca pour le chiffre d’affaires.
Solution détaillée
Lire quantite
ca ← 18 × quantite
Si ca ≥ 200
Alors afficher "Objectif atteint"
Sinon afficher "Objectif non atteint"
Fin Si

Cet algorithme permet de calculer automatiquement le chiffre d’affaires et de tester l’objectif.

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