Fiche — Probabilités
Les probabilités permettent d’étudier les **situations aléatoires**, c’est-à-dire les situations où le résultat n’est pas certain.
Expérience
Issue
Événement
Probabilité
Expérience aléatoire
Une **expérience aléatoire** est une expérience dont le résultat n’est pas connu à l’avance.
Exemples :
- lancer un dé
- tirer une carte
- lancer une pièce
Issue
Une **issue** est un résultat possible de l’expérience.
Exemple :
lancer un dé → issues possibles :
\[
1,2,3,4,5,6
\]
Événement
Un **événement** est un ensemble d’issues.
Exemple :
événement **obtenir un nombre pair** :
\[
\{2,4,6\}
\]
Calcul d’une probabilité
P(A) = \frac{\text{nombre d'issues favorables}}{\text{nombre d'issues possibles}}
Exemple :
dé équilibré
probabilité d’obtenir **un nombre pair** :
\[
P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
\]
Valeurs possibles
| Situation | Probabilité |
|---|---|
| Impossible | 0 |
| Certain | 1 |
| Possible | entre 0 et 1 |
Erreurs fréquentes
| Erreur | Correction |
|---|---|
| Compter mal les issues | énumérer toutes les possibilités |
| Probabilité > 1 | impossible : elle est entre 0 et 1 |
| Oublier les issues favorables | les identifier clairement |
À retenir
\[
0 \le P(A) \le 1
\]