Fiche — Géométrie plane : figures et parallélisme
On étudie les droites, les angles et les propriétés des droites parallèles dans le plan.
Droites
Angles
Parallèles
Perpendiculaires
Constructions
Droites du plan
Dans le plan, on peut rencontrer plusieurs positions de droites :
- droites sécantes : elles se coupent
- droites parallèles : elles ne se coupent jamais
- droites perpendiculaires : elles se coupent en formant un angle droit
Droites parallèles
\[
(d) \parallel (d')
\]
Deux droites parallèles :
- ne se rencontrent jamais
- gardent toujours la même distance
Droites perpendiculaires
\[
(d) \perp (d')
\]
Deux droites sont perpendiculaires si elles forment un angle :
\[
90^\circ
\]
Angles formés par deux droites
| Type | Propriété |
|---|---|
| Angles opposés par le sommet | égaux |
| Angles adjacents | partagent un côté |
Propriété des parallèles
Si deux droites sont parallèles et coupées par une troisième droite :
- les angles alternes-internes sont égaux
- les angles correspondants sont égaux
Construction
Pour tracer une droite parallèle :
- on utilise une règle et une équerre
- on peut aussi utiliser un compas
À retenir
\[
(d)\parallel(d')
\]
\[
(d)\perp(d')
\]
\[
\text{Angles opposés par le sommet = égaux}
\]