Fiche — Calcul littéral (initiation)
Le calcul littéral utilise des lettres pour représenter des nombres.
Cela permet d’écrire des formules, des programmes de calcul et de simplifier des expressions.
Expressions
Variables
Réduction
Programme de calcul
Substitution
Expression littérale
\[
3x+5
\]
Une expression littérale contient :
- des nombres
- des opérations
- des lettres appelées variables
La lettre représente un nombre
\[
x=4
\]
Si
\[
x=4
\]
alors
\[
3x+5=3\times4+5
\]
\[
=12+5
\]
\[
=17
\]
Multiplication avec une lettre
| Écriture | Signification |
|---|---|
| \(3x\) | \(3\times x\) |
| \(5a\) | \(5\times a\) |
| \(ab\) | \(a\times b\) |
En calcul littéral on écrit généralement :
\[
3x
\]
et non
\[
3\times x
\]
Réduire une expression
\[
3x+2x
\]
On additionne les termes semblables :
\[
3x+2x=5x
\]
Exemple
\[
4x+x
\]
\[
=5x
\]
Les deux termes contiennent la même lettre \(x\).
Programme de calcul
Exemple de programme :
- choisir un nombre
- multiplier par 3
- ajouter 5
\[
3x+5
\]
Erreurs fréquentes
| Erreur | Correction |
|---|---|
| \(3x+2=5x\) | impossible (termes différents) |
| \(x+x=x\) | \(x+x=2x\) |
Mini entraînement
| Expression | Résultat |
|---|---|
| \(2x+3x\) | ? |
| \(x+x+x\) | ? |
| \(4a+2a\) | ? |
À retenir
\[
3x = 3\times x
\]
\[
x+x = 2x
\]
\[
3x+2x = 5x
\]