Cours — Calcul littéral (initiation)
Introduction aux expressions littérales : comprendre les lettres dans un calcul,
réduire une expression et traduire un programme de calcul.
Expression littérale
Variable
Réduction
Programme de calcul
1) Expression littérale
\[
3x+5
\]
Une expression littérale contient des nombres et des lettres.
La lettre représente un nombre.
La lettre représente un nombre.
2) La variable
\[
x
\]
La lettre \(x\) s'appelle une variable.
Elle peut représenter n'importe quel nombre.
| x | 3x | 3x+5 |
|---|---|---|
| 2 | 6 | 11 |
| 4 | 12 | 17 |
3) Remplacer la variable par un nombre
\[
A=2x+3
\]
Si \(x=5\)
\[
A=2\times5+3
\]
\[
A=10+3
\]
\[
A=13
\]
On dit qu'on calcule la valeur de l'expression.
4) Réduire une expression
\[
3x+2x
\]
\[
=5x
\]
On additionne les coefficients des termes semblables.
| Expression | Réduction |
|---|---|
| \(4x+3x\) | \(7x\) |
| \(5x+x\) | \(6x\) |
| \(7x-2x\) | \(5x\) |
5) Programme de calcul
Programme :
1. choisir un nombre
2. multiplier par 3
3. ajouter 4
\[
3x+4
\]
Une expression littérale peut représenter un programme de calcul.
6) Exemple
Programme :
1. choisir un nombre
2. multiplier par 5
3. soustraire 2
Expression :
\[
5x-2
\]
Si \(x=3\)
\[
5\times3-2
\]
\[
15-2
\]
\[
13
\]
7) Erreurs fréquentes
| Erreur | Pourquoi | Correction |
|---|---|---|
| \(3x+2=5x\) | les termes ne sont pas semblables | on ne peut pas réduire |
| \(3+x=4x\) | 3 n'est pas un terme en x | on ne peut pas réduire |
À retenir
- Une expression littérale contient des nombres et des lettres.
- La lettre représente un nombre appelé variable.
- On peut remplacer la variable par un nombre.
- On peut réduire les termes semblables.
- Une expression littérale peut représenter un programme de calcul.