2nde Maths 2 Calculs numériques

Calculs numériques (fractions, puissances, racines)

Révisions des calculs sur les fractions, règles de puissances, racines carrées et écritures de nombres sous différentes formes.

2nde Nombres et calculs Quiz
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Quiz — Calculs numériques (20 questions)

Clique dans la case de réponse puis utilise le clavier mathématique pour écrire les fractions, puissances et racines. Ensuite clique sur Vérifier les réponses.

1) Simplifier la fraction \(\dfrac{18}{24}\).
Donner la fraction irréductible.
\(\dfrac{18}{24} = \dfrac{18\div 6}{24\div 6} = \dfrac{3}{4}\).
2) Simplifier la fraction \(\dfrac{-42}{56}\).
Donner la fraction irréductible.
\(\dfrac{-42}{56} = \dfrac{-42\div 14}{56\div 14} = -\dfrac{3}{4}\).
3) Calculer \(\dfrac{3}{4} - \dfrac{5}{6} + \dfrac{7}{12}\).
Répondre sous forme de fraction simplifiée ou décimale.
\( \dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12},\, \dfrac{5}{6} = \dfrac{10}{12}\). Donc \( \dfrac{9}{12} - \dfrac{10}{12} + \dfrac{7}{12} = \dfrac{6}{12} = \dfrac{1}{2}\).
4) Calculer \(\dfrac{5}{6} \div \dfrac{2}{9}\).
Donner la fraction simplifiée.
\(\dfrac{5}{6} \div \dfrac{2}{9} = \dfrac{5}{6} \times \dfrac{9}{2} = \dfrac{45}{12} = \dfrac{15}{4}\).
5) Calculer \(2^{-3}\).
Répondre sous forme de fraction ou décimale.
\(2^{-3} = \dfrac{1}{2^3} = \dfrac{1}{8}\).
6) Simplifier \(3^4 \times 3^{-2}\).
Utiliser la règle \(a^m \times a^n = a^{m+n}\).
\(3^4 \times 3^{-2} = 3^{4-2} = 3^2 = 9\).
7) Écrire \(0{,}00036\) en écriture scientifique.
Sous la forme \(a\times 10^n\) avec \(1\le a<10\).
\(0{,}00036 = 3{,}6\times 10^{-4}\).
8) Écrire \(7\,200\,000\) en écriture scientifique.
Sous la forme \(a\times 10^n\).
\(7\,200\,000 = 7{,}2 \times 10^6\).
9) Simplifier \(\sqrt{75}\).
Répondre sous la forme \(a\sqrt{b}\) avec \(b\) sans facteur carré.
\(75 = 25\times 3\), donc \(\sqrt{75} = \sqrt{25}\sqrt{3}=5\sqrt{3}\).
10) Calculer \(\dfrac{\sqrt{45}}{\sqrt{5}}\).
Simplifier au maximum.
\(\dfrac{\sqrt{45}}{\sqrt{5}} = \sqrt{\dfrac{45}{5}} = \sqrt{9}=3\).
11) Calculer \((\sqrt{3})^2 + \sqrt{9}\).
Donner le résultat exact.
\((\sqrt{3})^2 = 3\) et \(\sqrt{9}=3\), donc la somme vaut \(6\).
12) Calculer \((2\sqrt{5})\times(3\sqrt{5})\).
Donner le résultat sous forme entière.
\((2\sqrt{5})(3\sqrt{5})=6\times(\sqrt{5})^2=6\times5=30\).
13) Simplifier \(\displaystyle \frac{10^4}{10^{-2}}\).
Répondre sous la forme \(10^n\) ou en écriture décimale.
\(\dfrac{10^4}{10^{-2}} = 10^{4-(-2)} = 10^6\).
14) Calculer \((1{,}2\times 10^3)\times(4\times 10^{-2})\).
Donner le résultat en écriture décimale.
\(1{,}2\times4=4{,}8\) et \(10^3\times 10^{-2}=10^{1}\), donc le produit vaut \(4{,}8\times 10 = 48\).
15) Écrire \(\dfrac{7}{20}\) sous forme décimale.
Répondre par un nombre décimal.
\(\dfrac{7}{20} = \dfrac{7}{2\times 10} = \dfrac{0{,}7}{10} = 0{,}35\).
16) Donner une solution de l’équation \(|x|=\dfrac{3}{4}\).
Tu peux répondre par une fraction ou un décimal.
\(|x|=\dfrac{3}{4}\) a deux solutions : \(x=\dfrac{3}{4}\) et \(x=-\dfrac{3}{4}\). Toute l’une ou l’autre des deux est acceptée ici.
17) Comparer \(\sqrt{5}\) et \(2{,}2\). Quel symbole convient : \(<\), \(>\) ou \(=\) ?
Répondre uniquement par <, > ou =.
\(\sqrt{5}\approx 2{,}236\), donc \(\sqrt{5} > 2{,}2\).
18) Calculer \(\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\).
Donner la fraction simplifiée.
\(\left(\dfrac{3}{2}\right)^2 = \dfrac{3^2}{2^2} = \dfrac{9}{4}\).
19) Calculer \(\sqrt{\dfrac{1}{9}} + \sqrt{\dfrac{16}{25}}\).
Donner une fraction simplifiée.
\(\sqrt{\dfrac{1}{9}} = \dfrac{1}{3}\) et \(\sqrt{\dfrac{16}{25}} = \dfrac{4}{5}\). Donc \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{4}{5} = \dfrac{5}{15} + \dfrac{12}{15} = \dfrac{17}{15}\).
20) Simplifier \(\displaystyle \frac{5^3 \times 5^{-1}}{5^2}\).
Répondre sous forme d’un nombre simple.
\(\dfrac{5^3 \times 5^{-1}}{5^2} = \dfrac{5^{3-1}}{5^2} = \dfrac{5^2}{5^2} = 1\).
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