Exercice 1 — Réduire des expressions
Niveau 1 Réduire (regrouper les termes semblables).
- \(A = 5x + 3x - 2\)
- \(B = 7a - 4a + 9\)
- \(C = 2y - 5 + 7y + 8\)
- \(D = 4x - 3 + 2x - 5 + x\)
Exercice 2 — Développer
Niveau 1 Développer les expressions suivantes.
- \(E = 3(x + 4)\)
- \(F = -2(5x - 1)\)
- \(G = 7(2x - 3)\)
- \(H = -4(x - 5)\)
Exercice 3 — Produits remarquables
Niveau 2 Développer en utilisant les identités remarquables.
- \(I = (x+3)^2\)
- \(J = (2x-5)^2\)
- \(K = (3x-1)(3x+1)\)
- \(L = (x-4)(x+4)\)
Exercice 4 — Factoriser
Niveau 2 Factoriser les expressions suivantes.
- \(M = 7x + 21\)
- \(N = 9a^2 - 3a\)
- \(P = x^2 - 6x + 9\)
- \(Q = 4x^2 - 25\)
Exercice 5 — Équations du 1er degré
Niveau 2 Résoudre les équations suivantes.
- \(4x - 7 = 9\)
- \(5x + 3 = 2x - 9\)
- \(7 - 2x = 3x + 12\)
- \(3(2x - 1) = 5x + 7\)
Exercice 6 — Équations avec parenthèses / fractions
Niveau 3 Résoudre, en détaillant les étapes.
- \(2(x+4) - 3(x-1) = 7\)
- \(\dfrac{2x-1}{5} = 3\)
- \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{x}{3} = 5\)
- \((x-3)(x+2) = 0\)
Exercice 7 — Problèmes traduits en équations
Niveau 3 Traduire chaque énoncé par une équation, puis la résoudre.
- On ajoute 7 à un nombre, puis on multiplie le résultat par 3. On obtient 33. Quel est ce nombre ?
- Le triple d’un nombre diminué de 5 est égal à 16. Quel est ce nombre ?
- La moitié d’un nombre augmentée de 4 vaut 11. Quel est ce nombre ?