Quiz — Modélisation mathématique appliquée

20 questions sur la modélisation, les coûts, les recettes, les bénéfices et l’interprétation de résultats.

20 questions sur la modélisation, les coûts, les recettes, les bénéfices et l’interprétation de résultats.

Q1. Modéliser, c’est : Non vérifié

résoudre sans calcul traduire une situation réelle en langage mathématique apprendre une formule par cœur dessiner un graphique au hasard

Indice

Lien entre réalité et maths.

Correction

Modéliser consiste à représenter mathématiquement une situation réelle.

Q2. Dans \(C(x)=7x+90\), le nombre 90 représente : Non vérifié

le coût variable le coût fixe le bénéfice la recette

Indice

Terme constant.

Correction

Le terme constant représente le coût fixe.

Q3. Dans \(C(x)=7x+90\), le nombre 7 représente : Non vérifié

le coût variable unitaire le coût fixe le bénéfice maximal la TVA

Indice

Coefficient de x.

Correction

Le coefficient de \(x\) représente le coût variable par unité.

Q4. Si un produit est vendu 12 € l’unité, la recette est : Non vérifié

\(R(x)=12+x\) \(R(x)=12x\) \(R(x)=x+12\) \(R(x)=\frac{x}{12}\)

Indice

Prix unitaire × quantité.

Correction

La recette vaut prix unitaire × nombre vendu.

Q5. La formule du bénéfice est : Non vérifié

\(B(x)=C(x)-R(x)\) \(B(x)=R(x)-C(x)\) \(B(x)=R(x)+C(x)\) \(B(x)=\frac{R(x)}{C(x)}\)

Indice

Recette moins coût.

Correction

Le bénéfice est la recette diminuée du coût.

Q6. Si \(R(x)=15x\), alors \(R(4)\) vaut : Non vérifié

\(19\) \(60\) \(45\) \(11\)

Indice

Remplacer x par 4.

Correction

\(R(4)=15\times 4=60\).

Q7. Un résultat mathématique négatif pour une quantité produite est souvent : Non vérifié

acceptable tel quel sans sens dans le contexte obligatoirement exact une recette

Indice

Une quantité ne peut pas être négative.

Correction

Une quantité négative n’a généralement pas de sens dans une situation concrète.

Q8. L’optimisation consiste à : Non vérifié

trouver une dérivée seulement chercher la meilleure valeur possible additionner des pourcentages calculer une moyenne

Indice

Minimiser ou maximiser.

Correction

Optimiser, c’est chercher un minimum ou un maximum selon l’objectif.

Q9. Si \(B(x)=-x^2+10x\), on s’attend à obtenir : Non vérifié

un bénéfice maximal un bénéfice toujours négatif un coût fixe une suite arithmétique

Indice

Parabole tournée vers le bas.

Correction

Une telle fonction peut admettre un maximum.

Q10. Choisir une variable en modélisation, c’est : Non vérifié

choisir une grandeur qui varie dans le problème prendre un nombre au hasard ne pas lire l’énoncé remplacer tous les mots par x

Indice

Quantité, temps, nombre d’objets...

Correction

La variable représente une grandeur pertinente du problème.

Q11. Si \(C(x)=5x+60\), donner \(C(10)\). Non vérifié

Indice

Remplacer x par 10.

Correction

\(5\times10+60=110\).

Q12. Si \(R(x)=14x\), donner \(R(5)\). Non vérifié

Indice

Multiplier 14 par 5.

Correction

\(14\times5=70\).

Q13. Si \(C(x)=4x+20\) et \(R(x)=9x\), donner \(B(x)\). Non vérifié

Indice

Faire recette − coût.

Correction

\(B(x)=9x-(4x+20)=5x-20\).

Q14. Si un prix de 100 € augmente de 10 %, donner le nouveau prix. Non vérifié

Indice

Multiplier par 1,10.

Correction

\(100\times1{,}10=110\).

Q15. Si \(B(x)=6x-90\), donner \(B(20)\). Non vérifié

Indice

Calcul direct.

Correction

\(6\times20-90=30\).

Q16. Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont vraies ? Non vérifié

La recette est souvent proportionnelle à la quantité vendue. Le coût total peut contenir une partie fixe et une partie variable. Le bénéfice s’obtient par recette moins coût. Une solution négative est toujours acceptable dans un problème concret.

Indice

Attention à la dernière phrase.

Correction

1 vraie, 2 vraie, 3 vraie, 4 fausse.

Q17. Si \(C(x)=8x+120\), alors \(C(0)\) vaut : Non vérifié

\(0\) \(8\) \(120\) \(128\)

Indice

Remplacer x par 0.

Correction

\(C(0)=120\), c’est le coût fixe.

Q18. Un modèle mathématique doit être : Non vérifié

cohérent avec la situation toujours compliqué forcément quadratique sans unité

Indice

Le modèle doit avoir du sens.

Correction

Un bon modèle doit représenter correctement la situation.

Q19. Si \(B(x)>0\), cela signifie que : Non vérifié

l’entreprise perd de l’argent l’entreprise fait un bénéfice le coût est nul la recette est négative

Indice

Signe du bénéfice.

Correction

Un bénéfice positif signifie un gain.

Q20. Dans un problème concret, après le calcul, il faut toujours : Non vérifié

arrêter immédiatement interpréter la réponse changer de variable faire une dérivée

Indice

Dernière étape de la modélisation.

Correction

Il faut relier le résultat obtenu à la situation réelle.